Вычисление определителя - раздел Математика, КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ Аналитическая геометрия и алгебра Определитель (Детерминант) Матрицы – Это Число, (Обозначаемое ...
Определитель (детерминант) матрицы – это число, (обозначаемое , ∆, ) которое сопоставляется квадратной матрице и может быть вычислено по ее элементам в соответствии со следующими правилами.
1) Детерминантом матрицы порядка называется единственный элемент этой матрицы:
(1.1)
2) Для матрицы второго порядка мы имеем следующую формулу:
(1.2)
из произведения элементов главной диагонали вычитаем произведение элементов побочной диагонали.
3) Для определителя третьего порядка применяют следующее правило:
1) Правило параллельного переноса.
(1.3)
т.е. дописываем первые два столбца определителя матрицы. Далее суммируем произведения элементов главной диагонали и двух параллельных и вычитаем из них произведения элементов побочной диагонали и двух ей параллельных (над верхними элементами диагоналей проставлены соответствующие знаки).
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ... Федеральное государственное автономное образовательное учреждение...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Вычисление определителя
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
И . Системы координат: декартовая, полярная.
Цель: Изучить понятие конечной суммы и ее свойства, понятие определителя и простейшие методы его вычисления. Знать декартовую и полярную системы координат.
В математике часто рассматривают
Системы координат
1. Декартова система координат.
Рис.1.1
Возьмем в пространстве произвольную точку
Теорема.
1. Если хотя бы один из векторов , является нулевым, то эти векторы линейно зависимы.
2. Любые два коллинеарных вектора линейно зав
Теорема.
1. Каждый вектор, параллельный какой-либо прямой, может быть разложен по базису на этой прямой.
2. Каждый вектор, параллельный какой-либо плоскости, может быть разложен по базису на этой п
Уравнение плоскости через точки и направляющие вектора
Определение: Два произвольных неколлинеарных вектора, лежащих в указанной плоскости или параллельных ей, называются направляющими векторами данной плоскости.
Для того, что
Матрицы и действия над ними
Цель: Изучить понятие матрицы, виды матриц, основные понятия, действия над матрицами и их свойства.
Определение: Система действительных или комплексных чисел (или функций)
Определители: вычисление и свойства
Цель: Изучить основные понятия темя, методы вычисления определителя, знать и уметь применять его свойства.
Всякую квадратную матрицу можно охарактеризовать числом, которое называется опред
Свойства определителя
Все свойства определителя следуют из определения определителя и свойств конечных сумм, приводятся без общих доказательств с демонстрацией на примере определителей 2-го и 3-го порядков.
Евклидово пространство.
Введенные нами линейные пространства существенно отличаются от множества векторов обычного геометрического тем, что в линейном пространстве не определены понятия длины вектора и угла между ними.
Ортонормированный базис.
Определение.Систему векторов в евклидовом пространстве назовем ортонормированной, если
Матричный метод решения СЛАУ.
Если определитель основной матрицы системы отличен от нуля, то ее решение определяется формулой:
(15.3)
Где
Свойства собственных значений и собственных чисел.
1. Каждый линейный оператор имеет собственное значение.
2. Собственные числа и векторы не всегда вещественные.
3. У симметричной матрицы собственные числа всегда вещественны.
Кривые второго порядка
Цель: Изучить канонические уравнения линий второго порядка, их основные характеристики.
Определение. Окружность – это геометрическое место точек равноудаленных от некоторо
Поверхности второго порядка
Поверхности второго порядка определяются уравнением второй степени. Рассмотрим вращение линий второго порядка вокруг их осей симметрии.
. Поверхность
Новости и инфо для студентов