Реферат Курсовая Конспект
Геометрическая интерпретация решений дифференциальных - раздел Математика, КУРС ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Уравнений Первого Порядка. ...
|
уравнений первого порядка.
у a
b
A S
x
Как уже говорилось выше (см. Интегральные кривые. ), линия S, которая задается функцией, являющейся каким- либо решением дифференциального уравнения, называется интегральной кривой уравнения
Производная y’ является угловым коэффициентом касательной к интегральной кривой.
В любой точке А(х, у) интегральной кривой этот угловой коэффициент касательной может быть найден еще до решения дифференциального уравнения.
Т.к. касательная указывает направление интегральной кривой еще до ее непосредственного построения, то при условии непрерывности функции f(x, y) и непрерывного перемещения точки А можно наглядно изобразить поле направлений кривых, которые получаются в результате интегрирования дифференциального уравнения, т.е. представляют собой его общее решение.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Определение Если дифференциальное уравнение имеет одну независимую переменную то оно называется обыкновенным дифференциальным уравнением если же... Определение Наивысший порядок производных входящих в уравнение называется порядком дифференциального...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Геометрическая интерпретация решений дифференциальных
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов