рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Параметричне задання кривої

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Параметричне задання кривої

Параметричне задання кривої - раздел Математика, ПРАКТИКУМ З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Площа Криволінійної Трапеції, Обмеженої Кривою З Параметричн...

Площа криволінійної трапеції, обмеженої кривою з параметричними рівняннями

де є неперервними функціями на відрізку , обчислюється за формулою

(4.7)

Межі інтегрування і знаходяться як корні рівнянь:

Приклад 4.5. Знайти площу фігури, обмеженої однією аркою циклоїди

Розв’язання: Першу арку циклоїди матимемо при зміні параметра t від 0 до . Складемо таблицю значень і :

t
x	0,16	1,14	3,3	6,28	9,26	11,42	12,40	12,56
y	0,59		3,41		3,41		0,59

За знайденими значеннями побудуємо криву

Рис. 12

Скористуємось формулою (4.7).

Приклад 4.6. Знайти площу фігури, обмеженої кривою

Розв’язання. Дослідимо криву. Оскільки , то криву розташовано симетрично відносно осі Ох.

Складемо таблицю значень t, x, y.

t	–2	–1
x	–3		–3
y			–6

При

Побудуємо криву за знайденими значеннями.

Рис. 13

Площа петлі одержаної кривої

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ПРАКТИКУМ З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ АВТОМОБІЛЬНО ДОРОЖНІЙ УНІВЕРСИТЕТ... Т О ЯРХО О В НЕБРАТЕНКО І І МОРОЗ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Параметричне задання кривої

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ
Навчально-методичний порадник Харків ХНАДУ

Означення визначеного інтеграла
Нехай на відрізку [a,b] задано функцію f(x). Виконаємо наступні операції з відрізком [a,b] і функцією f(x):

Властивості, що виражаються рівностями
1. Сталий множник можна виносити за знак визначеного інтеграла: 2. Визначений інтеграл ві

Властивості, що виражаються нерівностями
1. Теорема про інтегрування нерівностей. Нехай функції і є інтегровними на

Формула Ньютона-Лейбниця.
Нехай F(x) – будь-яка первісна неперервної функції на відрізку . Тоді

МЕТОДИ ОБЧИСЛЕННЯ ВИЗНАЧЕНИХ ІНТЕГРАЛІВ
При обчисленні визначених інтегралів, так же само, як і невизначених інтегралів, використовують методи заміни змінної (підстановки) та інтегрування частинами. Звертаємо увагу на те,

Метод інтегрування частинами
Формула інтегрування частинами для визначеного інтеграла має вигляд Перед

Задання кривої в полярній системі координат
Площа криволінійного сектора (рис. 14), обмеженого дугою кривої , де

Декартова система координат
Якщо криву задано рівняннями , де є неперервними функціями на відрі

Параметричне задання кривої
Якщо криву задано рівняннями в параметричній формі де x(t),

Задання кривої в полярній системі координат
Якщо криву задано рівнянням в полярній системі координат, де функція

Декартова система координат
Об’єм тіла, утвореного обертанням криволінійної трапеції, обмеженої кривою віссю Ох і прямими

Обчислення площ поверхонь тіл обертання
Площа поверхні, утвореної обертанням навколо осі Ох дуги кривої , де

ДЕЯКІ КРИВІ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Дубовик В.П., Вища математика / Дубовик В.П., Юрик І.І. – К:А.С.К., 2006. – 648 с. 2. Пискунов М.М. Дифференциальное и интегральное исчисления / Пискунов М.М. – М: Интег