Хід уроку

І. Організаційний момент. (5 хв)

ІІ. Перевірка домашнього завдання. (15 хв)

ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)

ІV. Викладання матеріалу.(53 хв)

V. Домашнє завдання (2 хв)

ІV. Викладання матеріалу.

Показникові рівняння можна умовно розділити на наступні типи.

· Найпростіші: для розв’язання яких потрібно зводити до однієї основи і використовувати правило 1

· Показникові рівняння, у лівій частині яких є сума степенів з однаковою основою і показниками, які відрізняються на стале число:

Рівняння такого виду зводяться до найпростішого винесенням у лівій частині за дужки степеня з певним показником

 

Розв’яжіть рівняння

1).

2)

3)

4)

5) 6*3 ^х+1 – 5*3 ^х =39

6)7 ^х – 2 ^{х +2} = 5*7 ^{х – 1} – 2 ^х-1

7) 7 ^х-1 – 5 ^х – 3*5 ^х-1 + 7 ^х = 0

· Показникові рівняння, що зводяться до квадратичних відносно показникової функції: Розв’язується шляхом заміни змінних

 

Розв’яжіть рівняння

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7) 9 ^х – 12*3 ^х +27 =0

8) 7 ^{2 х -3} = 7 ^{х – 2} +6

9) 2 ^{х +1} – 3*4 ^{х – 2} =5

10) 3 ^х + 5*3 ^{2 – х} =14

11) 5 ^х + 125*5 ^–х =30

· Однорідні показникові рівняння: Рівняння виду

a₁a^2x +a₂a^xb^x + a₃b^2x = 0 називаються однорідними показниковими рівняннями. Для розв’язання такого рівняння треба ліву й праву частини рівняння поділити на a^2x або b^2x

 

Розв’яжіть рівняння

1)