В технике приходится иметь дело с потоками вещества, протекающими через агрегат. Теплота подведенная к телу пойдет на изменение энтальпии, потенциальной энергии и на совершение технической работы. Q= ΔH+ΔUk+ΔUn; q=Δh+Δuk+Δun+lтех.; δq=dh+duk+dun+δlтех.;
Tdρ= dh+Wdw+gdz+δlтех.
Важной особенностью уравнения является его применение для течения с трением. Необходимо напомнить, что теплота в левой части уравнения – это внешняя теплота (теплота, которая подводится к потоку извне). Работа трения в свою очередь может быть передана потоку в форме теплоты. Таким образом, в левой части добавится теплота, выделившаяся за счет преодоления сил трения: q=qвнш.+qтр тогда уравнение будет иметь вид qвнш+qтр=dh+δlp=dh+wdw+gdz+δlтех+δlтр т.к. по сути qтр=δlтр, то qвнш=dh+δlp+dh+wdw+gdz+δlтех; qвнш=dh+δlp=dh-vdp. Получим для любого потока
vdp+wdw+gdz+δl тех+δlтр=0. Для течения без трения и технической работы vdp+wdw+gdz=0. Для горизонтального потока без трения vdp+wdw=0
Интегрирование дает dp= - (wdw/v)= ρwdw; p+(ρw*2/2)= const/