рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Интегрирование по частям.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Интегрирование по частям.

Интегрирование по частям. - раздел Математика, МАТЕМАТИКА Если ...

Если и - непрерывно дифференцируемые функции, то, поскольку , справедлива следующая формула , использование которой называют интегрированием по частям.

11.11). . Здесь .

1.12). =.

Последний интеграл вычислим отдельно вторично применяя интегрирование по частям.

. Итак, окончательно

получаем .

Задания для самостоятельного решения

1.1. . 1.8. . 1.15. . 1.22..

1.2. . 1.9. . 1.16. . 1.23..

1.3. . 1.10. . 1.17. . 1.24. .

1.4. . 1.11. . 1.18. . 1.25. .

1.5. . 1.12. . 1.19. . 1.26. .

1.6. . 1.13. . 1.20. . 1.27. .

1.7. . 1.14. . 1.21. . 1.28. .

Ответы:

1.1.. 1.8. . 1.15. . 1.22. .

1.2..1.9. . 1.16.. 1.23..

1.3.. 1.10. . 1.17. . 1.24. .

1.4.. 1.11.. 1.18..

1.25..

1.5..1.12.. 1.19.. 1.26.

1.6.. 1.13.. 1.20.. 1.27. .

1.7. . 1.14. . 1.21. . 1.28..

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТЕМАТИКА

Федеральное государственное образовательное бюджетное... учреждение высшего профессионального образования... Московский технический университет связи и информатики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Интегрирование по частям.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Второй семестр
УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС для бакалавров по специальностям: 080100, 080200, 230700, 010300 Москва 2012 УДК 5

Разложение подынтегральной функции на слагаемые.
Представляя подынтегральную функцию в виде алгебраической суммы отдельных слагаемых, можно воспользоваться свойством IV и проинтегрировать каждое слагаемое отдельно, используя в дал

Метод подстановки.
Упрощение интеграла достигается введением новой независимой переменной

Интегрирование рациональных выражений
Рассмотрим интеграл от рациональной дроби , в которой степень многочлена

Интегрирование простейших иррациональностей
Интегралы вида , где подынтегральная функция рациональна относительно переменной интегрирования

Интегрирование тригонометрических функций
Интегралы вида рационализируются универсальной тригонометрической подстановкой:

Свойства определенного интеграла.
1. (). 2.

Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона – Лейбница.
Пусть функция интегрируема на

Замена переменной в определенном интеграле.
Допустим, что в процессе вычисления определенного интеграла производится замена переменной:

Вычисление площади плоских фигур.
Используя геометрический смысл определенного интеграла, вычисляется площадь фигуры, ограниченной графиками функций

Теорема (необходимый признак существования экстремума).
Если - точка экстремума (максимума, или минимума) функции

Теорема (достаточные условия экстремума).
Если и

Теорема о существовании и единственности решения Задачи Коши (3.2),(3.4).
Если в уравнении (3.2) функция и ее частная производная

Признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда.
Знакочередующийся ряд сходится, если выполнены следующие два условия: абсолютные значения его членов представляют собой убывающую последовательность