Реферат Курсовая Конспект
Сложение, вычитание, умножение и деление степенных рядов. - раздел Математика, КУРС ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Сложение И Вычитание Степенных Рядов Сводитс...
|
Сложение и вычитание степенных рядов сводится к соответствующим операциям с их членами:
Произведение двух степенных рядов выражается формулой:
Коэффициенты сi находятся по формуле:
Делениедвух степенных рядов выражается формулой:
Для определения коэффициентов qn рассматриваем произведение , полученное из записанного выше равенства и решаем систему уравнений:
Разложение функций в степенные ряды.
Разложение функций в степенной ряд имеет большое значение для решения различных задач исследования функций, дифференцирования, интегрирования, решения дифференциальных уравнений, вычисления пределов, вычисления приближенных значений функции.
Возможны различные способы разложения функции в степенной ряд. Такие способы как разложение при помощи рядов Тейлора и Маклорена были рассмотрены ранее. (См. Формула Тейлора. )
Существует также способ разложения в степенной ряд при помощи алгебраического деления. Это – самый простой способ разложения, однако, пригоден он только для разложения в ряд алгебраических дробей.
Пример. Разложить в ряд функцию .
Суть метода алгебраического деления состоит в применении общего правила деления многочленов:
1 1 - x
1 – x 1 + x + x2 + x3 + …
x
x – x2
x2
x2 – x3
x3
……….
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Определение Если дифференциальное уравнение имеет одну независимую переменную то оно называется обыкновенным дифференциальным уравнением если же... Определение Наивысший порядок производных входящих в уравнение называется порядком дифференциального...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Сложение, вычитание, умножение и деление степенных рядов.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов