Хід уроку - Конспект, раздел Математика, Конспект лекцій з математики І. Організаційний Момент. (8 Хв)
Іі. Актуалізація Опорних Знань. (5 ...
І. Організаційний момент. (8 хв)
ІІ. Актуалізація опорних знань. (5 хв)
ІІІ. Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (7 хв)
ІV. Викладання нового матеріалу.(65 хв)
V. Домашнє завдання (5 хв)
ІV. Викладання матеріалу.
Під час навчання нами були з’ясовані основні види рівнянь з однією змінною, деякі будемо розглядати пізніше. Перші рівняння, з якими ми зіштовхнулися це звичайні лінійні рівняння з однією змінною. Далі ми розглядували степеневі рівняння, але обидва типа можна поєднати в один вид рівнянь – поліноміальний. Де лінійне рівняння можна представити як степеневе рівняння зі старшим членом першої степені. Нами також були вивчені такі види рівнянь як показникові та логарифмічні, а пізніше вивчімо тригонометричні рівняння. Крім цих рівнянь існує ще один вид рівнянь, який вивчається у вищій математиці. Цей вид називається комплексні рівняння, на яких ми зупинятися не будемо. Підводячи підсумок ще раз визначимо основні види рівнянь з однією змінною які вивчили або будемо вивчати пізніше. Отже основні види рівнянь з однією змінною:
Ø Поліноміальні;
Ø Показникові;
Ø Логарифмічні;
Ø Тригонометричні.
На цій лекції ми більш детально розглянемо поліноміальні рівняння та знаходження коренів рівнянь, шляхом розкладання полінома на множники. Самим універсальним, але не завжди більш швидкий, спосіб це ділення поліном на поліном першого порядку (тобто лінійний).
Наприклад для рівняння х3-6х2+12х-8=0 ми відразу можемо сказати що коренів рівняння 3, тобто дорівнює кратності старшого члена. Щоб підібрати поліном дільник потрібно визначити на які цілі числа націло ділиться вільний член. В нашому випадку це 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8, -8. Підставимо числа у рівняння. Числа 1 та -1 не задовольняють рівнянню, тобто 1 та -1 не є розв’язками рівняння. Число 2 задовольняє рівнянню, тобто нам потрібно поділити на (х-2) щоб отримати поліном меншого порядку. Треба зауважити, що залишку при діленні не залишилось і 2 є коренем рівняння, тобто поліном х3-6х2+12х-8 можна представити у вигляді х3-6х2+12х-8=(х-2)(х2-4х+4). Де (х-2) - це наш дільник а (х2-4х+4) - результат ділення. Далі ми отримали поліном другого степеня, тобто квадратичне, яке ми можемо розв’язати через дискримінант або за теоремою Вієта. Підводячи підсумок цього приклада, ми маємо три кореня що збігаються, тобто рівняння має корінь 2 кратності 3.
ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЯ.
22. Логагифм числа. Поняття логарифма. Властивості та основні правила логарифмування. Приклади.
23. Логарифмічна функція. Означення логарифмічної функції, властивості та графіки логар
Розв’язок
1) розкладаємо на прості множники 1) розкладаємо на прості множники
Хід уроку
І. Організаційний момент. (7 хв)
ІІ. Перевірка домашнього завдання. (10 хв)
ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)
ІV. Викладання матеріалу.(5
Хід уроку
І. Організаційний момент. (7 хв)
ІІ. Перевірка домашнього завдання. (17 хв)
ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)
ІV. Викладання матеріалу.(4
Хід уроку
І. Організаційний момент. (5 хв)
ІІ. Перевірка домашнього завдання. (15 хв)
ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)
ІV. Викладання матеріалу.(6
Хід уроку
І. Організаційний момент. (5 хв)
ІІ. Перевірка домашнього завдання. (15 хв)
ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)
ІV. Викладання матеріалу.(5
Хід уроку
І. Організаційний момент. (5 хв)
ІІ. Перевірка домашнього завдання. (15 хв)
ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)
ІV. Викладання матеріалу.(5
Хід уроку
І. Організаційний момент. (5 хв)
ІІ. Перевірка домашнього завдання. (15 хв)
ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)
ІV. Викладання матеріалу.(5
Хід уроку
І. Організаційний момент. (5 хв)
ІІ. Перевірка домашнього завдання. (15 хв)
ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)
ІV. Викладання матеріалу.(5
Хід уроку
І. Організаційний момент. (5 хв)
ІІ. Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)
ІІІ Викладання матеріалу.(65 хв)
ІV. Домашнє завдання (5 хв)
Хід уроку
І. Організаційний момент. (5 хв)
ІІ. Перевірка домашнього завдання. (15 хв)
ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)
ІV. Викладання матеріалу.(5
План уроку
1. Означення та властивості показникової функції.
2. Графік показникової функції.
3. Домашнє завдання.
1. Означення та властивості показникової
Хід уроку
І. Організаційний момент. (5 хв)
ІІ. Перевірка домашнього завдання. (15 хв)
ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)
ІV. Викладання матеріалу.(5
Хід уроку
І. Організаційний момент. (5 хв)
ІІ. Перевірка домашнього завдання. (15 хв)
ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)
ІV. Викладання матеріалу.(5
Хід уроку
І. Організаційний момент. (5 хв)
ІІ. Перевірка домашнього завдання. (15 хв)
ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)
ІV. Викладання матеріалу.(5
Хід уроку
І. Організаційний момент. (5 хв)
ІІ. Перевірка домашнього завдання. (15 хв)
ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)
ІV. Викладання матеріалу.(5
Приклад.
Знайти корені рівняння методом пониження порядку(ділення поліном на поліном)
1. х3+6х2+11х+6=0 Відповідь: (х+1)(х+2)(х+3)=0
2. 3х3
Хід уроку
І. Організаційний момент. (5 хв)
ІІ. Перевірка домашнього завдання. (15 хв)
ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)
ІV. Викладання матеріалу.(5
Приклад 1
Вирішити систему лінійних рівнянь:
Тут у нас дана система з двох рівнянь з двома невідомими. Зверніть увагу, що вільні ч
Приклад 2
Вирішити систему лінійних рівнянь:
Візьмемо ту ж систему, що і першому прикладі.
Аналізуючи систему рівнянь, по
Приклад 3
Вирішити систему лінійних рівнянь:
У даному прикладі можна використовувати «шкільний» метод, але великий мінус полягає в
Системи рівнянь, в яких одне або обидва рівняння другого степеня.
1. Щоб розв’язати систему рівнянь графічним способом, треба побудувати в одній системі координат графіки обох рівнянь системи й знайти координати точок перетину графіків. Ці точки і будуть розв’язк
Поняття визначника
Нехай дана матриця другого порядку - квадратна матриця, що складається з двох рядків і двох стовпців.
Визначником другог
Системи лінійних однорідних рівнянь
1. Система може мати єдине рішення.
2. Система може мати нескінченну кількість рішень.
Наприклад, . Вирішенням цієї систе
Хід уроку
І. Організаційний момент. (5 хв)
ІІ. Перевірка домашнього завдання. (15 хв)
ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)
ІV. Викладання матеріалу.(5
Метод інтервалів
Отже, нехай функція неперервна на інтервалі І й перетворюється на 0 у скінченній кількості точок цього інтервалу. Тоді інтервал
Хід уроку
І. Організаційний момент. (5 хв)
ІІ. Перевірка домашнього завдання. (15 хв)
ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)
ІV. Викладання матеріалу.(5
Новости и инфо для студентов