рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

I семестр

I семестр - раздел Математика, Математика Занятие 1 1. Свойства И Вычисление Определителей Различных Порядков....

Занятие 1

1. Свойства и вычисление определителей различных порядков. Решение линейных и алгебраических уравнений по формулам Крамера.Матрицы и действия над ними. Обращение матрицы. Решение систем линейных уравнений матричным способом.

Линейные операции над векторами. Скалярное произведение. Действия над векторами в координатной форме.Векторное и смешанное произведения векторов.

Простейшие задачи аналитической геометрии. Прямая на плоскости. Решение задач на прямую с использованием различных форм уравнения прямой на плоскости.Кривые второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола. Приведение уравнений 2-го порядка к каноническому виду.Плоскость. Взаимное расположение плоскостей. Прямая в пространстве. Прямая и плоскость, пересечение, угол между ними.

 

2. Функция. Обзор свойств основных элементарных функций. Построение графиков элементарных функций путем преобразования графиков основных элементарных функций. Построение графиков в полярной системе координат.Предел функции непрерывного аргумента. Вычисление пределов алгебраических выражений.Первый и второй замечательные пределы, следствия. Эквивалентные величины.Непрерывность функции. Точки разрыва. Схематическое построение графиков разрывных функций.

 

Занятие 2

1. Производная. Правила дифференцирования. Дифференцирование сложных функций. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функций, заданных параметрически и неявно. Дифференциал и применение его к приближенным вычислениям. Производные высших порядков. Касательная и нормаль к кривой.

Правило Лопиталя. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значения величин. Полное исследование функций и построение графиков.

2. Частные производные. Полный дифференциал, его связь с частными производными.

Дифференцирование сложной функции нескольких переменных.

Экстремум функции нескольких переменных. Необходимые условия экстремума.

Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных в замкнутой области.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Математика

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ... ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: I семестр

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Программа дисциплины имеет целью обеспечить базовую подготовку в области математических наук: алгебра, геометрия, математический анализ, теория вероятностей и случайные процессы, математическая ста

Трудоемкость дисциплины по видам занятий
  Виды учебных занятий Трудоёмкость Семестры     В часах В зачет­ных

Непрерывность
Лекция 2. Элементы математической логики: необходимое и достаточное условия, прямая и обратная теоремы. Символы математической логики, их использование. Множе

II семестр
Раздел 5. Элементы теории функции комплексного переменного и высшей алгебры Лекция 1.

Определители и их вычисления
Матрицей размера mxn называется таблица, состоящая из m строк и n столбцов: , (6.1.1) где - элементы матрицы A, первый индекс i указывает на номер строки, а второй j на номер стол

Матричный метод решения системы линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера. Метод Гаусса
  Рассмотрим систему, составленную из трех линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными. (6.1.11.) Решением (2.1)называется система из трех чисел, удовлетв

Прямая на плоскости
Всякая прямая линия определяется в заданной прямоугольной декартовой системе координат Оху уравнением первой степени относительно переменных х и у.

Плоскость
Уравнение плоскости с нормальным вектором = {А,В,С} и проходящей через точку M0(x0,y0,zo) имеет вид А(х -х0) + В(у - у

Прямая в пространстве
Прямая в пространстве может быть задана как линия пересечения двух плоскостей (6.2.19) причем должно нарушаться хотя бы одно из равенств , чтобы эти плоскости пе

Кривые второго порядка
Канонические уравнения: эллипса , гиперболы , параболы ; Эксцентриситеты эллипса , гиперболы параболы , где rи d

Поверхности II порядка. Канонические уравнения
    Название поверхности Каноническое уравнение эллипсоид (рис.1)

Пределы функций
При вычислении предела элементарной функции f(x) приходится сталкиваться с двумя существенно различными типами примеров.   1 Функция f(x) определена в предельной точке x=a. Т

Дифференциальные исчисления функций одной переменной
Основные формулы: Производная от функции у=f(х) по аргументу х или (6.3.4)   Формулы дифференцирования основных функций:  

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
  Частные производные функции Частные производные функции по аргументам x, y и Z соответственно определяются как соответствующие пределы ( если они существуют):

На непрерывность
Пример6.5.1. Найти точки разрыва функции и исследовать их характер: а) у = 1/(х + 3); б) у =1/(1 + 21/х). Построить схематич

Неопределенные интегралы
Многочлены. Теорема Безу Многочленом n-й степени наз-ся функция вида:   где - постоянные коэф-ты

Первообразная функция.
Определение 1.Функция , определённая в промежутке ,называется первообразной данной функции в этом промежутке , если для любого значения выполняется равенство: . Пример 6

Непосредственное интегрирование
Метод непосредственного интегрирования является одним из простейших методов интегрирования. Он опирается на: 1) таблицу интегралов; 2) основные свойства неопределенных ин

Основные методы интегрирования
К наиболее важным методам интегрирования относятся: 1) метод непосредственного интегрирования (с которым мы познакомились в предыдущей лекции); 2) метод замены переменной;

Метод интегрирования по частям
Этот метод основан на следующей формуле: (*) Пусть и - функции от х, имеющие непрерывные производные и . Известно, что или ; или . Интегралы и , так как по условию функци

Метод неопределенных коэффициентов.
Равенство (I) есть тождество. Приведя его к целому виду, получим равенство 2-х многочленов. Но такое равенство всегда выполняется лишь при условии почленного равенства этих многочленов. Пр

Частные подстановки
Как уже было сказано, универсальная подстановка нередко приводит к сложным выкладкам. В указанных ниже случаях предпочтительнее сделать частные подстановки, так же рационализирующие интегр

Вычисление интегралов вида
  где и Здесь остановимся на следующих 3-х случаях: 1) и - четные неотрицательные числа. В этом случаи неопределенные интегралы находятся с помощью тригоном

Интегрирование биноминального дифференциала.
Интеграл от биноминального дифференциала, то есть интеграл вида ; Где m,n,p – рациональные числа, а, в – отличные от нуля постоянные (здесь “n” - любое рациональное число).

Интегрирование рациональных дробей по методу Остроградского
Мы видели, что интегрирование некоторых рациональных дробей часто связано с утомительными выкладками. Метод Остроградского значительно сокращает и упрощает интегрирование этих дробей, что

Подстановки Эйлера
Интегралы вида Где - рациональная относительно и функция; ; могут быть вычислены с помощью специальных рационализирующих подстановок, называемых подстановками Эйлера. Воо

Понятие определенного интнграла
Пусть на [a;b] задана непрерывная функция у =f(x). Разобьем отрезок [a; b] на n частичных отрезков с помощью произвольно выбранных на нем точек . На каждом из отрезков (час

Замена переменной в определенном интеграле
Пусть требуется вычислить , где f(x)- непрерывная на [a;b] функция. Часто здесь бывает удобно применить, как и в случае вычисления неопределенного интеграла, замену переменной путем введения

Вычисление площади Фигур
  Площадь в прямоугольных декартовых координатах Площадь криволинейной трапеции При постановке задачи определенного интегрирования мы уже рассмотрели вопрос о вычислении площ

Вычисление объемов тел
Вычисление объема тела по площади поперечногo сечения Пусть дано тело произвольной формы, заключенное между плоскостями x=a и x=b. Кроме того, пусть известна площадь любого поперечного сеч

Криволинейные, кратные и поверхностные интегралы
Объём цилиндрического тела. Двойные интегралы Подобно тому как задача о вычислении площади криволинейной трапеции привела нас к понятию простого определённого интеграла ,

Определение двойного интеграла
  Пусть дана функция z = f(x,y) , определённая и непрерывная в некоторой замкнутой области D , граница Г которой простая замкнутая линия ( такую замкнутую область называют простой обл

Свойства двойного интеграла
Двойной интеграл обладает рядом простейших свойств , вполне аналогичных соответствующим свойствам простого интеграла . Доказательство основных свойств двойного интеграла ( подобно доказате

Вычисление двойного интеграла в декартовой системе координат
Рассмотрим способ вычисления двойного интеграла путём его приведения к повторному (двукратному) интегралу , т.е. последовательному вычислению двух простых интегралов . Мы ограничимся не вп

Изменение порядка интегрирования в двойном интеграле
Если область D является простой , то для вычисления двойного интеграла применимы обе формулы (1.5) и (1.6) .Следовательно :   .   Это равенство показыв

Замена переменных в двойном интеграле
Пусть в области D существует . Перейдём к новым переменным U иV по формулам     где G – область определений этих функций . Формулы называются

Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат
Во многих задачах , требующих применения двойных интегралов, прямоугольная система координат не является наилучшей. Поэтому следует уметь переходить от одной системы координат к другой , б

Тогда .
  Для составления интегральной суммы для функции f(x,y) в качестве точек ( xi ,hi ) областей Di выбираем точки , лежащие на средних окружностях радиус

Решение
  .   Пример6.8.8.Вычислить двойной интеграл , где область D есть кольцо , заключенное между окружностями х2 + у2 = е2

Определение поверхностного интеграла I рода
Пусть в точках поверхности S гладкой ( если в каждой её точке $ касательная плоскость и при переходе от точке к точке положение этой касательной плоскости меняется непрерывно ) определена ограничен

Вычисления поверхностных интегралов I рода
Производится сведением поверхностного интеграла к двойному . Пусть поверхность S задана уравнением z = Z (x,y) , где z вместе со своими производными Z1x (x,y

Поверхностные интегралы II рода
Возьмём на гладкой поверхности S произвольную точку М и проведём через неё нормаль к поверхности (M) .   Рассмотрим на поверхности S какой-либо замкнутый контур , проходящий

Контрольная работа №1
Задание 1. Для матрицы третьего порядка вычислите ее определитель и определитель матрицы, транспонированной к данной. 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9.

Контрольная работа №2
ЗАДАНИЕ 1 Вычислите пределы:

Контрольная работа №3
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных Задание 1. Дана функция z=z(x; y), точкаА(x0; y0) и вектор а. Найти производную в точке

Контрольная работа №4
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы Задание 1. Изменить порядок интегрирования. Область интегрирования изобразить на чертеже.   1.1. 1.2.

Второго рода
  8.1 по верхней стороне части плоскости 2x + 3y + z = 6 лежащей в октанте 8.2 по положительной стороне куба , составленного плоскостями x = 0 , y

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
  6.1 Основная литература: 1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая шко­ла, 2005. 2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по т

Семестр I
  1.Матрицы. Линейные операции над матрицами, умножение матриц. Определители 2-го и 3-го порядков. Миноры и алгебраические дополнения. Определители n-го порядка. Вычисление определите

Семестр II
  1. Понятие о первообразной функции. Теорема о множестве всех первообразных (с док-вом). 2. Неопределенный интеграл и его свойства. Геометрический смысл неопределенного инте

Семестр III
  1. Понятия о дифференциальных уравнениях, их классификация. Экономические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. 2. Дифференциальные уравнения первого порядка. З

Семестр IV
  1. Элементы комбинаторики. 2. Предмет теории вероятностей. Случайные события и их виды. Различные подходы к определению вероятности: классический, статистический геометриче

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги