рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Вид работы: Конспекты Лекций
/
Разложение по окружной координате

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Разложение по окружной координате

Разложение по окружной координате - Конспект Лекций, раздел Математика, КРАТКИЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ По разделу «УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ. » ...

(20)

приводит к системам уравнений :

-при

(21)

-при

(22)

И разделяя переменные

(23)

получаем системы линейных ОДУ Бесселя(Бессель Ф.В.-F.W.Bessel 1828)

-при

(24)

-при

(25)

Рассматривая задачу о симметричных процессах теплопроводности сплошной круговой мембраныс постоянной температурой на краю , имеем

(26)

где–собственные числа соответствующей задачи Штурма-Лиувилля, а постоянные интегрирования определяются из начальных условий, представленных обобщенными рядами Фурье (рядами Бесселя)

(27)

по фундаметальной системе бесселевых (цилиндрических функцийЭйлера Л.-L.Euler 1766) функций первого рода нулевого индекса

(28)

Аналогично представляются решения и при неосесимметричных процессах теплопроводности сплошной круговой мембраны.

Лекция 6. Эллиптические УрЧП. Уравнения Лапласа, Пуассона: задачи Дирихле, Неймана и Робина.

6.1. Задачи, приводящиеся эллиптическим УрЧП. Стационарные процессы:

прогиб нити, мембраны, нагрев стерхня, пластины, цилиндра и пр.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КРАТКИЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ По разделу «УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ. »

КРАТКИЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ... По разделу... УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Разложение по окружной координате

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятия о функциональных ДУрЧП. Основные определения (порядок, линейность, область определения).
Функциональное уравнениеотносительнофункции двух(или нескольких)независимы

Порядок.Линейность.
Порядок старшей производной функционального оператора - функция определяет порядок УрЧП.

Канонические формы УрЧП второго порядка
-гиперболические -параболические &nbs

Сведение УрЧП к системе ОДУ. Конус и кривая (фокальная) Монжа.
Задавая конус Монжа его образующими, для чего используется параметр

Распространение отклонений.
Прямая волна

Распространение импульсов.
Прямая волна

Неоднородные краевые условия,
(10) Введениемновой искомой функции

Однородные краевые условия,
(14) Решение задается в форме ряда Фурье

Разложение по окружной координате
(20) приводит к системам уравнений : -при

Теплопроводность бесконечного стержня. Метод Фурье, Интеграл Фурье.
Бесконечный стержень – влияние краев не сказывается. Задача содержит только начальное условие, а краевые отсуствуют,кроме ограниченности искомой фу

Неоднородные краевые условия,
(10) Введениемновой искомой функции

Однородные краевые условия,
(14) Решение задается в форме ряда Фурье

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ (гр. 4 АЭ 8-12) И К ЭКЗАМЕНУ (гр. 4 АЭ 13).
1. Понятия о функциональных ДУрЧП. Основные определения (порядок, линейность, область определения, однородность и неоднородность). 2. Каноническая форма УрЧП. Характеристик