рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Геометрическая интерпретация решений дифференциальных

Геометрическая интерпретация решений дифференциальных - раздел Математика, КУРС ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Уравнений Первого Порядка.   ...

уравнений первого порядка.

 

у a

b

 

A S

 

 

x

 

 

Как уже говорилось выше (см. Интегральные кривые. ), линия S, которая задается функцией, являющейся каким- либо решением дифференциального уравнения, называется интегральной кривой уравнения

Производная y’ является угловым коэффициентом касательной к интегральной кривой.

В любой точке А(х, у) интегральной кривой этот угловой коэффициент касательной может быть найден еще до решения дифференциального уравнения.

Т.к. касательная указывает направление интегральной кривой еще до ее непосредственного построения, то при условии непрерывности функции f(x, y) и непрерывного перемещения точки А можно наглядно изобразить поле направлений кривых, которые получаются в результате интегрирования дифференциального уравнения, т.е. представляют собой его общее решение.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КУРС ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

Определение Если дифференциальное уравнение имеет одну независимую переменную то оно называется обыкновенным дифференциальным уравнением если же... Определение Наивысший порядок производных входящих в уравнение называется порядком дифференциального...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Геометрическая интерпретация решений дифференциальных

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

К У Р С
В Ы С Ш Е Й М А Т Е М А Т И К И       Обыкновенные дифференциальные уравнения.  

Определение. Множество касательных в каждой точке рассматриваемой области называется полем направлений.
  С учетом сказанного выше можно привести следующее геометрическое истолкование дифференциального уравнения: 1) Задать дифференциальное уравнение первого порядка – это значит

Нормальные системы линейных однородных дифференциальных
уравнений с постоянными коэффициентами.   При рассмотрении систем дифференциальных уравнений ограничимся случаем системы трех уравнений (n = 3). Все нижесказанное спра

Сложение, вычитание, умножение и деление степенных рядов.
  Сложение и вычитание степенных рядов сводится к соответствующим операциям с их членами:

Если применить к той же функции формулу Маклорена
, то получаем:

Можно доказать, что предел суммы, стоящий в правой части равенства равен интегралу
Тогда

Определение. Выражение называется главным значением логарифма.
  Логарифмическая функция комплексного аргумента обладает следующими свойствами: 1)

Определение. Поверхностный интеграл называется потоком векторного поля через поверхность D.
  Если поверхность разбита на конечное число частичных поверхностей, то поток векторного поля через всю поверхность будет равен сумме потоков через частичные поверхности. &nb

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги