рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Точечные оценки и их свойства.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Точечные оценки и их свойства.

Точечные оценки и их свойства. - раздел Математика, КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ЭКОНОМЕТРИКЕ Пусть Оценивается Некоторый Параметр ...

Пусть оценивается некоторый параметр наблюдаемой СВ генеральной совокупности. Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка объема по которой может быть найдена оценка параметра .

Например, для нормального закона распределения с плотностью вероятности

параметрами являются математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение .

Точечной оценкой параметра называется числовое значение этого параметра, полученное по выборке объема .

Например, оценками и могут быть:

и соответственно.

Нетрудно заметить, что оценка являются функцией от выборки, т.е. =.

Так как выборка носит случайный характер, то оценка является СВ, принимающей различные значения для различных выборок. Любую оценку называют статистикойили статистической оценкой параметра

Точностью оценки называют такое число , что . Естественно стремление получить по возможности наиболее точную оценку при данном объеме выборки.

Приведем свойства, выполнимость которых желательна для того, чтобы оценка была признана удовлетворительной.

В силу случайности точечной оценки она может рассматриваться как СВ со своими числовыми характеристиками – математическим ожиданием и дисперсией Чем ближе к истинному значению и чем меньше тем лучше будет оценка (при прочих равных условиях). Т.о., качество оценок характеризуется следующими основными свойствами:

- несмещенность;

- эффективность;

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ЭКОНОМЕТРИКЕ

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ... ФИНАНСОВО ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ... Кафедра статистики и эконометрики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Точечные оценки и их свойства.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Зависимые и независимые события
События А, В называются независимыми, если вероятности каждого из них не зависит от того, произошло или нет другое событие. Вероятности независимых событий называются без

Дискретная случайная величина
Наиболее полным, исчерпывающим описанием дискретной СВявляется ее закон распределения.Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устан

Непрерывная случайная величина
Для непрерывной СВ нельзя определить вероятность того, что она примет некоторое конкретное значение (точечную вероятность). Так как в любом интервале содержится бесконечное число значений, то вероя

Взаимосвязь случайных величин.
Многие экономические показатели определяются несколькими числами, являясь многомерными СВ. Упорядоченный набор Х=(Х1, Х2, …, Хn) случайных в

Выборочное наблюдение.
Генеральной совокупностьюназывается множество всех возможных значений или реализаций исследуемой СВ Х при данном реальном комплексе условий. Выборкой

Вычисление выборочных характеристик.
Для любой СВ Х кроме определения ее функции распределения желательно указать числовые характеристики, важнейшими из которых является: - математическое ожидание; - дисперсия

Нормальное распределение
Нормальное распределение (распределение Гаусса) является предельным случаем почти всех реальных распределений вероятности. Поэтому оно используется в очень большом числе реальных приложений теории

Распределение Стьюдента
Пусть СВ U ~ N (0,1), СВ V – независимая от U величина, распределенная по закону χ2 с n степенями свободы. Тогда величина

Распределение Фишера
Пусть V и W – независимые СВ, распределенные по закону χ2 со степенями свободы v1 = m и v2 = n соответственно. Тогда величина

Состоятельность.
Оценка называется несмещенной оценкой параметра , если ее математи

Свойства выборочных оценок.
На начальном этапе в качестве оценки той или иной числовой характеристики (математического ожидания, дисперсии и т.п.) берется выборочная числовая характеристика. Затем, исследуя эту оценку, ее уто

III. Доверительный интервал для дисперсии нормальной СВ.
Пусть Х ~ N (m, σ2) причем и - неизвестны. Пусть для оценки

Критерии проверки. Критическая область.
Проверку статистической гипотезы осуществляют на основании данных выборки.Для этого используют специально подобранную СВ (статистику, критерий), точное или приближенное значение которой известно. Э