рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Параметричне задання кривої

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Параметричне задання кривої

Параметричне задання кривої - раздел Математика, ПРАКТИКУМ З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Якщо Криву Задано Рівняннями В Параметричній Формі &...

Якщо криву задано рівняннями в параметричній формі

де x(t), y(t) є неперервно диференційованими функціями на відрізку , то довжина дуги кривої дорівнює

(4.10)

де – значення параметра , що відповідають кінцям дуги .

Приклад 4.11.Обчислити довжину дуги однієї арки циклоїди

Розв’язання. Циклоїду (рис. 12) задано в параметричній формі, тому скористаємось формулою (4.10). Продиференцюємо по параметричні рівняння циклоїди

і обчислимо підинтегральну функцію:

Одна арка утворюється при зміні параметра від 0 до . Отже . Маємо

Приклад 4.12. Знайти довжину дуги кривої

Розв’язання. Продиференцюємо по t параметричні рівняння кривої:

і обчислимо підинтегральну функцію:

Отже

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ПРАКТИКУМ З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ АВТОМОБІЛЬНО ДОРОЖНІЙ УНІВЕРСИТЕТ... Т О ЯРХО О В НЕБРАТЕНКО І І МОРОЗ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Параметричне задання кривої

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ
Навчально-методичний порадник Харків ХНАДУ

Означення визначеного інтеграла
Нехай на відрізку [a,b] задано функцію f(x). Виконаємо наступні операції з відрізком [a,b] і функцією f(x):

Властивості, що виражаються рівностями
1. Сталий множник можна виносити за знак визначеного інтеграла: 2. Визначений інтеграл ві

Властивості, що виражаються нерівностями
1. Теорема про інтегрування нерівностей. Нехай функції і є інтегровними на

Формула Ньютона-Лейбниця.
Нехай F(x) – будь-яка первісна неперервної функції на відрізку . Тоді

МЕТОДИ ОБЧИСЛЕННЯ ВИЗНАЧЕНИХ ІНТЕГРАЛІВ
При обчисленні визначених інтегралів, так же само, як і невизначених інтегралів, використовують методи заміни змінної (підстановки) та інтегрування частинами. Звертаємо увагу на те,

Метод інтегрування частинами
Формула інтегрування частинами для визначеного інтеграла має вигляд Перед

Параметричне задання кривої
Площа криволінійної трапеції, обмеженої кривою з параметричними рівняннями

Задання кривої в полярній системі координат
Площа криволінійного сектора (рис. 14), обмеженого дугою кривої , де

Декартова система координат
Якщо криву задано рівняннями , де є неперервними функціями на відрі

Задання кривої в полярній системі координат
Якщо криву задано рівнянням в полярній системі координат, де функція

Декартова система координат
Об’єм тіла, утвореного обертанням криволінійної трапеції, обмеженої кривою віссю Ох і прямими

Обчислення площ поверхонь тіл обертання
Площа поверхні, утвореної обертанням навколо осі Ох дуги кривої , де

ДЕЯКІ КРИВІ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Дубовик В.П., Вища математика / Дубовик В.П., Юрик І.І. – К:А.С.К., 2006. – 648 с. 2. Пискунов М.М. Дифференциальное и интегральное исчисления / Пискунов М.М. – М: Интег