Действия над событиями - раздел Математика, КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ ПО ОСНОВАМ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Печатается по решению редакционно-издательского Если Событие А Обязательно Произойдет При Появлен...
Если событие А обязательно произойдет при появлении события В,то говорят, что событие В является частным случаем события А. Этот факт обозначается B Ì А. В терминах элементарных событий это означает, что каждое элементарное событие, входящее в В, входит также и в А.
СобытияА и В называютравными если они состоят из одних и тех же элементарных событий, т.е. в данном опыте могут появиться или не появиться вместе ( в этом случае А Ì В и В Ì А).
Суммой (объединением) событий А и B называется такое событие С = А + В (АВ), которое означает наступление хотя бы одного из них (либо А, либо В, либо А и В одновременно).
Произведением (пересечением) событий А и В называется событие С, состоящее в совместном наступлении события А и события В, и обозначается С = А . В (А∩В).
Событиеназывается противоположным событию А, если оно выполняется тогда и только тогда, когда не выполняется событие А.
Разностью событий А и В называется событие, состоящее в наступлении А и не наступлении В. Разность обозначается А – В (А\В).
1. Пусть производится выбор одного из чисел от 1 до 30. Пусть событие В означает выбор четного числа, событие А – выбор числа, кратного 4. Тогда А Ì В, так как каждое число, кратное 4, является четным.
2. Пусть производится выбор одного из чисел от 1 до 30. Если событие В — выбор числа, кратного 5, а событие А — выбор числа, оканчивающегося цифрами 0 или 5, то А = В.
3. Пусть при выборе одного из чисел от 1 до 10 событие А означает выбор четного числа. Значит, А = {2, 4, 6, 8, 10}, т.е. событие А состоит из элементарных событий — выборов одного из чисел 2, 4, 6, 8, 10. Событие В — выбор числа, кратного 3. B ={3, 6, 9}, т.е. событие В состоит из элементарных событий — выборов одного из чисел 3, 6, 9. Тогда событие А + В означает выбор числа, кратного или 2, или 3 (при этом не исключается, что число кратно и 2 и 3), т.е. А + В = {2, 3, 4, 6, 8, 10}. состоит из элементарных событий — выборов одного из чисел Событие А . В означает выбор числа, кратного и 2 и 3 одновременно, т.е. А . В={6}.
Операции над событиями можно представить как операции над множествами. При этом события представляются подмножествами универсального множества Ω (достоверное событие). С помощью диаграммам Венна это изображено на рис. 5.1.
Брестский государственный университет имени А С Пушкина... Т С Онискевич...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Действия над событиями
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Соответствия и отношения
Соответствием R между множествами X и Y называется подмножество R декартова произведения
Элементы теории множеств в анализе психологических явлений
Применение в психологии теории множеств связано, во-первых, с психологическими, а, во-вторых, с математическими интерпретациями психологических явлений.
В оценках общественного мнения част
Формулы и законы логики высказываний
Логической формулой, или формулой логики высказываний называется предложение, составленное из элементарных (простых) высказываний (А, В, С, … X, Y, Z
Применение элементов линейной алгебры в психологии
Матрицы являются незаменимым средством описания многомерных объектов. Многомерную матрицу легко изобразить на плоскости как в целом, так и по частям. Этим обеспечивается своеобразная «символическая
Понятие функции
Понятие функции было введено в гл. 1, раздел 1.3. Рассмотрим частный случай этого понятия, а именно числовые функции. Область отправления и область прибытия в данном случае
Элементарные функции
В таблице 4.2 приведен перечень известных из школьного курса функций и их графиков. Эти функции называются основными элементарными функциями.
Элементарными
Предел функции
Понятие предела является математическим выражением факта одновременного стремления двух связанных величин к некоторым значениям.
Примеры:
_____________
Непрерывность функций.
С пределом функции тесно связана ее непрерывность, означающая малое изменение функции при малом изменении аргумента.
Пусть функция f(х) определена при некотором значении x0
Физический смысл производной
Пусть S(t) – путь, пройденный материальной точкой за время t. Тогда ∆S(t)=S(t+∆t)-S(t) – участок пути, проходимый за время ∆t. Отношение
Использование математического анализа в психологии
Понятие функции и производное от него понятие функциональной схемы и функционирования тех или иных психических процессов, психики в целом, широко применяется в психологии. Для описа
Правило произведения
Пусть Х — некоторое множество, из которого выбор элемента а1 можно осуществить n1 способами, после этого выбор элемента a2 можно осуще
Основные комбинации и формулы для их подсчета
Основными комбинациями, рассматриваемыми в комбинаторике, являются комбинации без повторений и с повторениями. Это перестановки, размещения и сочетания.
Пусть некоторое множество Х
Вероятность случайного события
Предметом теории вероятностей является анализ закономерностей в случайных явлениях. Одной из важнейших сфер приложения теории вероятностей является психология. Практическое значение вероятностных м
Статистическое определение вероятности
Пусть было проведено п испытаний, в каждом из которых могло появиться некоторое событие А. Появление события А было зафиксировано т раз. Вероятность собы
Теоремы сложения
ü Вероятность суммы несовместных событий A и B равна сумме их вероятностей:
(*)
ü Вероятность суммы совместных событий A и B равна сумме их вероятностей без вероятности
Условная вероятность и теоремы умножения
Событие А называется зависимым от события В, если вероятность события А меняется в зависимости от того, произошло событие В или нет. Вероятность
Формула Бернулли
Опыты называются независимыми, если вероятность исхода каждого опыта не зависит от того, какие исходы имели другие опыты. Пусть проводятся n независимых опытов, в рез
Применение вероятностных методов в психологии
Применение вероятностных методов в различных областях психологии является очень широким и разносторонним. Приведем лишь несколько примеров.
Чаще всего психология имеет дело со случайными в
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
В), которое означает наступление хотя бы одного из них (либо А, либо В, либо А и В одновременно).
B 
=А.
= + , 
= · – аналог законов Де Моргана.
= Ω. 
Новости и инфо для студентов