Приклад 1

Вирішити систему лінійних рівнянь:

Тут у нас дана система з двох рівнянь з двома невідомими. Зверніть увагу, що вільні члени (числа 5 і 7) розташовані в лівій частині рівняння, при необхідності систему завжди можна записати «як зазвичай»:

.

Не забуваймо, що при переносі доданка з частини в частину у нього потрібно поміняти знак.

Що означає вирішити систему лінійних рівнянь? Вирішити систему рівнянь - це значить знайти такі значення змінних, які звертають КОЖНЕ рівняння системи в правильне рівність. Це твердження справедливе для будь-яких систем рівнянь з будь-якою кількістю невідомих.

Вирішуємо. З першого рівняння виражаємо :
Отриманий вираз підставляємо в друге рівняння:

Розкриваємо дужки, наводимо подібні доданки і знаходимо значення :

Далі згадуємо про те, від чого танцювали:

Значення нам вже відомо, залишилося знайти:

Відповідь: