Поняття визначника

Нехай дана матриця другого порядку - квадратна матриця, що складається з двох рядків і двох стовпців.

Визначником другого порядку, відповідним даної матриці, називається число, що отримується таким чином: a₁₁ a₂₂ - a₁₂ a₂₁.
Визначник позначається символом.

Отже, для того щоб знайти визначник другого порядку потрібно з твору елементів головної діагоналі відняти добуток елементів по другій діагоналі.
Приклади. Обчислити визначники другого порядку.

1.

2..

3. Обчислити визначник матриці D, якщо D =-А +2 В і

Аналогічно можна розглянути матрицю третього порядку і відповідний їй визначник.

Визначником третього порядку, відповідним даної квадратної матриці третього порядку, називається число, що позначається і отримується таким чином:

.

Таким чином, ця формула дає розкладання визначника третього порядку за елементами першого рядка a₁₁, a₁₂, a₁₃ і зводить обчислення визначника третього порядку до обчислення визначників другого порядку.

Приклади. Обчислити визначник третього порядку.

1. .

2. .