Реферат Курсовая Конспект
Теплопроводность бесконечного стержня. Метод Фурье, Интеграл Фурье. - Конспект Лекций, раздел Математика, КРАТКИЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ По разделу «УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ. » Бесконечный Стержень – Влияние Краев Не Сказ...
|
Бесконечный стержень – влияние краев не сказывается. Задача содержит только начальное условие, а краевые отсуствуют,кроме ограниченности искомой функции
(40)
Представляя решение в виде функции с разделенными переменными
(41)
получаем систему ЛОДУ второго и первого порядков с постянными коэффициентами
(42)
общие решения которых есть
(43)
Обьединив “постоянные ” интегрирования как функции собственных чисел -непрерывного двоякобесконечного спектра имеем
(44)
Здесь «постоянные» интегрирования определяются из начального условия, представленного в виде разложения в интеграл Фурье
(45)
откуда получаем
(46)
или после вычисления «внешнего» интеграла приходим к интегралу Пуассона(Пуассон С.Д.-S. D.Poisson 1825)
(47)
для решения задачи теплопроводности (остывания) для бесконечного стержня.
4.4.Метод разделения переменных Фурьерешения начально-краевых задач для параболических УрЧП.
4.4.1. Однородная правая часть и однородные краевые условия.Задача состоит в определении частного решения – непрерывной дважды дифференцируемой по обоим переменным функции, удовлетворяющей УрЧП с однородной правой частью, неоднородными начальными условиями и однородными краевыми
(48)
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
КРАТКИЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ... По разделу... УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Теплопроводность бесконечного стержня. Метод Фурье, Интеграл Фурье.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов