рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Контрольная работа №2 по математике 1-360 104 оборудование и технологии высокоэффективных процессов обработки материалов

Контрольная работа №2 по математике 1-360 104 оборудование и технологии высокоэффективных процессов обработки материалов - раздел Математика, Контрольная Работа №2 По Математике ...

Контрольная работа №2 по математике

Для студентов 1 курса заочного отделения

факультета инновационных технологий в машиностроении специальностей:

1-370 106 техническая эксплуатация автомобилей;

1-360 104 оборудование и технологии высокоэффективных процессов обработки материалов;

(2-ой семестр)

 

Изучаемые разделы: Элементы высшей алгебры. Комплексные числа. Интегральное исчисление функций одной переменной. Дифференциальное исчисление функций многих переменных. Интегральное исчисление функций многих переменных. Векторный анализ и элементы теории поля.

1.Решение типового варианта.

Задача 1. Заданы два комплексных числа и . Вычислить+ , - , *, / . Найти модуль и аргумент комплексного числа и изобразить его на плоскости, записать число в тригонометрической и показательной форме, вычислить .

Решение.

+ = - = * =

.

Тогда .

Нормируя полученные векторы, находим

.

Для получаем систему

.

Следовательно, .

Нормируя полученные векторы, имеем

.

Таким образом, матрица преобразования координат имеет вид

,

формулы преобразования осей координат имеют вид

(1)

Подставив в уравнение данной кривой выражения для x и y из (1), имеем

После несложных преобразований получим

.

Применив метод выделения полного квадрата, получим:

 

 

 

С помощью формул параллельного переноса системы координат

получаем

или .

Это уравнение эллипс с полуосями .

 

Задача 3.Найти неопределённые интегралы. В пунктах a и b результаты интегрирования проверить дифференцированием.

Решение.

Преобразуем подынтегральную функцию таким образом, чтобы в числителе получилась производная знаменателя: Проверим полученный результат:

Задача 6.

6.a. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и .

Решение. Построим графики данных кривых:

 

 

Найдём точки пересечения данных кривых: Тогда по формуле имеем:

Окончательно имеем:

6.b. Найти координаты центра масс однородной фигуры, ограниченной кривыми и .

Решение. Построим графики данных кривых:

 
 


Для отыскания и воспользуемся формулами:

Найдём точки пересечения кривых: и , тогда ,

Имеем:

Откуда

Задача 7. Найти область определения функции .

Решение. Логарифмическая функция определяется только при положительном значении аргумента, поэтому , или .

Значит, границей области будет линия , т.е. парабола.

Из неравенства получаем, что областью определения данной функции является заштрихованная часть плоскости без точек параболы.

Задача 8. Найти частные производные 1-го порядка функции .

Решение.Находим частную производную по x данной функции, считая y постоянной и используя формулу дифференцирования сложной функции одной переменной:

,

аналогично вычисляем производную по y.

.

Задача 9. Даны функция , точка А(-1;0), вектор .

Найти:

9.а.grad z в точке А;

9.b.производную функции f(x,y) в точке А в направлении ;

9.c.уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=f(x,y) в точке

Решение.

Вычислим частные производные и их значения в точке А. ; ; ; . Следовательно: grad .

Задача 4.

В задаче нужно вычислить интеграл с помощью формулы Симпсона при указанных значениях параметра, разбив интервал интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до 3-его десятичного знака числа. Параметр p равен последней цифре номера варианта плюс 1.

4.1 – 4.10

 

 

4.11 – 4.20

 

 

4.21 – 4.30

 

4.31 – 4.40

 

4.41 – 4.50

 

 

4.51 – 4.60

 

 

4.61 – 4.70

 

 

4.71 – 4.80

 

 

4.81 – 4.90

 

 

4.91 – 4.100

Задача 5

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

 


5.1.

5.2.

5.3.

5.4.

5.5.

5.6.

5.7.

5.8.

5.9.

5.10.

5.11.

5.12.

5.13.

5.14.

5.15.

5.16.

5.17.

5.18.

5.19.

5.20.

5.21.

5.22.

5.23.

5.24.

5.25.

5.26.

5.27.

5.28.

5.29.

5.30.

5.31.

5.32.

5.33.

5.34.

5.35.

5.36.

5.37.

5.38.

5.39.

5.40.

5.41.

5.42.

5.43.

5.44.

5.45.

5.46.

5.47.

5.48.

5.49.

5.50.

5.51.

5.52.

5.53.

5.54.

5.55.

5.56.

5.57.

5.58.

5.59.

5.60.

5.61.

5.62.

5.63.

5.64.

5.65.

5.66.

5.67.

5.68.

5.69.

5.70.

5.71.

5.72.

5.73.

5.74.

5.75.

5.76.

5.77.

5.78.

5.79.

5.80.

5.81.

5.82.

5.83.

5.84.

5.85.

5.86.

5.87.


5.88.

5.89.

5.90.

5.91.

5.92.

 

5.93.

5.94.

5.95.

5.96.

5.97.

5.98.

5.99.

5.100.


 

Задача 6

 

6.1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой .

6.2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды и осью Ох.

6.3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кардиоидой.

6.4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной двухлепестковой розой .

6.5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной параболами и .

6.6. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной полуэллипсом , параболой и осью Оу.

6.7. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной кривыми и.

6.8. Вычислить длину дуги полукубической параболы от точки A(2;0) до точки B (6;8)

6.9. Вычислить длину кардиоиды .

6.10. Вычислить длину одной арки циклоиды .

6.11. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами и .

6.12. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и локоном Аньези.

6.13. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой.

6.14. Вычислить площадь фигуры, ограниченной четырехлепестковой розой .

6.15. Вычислить площадь фигуры, ограниченной эллипсом.

6.16. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной эллипсом .

6.17. Вычислить длину кривой между точками пересечения с осями координат.

6.18. Вычислить длину полукубической параболы от точки O(0; 0) до точки M.

6.19. Найти длину дуги полукубической параболы , заключенной внутри окружности .

6.20. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной параболой и осью Ох.

6.21. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной параболами и .

6.22. Найти координаты центра тяжести однородной дуги астроиды , расположенной над осью Оx.

6.23. Найти координаты центра тяжести однородной дуги одной арки циклоиды .

6.24. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной эллипсом и осями координат Ох и Оу .

6.25. Найти работу, совершаемую при выкачивании воды из корыта, имеющего форму полуцилиндра, длина которого а = 2м, радиус r = 0.3м.

6.26. Найти силу давления бензина, находящегося в цилиндрическом баке высотой h = 3м и радиусом основания r = 1 м, на его стенки. Плотность бензина р.

6.27. В жидкость с плотностью р погружена круглая пластинка диаметром d = 1.5м, касающаяся поверхности жидкости. Найти силу давления жидкости на пластинку.

6.28. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох дуги кривой от до .

6.29. Найти длину дуги кривой .

6.30. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями .

6.31. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой .

6.32. Вычислить площадь фигуры, ограниченной гиперболой и прямой .

6.33. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кардиоидой и окружностью r = 4.

6.34. Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды и осью Ох.

6.35. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной цепной линией , осью Ох и прямыми х = ±1.

6.36. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной параболами у = х2 .

6.37. Вычислить объем тела, образованного вращени­ем вокруг оси Оу фигуры, ограниченной локоном Аньези , прямой и осью Оу.

6.38. Вычислить длину дуги полукубической параболы от x = 0 до x = 3.

6.39. Вычислить длину астроиды .

6.40. Вычислить длину кардиоиды .

6.41. Найти координаты центра тяжести однородной дуги цепной линии от точки (0, 1) до точки .

6.42. Найти координаты центра тяжести дуги астроиды , расположенной в первом квадранте, если линейная плотность в каждой ее точке равна абсциссе точки.

6.43. Деревянная прямоугольная балка, размеры поперечного сечения которой а = 0,4 м, b = 0,2 м, длина l = 4,5 м, плавает на поверхности воды. Удельный вес дерева у = 0,8 Г/см3. Вычислить работу, необходимую для извлечения балки из воды.

6.44. Растяжение (удлинение) пружины пропорционально приложенной силе. Вычислить работу, затрачиваемую при растяжении пружины на 6 см, если сила, равная 2 кГ, удлиняет ее на 1 см.

6.45. Вычислить работу, которую необходимо затратить, чтобы выкачать воду из сосуда, имеющего форму прямого круглого конуса с вертикальной осью, обращенного вершиной вниз, если радиус основания конуса r = 2 м и высота h = 5 м.

6.46. Вертикальная плотина имеет форму параболического сегмента, высота которого h—12 м, а верхнее осно­вание совпадает с уровнем воды и имеет длину а = 30 м. Вычислить силу давления воды на плотину.

6.47. Вертикальная плотина имеет форму равнобочной трапеции, верхнее основание которой совпадает с уровнем воды и имеет длину а = 50 м, нижнее основание b = 20 м, а высота h = 15 м. Вычислить силу давления воды на плотину.

6.48. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной дугой косинусоиды и отрезком оси Ох от х = 0 до .

6.49. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной дугой синусоиды и отрезком оси Ох от х = 0 до .

6.50. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной параболами .

Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды из резервуара Р. Удельный вес воды при­нять равным 9,81кН/м , = 3,14. (Результат округлить до целого числа.)

6.51. Р: правильная четырехугольная пирамида со сторо­ной основания 2м и высотой 5м.

6.52. Р: правильная четырехугольная пирамида, обращенная вершиной вниз. Сторона основания пирамиды равна 2 м, высота — 6м.

6.53. Р: котел, имеющий форму сферического сегмента, высота которого 1,5м и радиус 1м.

6.54. Р: полуцилиндр, радиус основания которого 1 м, дли­ на 5м.

6.55. Р: усеченный конус, у которого радиус верхнего основания равен 1м, нижнего — 2м, высота — Зм.

6.56. Р: желоб, перпендикулярное сечение которого явля­ется параболой. Длина желоба 5 м, ширина 4 м, глубина 4 м.

6.57. Р: цилиндрическая цистерна, радиус основания ко­ торой 1м, длина 5м.

6.58. Р: правильная треугольная пирамида с основанием 2м и высотой 5м.

6.59. Р: правильная треугольная пирамида, обращенная вершиной вниз, сторона основания которой 4 м, высота 6 м.

6.60. Р: конус, обращенный вершиной вниз, радиус основания которого 3 м, высота 5м.

6.61. Р: усеченный конус, у которого радиус верхнего основания равен 3 м, нижнего — 1м, высота — 3м.

6.62. Р: конус с радиусом основания 2 м и высотой 5 м.

6.63. Р: правильная четырехугольная усеченная пирамида, у которой сторона верхнего основания 8 м, нижнего — 4 м, высота— 2м.

6.64. Р: параболоид вращения, радиус основания которо­го 2м, глубина 4м.

6.65. Р: половина эллипсоида вращения, радиус основания которого 1м, глубина 2м.

6.66. Р: усеченная четырехугольная пирамида, у которой сторона верхнего основания равна 2 м, нижнего — 4 м, высо­та — 1м.

6.67. Р: правильная шестиугольная пирамида со стороной основания 1 м и высотой 2м.

6.68. Р: правильная шестиугольная пирамида с верши­ной, обращенной вниз, сторона основания которой 2 м, высота 6м.

6.69. Р: цилиндр с радиусом основания 1 м и высотой 3 м.

6.70. Р: правильная усеченная шестиугольная пирамида, у которой сторона верхнего основания равна 1 м, нижнего — 2 м, высота — 2 м.

6.71. Р: желоб, в перпендикулярном сечении которого лежит полуокружность радиусом 1м, длина желоба 10 м.

6.72. Р: правильная усеченная шестиугольная пирамида, у которой сторона верхнего основания равна 2 м, нижнего — 1м, высота — 2м.

6.73. Р: полусфера радиусом 2м.

 

Вычислить работу, затрачиваемую на преодоление силы тяжести при построении сооружения Q из некоторого матери­ала, удельный вес которого - (Результат округлить до целого числа.)

6.74. Q: правильная усеченная четырехугольная пирами­ да, сторона верхнего основания которой равна 2 м, нижнего 4м, высота 2м; = 24кН/м3.

6.75. Q: правильная шестиугольная пирамида со сторо­ной основания 1м и высотой 2м; — 24кН/ м3 .

6.76. Q: правильная четырехугольная пирамида со стороной основания 2м и высотой 4м; - 24кН/ м3.

6.77. Q: правильная шестиугольная усеченная пирамида, сторона верхнего основания которой равна 1 м, нижнего 2м, высота — 2м; = 24кН/м3.

6.78. Q: правильная треугольная пирамида со стороной основания 3 м и высотой 6м; = 20кН/м3 .

6.79. Q: конус, радиус основания которого 2 м, высота 3 м; = 20 кН/м3.

6.80. Q: усеченный конус, радиус верхнего основания которого равен 1 м, нижнего — 2 м, высота — 2 м; — 21 кН/ м3

Найти координаты центра масс плоской однородной фигуры Ф, ограниченной данными линиями.

6.81. Ф — треугольник, стороны которого лежат на пря­мых х + у = a, x = 0 и y = 0.

6.82. Ф ограничена эллипсом х22 + у2/b2 = 1 и осями координат 0, у 0).

6.83. Ф ограничена первой аркой циклоиды

х — a(t — sin t), у = a(l — cost) и осью Ох.

6.84. Ф, ограничена кривыми у = х2, .

6.85. Ф ограничена дугой синусоиды у = sin x и отрезком оси Ох ().

6.86. Ф ограничена полуокружностью и осью Ох.

6.87. Ф ограничена дугой параболы (а > 0, b > 0), осью Ох и прямой х = b.

6.88. Ф ограничена дугой параболы (а > 0, b > 0), осью Оy и прямой y = b.

6.89. Ф ограничена замкнутой линией у2 = ах3 - х4.

6.90. Ф ограничена осями координат и дугой астроиды, расположенной в первом квадранте.

6.91. Ф — сектор круга радиусом R с центральным углом,равным 2а.

6.92. Ф ограничена кардиоидой = а(1 +cos).

6.93. Ф ограничена первой петлей лемнискаты Бернулли = a2cos2.

6.94. Ф ограничена осями координат и параболой.

6.95. Фограничена полукубической параболой ау2 = х3 и прямой х = а (а > 0).

6.96.

6.97.

6.98.

6.99. r = 3 + sin2между смежными наибольшим и наименьшим радиус-векторами.

6.100. r = 2 — cos3между смежными наибольшим и наименьшим радиус-векторами.

Задача 7. Определить и изобразить область существования следующей функции:

 

7.1. ; 7.2. ;

7.3. ; 7.4.;

7.5.; 7.6.;

7.7.; 7.8.;

7.9.; 7.10.;

7.11.; 7.12.;

7.13.; 7.14.;

7.15.; 7.16.;

7.17.; 7.18.;

7.19.; 7.20.;

7.21.; 7.22.;

7.23.; 7.24.;

7.25.; 7.26.;

7.27.; 7.28.;

7.29.; 7.30.;

7.31.; 7.32.;

7.33.; 7.34.;

7.35.; 7.36.;

7.37.; 7.38.;

7.39.; 7.40.;

7.41.; 7.42.;

7.43.; 7.44.;

7.45.; 7.46.;

7.47.; 7.48.;

7.49.; 7.50.;

7.51.; 7.52.;

7.53.; 7.54.;

7.55.; 7.56.;

7.57.; 7.58.;

7.59.; 7.60.;

7.61.; 7.62. ;

7.63.; 7.64.;

7.65.; 7.66.;

7.67.; 7.68.;

7.69.; 7.70.;

7.71.; 7.72.;

7.73.; 7.74.;

7.75.; 7.76.;

7.77.; 7.78.;

7.79.; 7.80.;

7.81.; 7.82.;

7.83.; 7.84.

7.85.; 7.86.;

7.87.; 7.88.;

7.89.; 7.90.;

7.91.; 7.92.;

7.93.; 7.94.;

7.95.; 7.96.;

7.97.; 7.98.;

7.99.; 7.100..

 

Задача 8. Найти частные производные 1-го порядка следующей функции:

8.1.; 8.2.;

8.3.; 8.4.;

8.5.; 8.6.;

8.7.; 8.8.;

8.9.; 8.10.;

8.11.; 8.12.;

8.13.; 8.14.;

8.15.; 8.16.;

8.17.; 8.18.;

8.19.; 8.20.;

8.21.; 8.22.;

8.23.; 8.24.;

8.25.; 8.26.;

8.27.; 8.28.;

8.29.; 8.30.;

8.31.; 8.32.;

8.33.; 8.34.;

8.35.; 8.36.;

8.37.; 8.38.;

8.39.; 8.40.;

8.41.; 8.42.;

8.43.; 8.44.;

8.45.; 8.46.;

8.47.; 8.48.;

8.49.; 8.50.;

8.51.; 8.52.;

8.53.; 8.54.;

8.55.; 8.56.;

8.57.; 8.58.;

8.59.; 8.60.;

8.61.; 8.62.;

8.63.; 8.64.;

8.65.; 8.66.;

8.67.; 8.68.;

8.69.; 8.70.;

8.71.; 8.72.;

8.73.; 8.74.;

8.75.; 8.76.

8.77.; 8.78.;

8.79.; 8.80.;

8.81.; 8.82.;

8.83.; 8.84.;

8.85.; 8.86.;

8.87.; 8.88.;

8.89.; 8.90.;

8.91.; 8.92.;

8.93.; 8.94.;

8.95.; 8.96.;

8.97.; 8.98.;

8.99.; 8.100..

 

Задача 9.. Дано: функция z=f(x,y), точка , вектор .

Найти:

1) grad z в точке А;

2) производную функции f(x,y) в точке А в направлении ;

3) уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=f(x,y) в точке . Добавить дифференциальные операции поля

9.1.;

9.2.;

9.3.;

9.4.;

9.5.;

9.6.;

9.7.;

9.8.;

9.9.;

9.10.;

9.11.;

9.12.;

9.13.;

9.14.;

9.15.;

9.16.;

9.17.;

9.18.;

9.19.;

9.20.;

9.21.;

9.22.;

9.23.;

9.24.;

9.25.;

9.26.;

9.27.;

9.28.;

9.29.;

9.30.;

9.31.;

9.32.;

9.33.;

9.34.;

9.35.;

9.36.;

9.37.;

9.38.;

9.39.;

9.40.;

9.41.;

9.42.;

9.43.;

9.44.;

9.45.;

9.46.;

9.47.;

9.48.;

9.49.;

9.50.;

9.51.;

9.52.;

9.53.;

9.54.;

9.55.;

9.56.;

9.57.;

9.58.;

9.59.;

9.60.;

9.61. ;

9.62.

9.63.;

9.64.;

9.65.;

9.66.;

9.67.;

9.68.;

9.69.;

9.70.;

9.71.;

9.72.;

9.73.;

9.74.;

9.75.;

9.76.;

9.77.;

9.78.;

9.79.;

9.80.;

9.81.;

9.82.;

9.83.;

9.84.;

9.85.;

9.86.

9.87.;

9.88.;

9.89.;

9.90.;

9.91.;

9.92.;

9.93.;

9.94.;

9.95.;

9.96.;

9.97.;

9.98.;

9.99.;

9.100..

 

Задача 10. Найти экстремумы функции:

10.1. ;

10.2. ;

10.3. ;

10.4. ;

10.5. ;

10.6. ;

10.7. ;

10.8. ;

10.9. ;

10.10. ;

10.11. ;

10.12. ;

10.13. ;

10.14. ;

10.15. ;

10.16. ;

10.17. ;

10.18. ;

10.19. ;

10.20. ;

10.21. ;

10.22. ;

10.23. ;

10.24. ;

10.25. ;

10.26. ;

10.27. ;

10.28. ;

10.29. ;

10.30. ;

10.31. ;

10.32. ;

10.33. ;

10.34. ;

10.35. ;

10.36. ;

10.37. ;

10.38. ;

10.39. ;

10.40. ;

10.41. ;

10.42. ;

10.43. ;

10.44. ;

10.45. ;

10.46. ;

10.47. ;

10.48. ;

10.49. ;

10.50. ;

10.51. ;

10.52. ;

10.53. ;

10.54. ;

10.55. ;

10.56. ;

10.57. ;

10.58. ;

10.59. ;

10.60. ;

10.61. ;

10.62. ;

10.63. ;

10.64. ;

10.65. ;

10.66. ;

10.67. ;

10.68. ;

10.69. ;

10.70. ;

10.71. ;

10.72. ;

10.73. ;

10.74. ;

10.75. ;

10.76. ;

10.77. ;

10.78. ;

10.79. ;

10.80. ;

10.81. ;

10.82. ;

10.83. ;

10.84. ;

10.85. ;

10.86. ;

10.87. ;

10.88. ;

10.89. ;

10.90. ;

10.91. ;

10.92. ;

10.93. ;

10.94. ;

10.95. ;

10.96. ;

10.97. ;

10.98. ;

10.99. ;

10.100. .

 

Задача 11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области, заданной неравенствами:

11.1. ;

11.2. ;

11.3. ;

11.4. ;

11.5. ;

11.6. ;

11.7. ;

11.8. ;

11.9. ;

11.10. ;

11.11. ;

11.12. ;

11.13. ;

11.14. ;

11.15. ;

11.16. ;

11.17. ;

11.18. ;

11.19. ;

11.20. ;

11.21. ;

11.22. ;

11.23. ;

11.24. ;

11.25. ;

11.26. ;

11.27. ;

11.28. ;

11.29. ;

11.30. ;

11.31. ;

11.32. ;

11.33. ;

11.34. ;

11.35. ;

11.36. ;

11.37. ;

11.38. ;

11.39. ;

11.40. ;

11.41. ;

11.42. ;

11.43. ;

11.44. ;

11.45. ;

11.46. ;

11.47. ;

11.48. ;

11.49. ;

11.50. ;

11.51. ;

11.52. ;

11.53. ;

11.54. ;

11.55. ;

11.56. ;

11.57. ;

11.58. ;

11.59. ;

11.60. ;

11.61. ;

11.62. ;

11.63. ;

11.64. ;

11.65. ;

11.66. ;

11.67. ;

11.68. ;

11.69. ;

11.70. .

11.71. ;

11.72. ;

11.73. ;

11.74. ;

11.75. ;

11.76. ;

11.77. ;

11.78. ;

11.79. ;

11.80. ;

11.81. ;

11.82. ;

11.83. ;

11.84. ;

11.85. ;

11.86. ;

11.87. ;

11.88. ;

11.89. ;

11.90. ;

11.91. ;

11.92. ;

11.93. ;

11.94. .

11.95. ;

11.96. ;

11.97. ;

11.98. ;

11.99. ;

11.100. .

 

 

Задача 12. Вычислить повторные интегралы

 

00; 34; 68 ; 01; 35; 69 ;
02; 36; 70 ; 03; 37; 71 ;
04;38;72 ; 05; 39; 73 ;
06;40;74 ; 07; 41; 75 ;
08; 42; 76 ; 09; 43; 77 ;
10; 44; 78 ; 11;45;79;
12;46;80; 13; 47; 81
14;48;82 ; 15; 49; 83 ;
16; 50; 84 ; 17;51; 85 ;
18; 52; 86 ; 19; 53; 87 ;
20; 54; 88 ; 21;55; 89 ;
22; 56; 90 ; 23;57; 91;
24;58;92; 25; 59; 93 ;
26; 60; 94 ; 27; 61; 95 ;
28;62;96 ; 29;63;97 .
30; 64; 98 31; 65; 99
32; 66 33; 67

 

Задача 13. Изменить порядок интегрирования. Область интегрирования изобразить на чертеже.

 

00; 36; 72 ; 01; 37; 73 ;
02; 38; 74 ; 03; 39; 75 ;
04; 40; 76 ; 05; 41; 77 ;
06;42; 78 ; 07; 43; 79 ;
08; 44; 80 ; 09; 45; 81 ;
10; 46; 82 ; 11; 47; 83 ;
12;48;84 ; 13; 49;85;
14;50;86 ; 15; 51; 87 ;
16;52; 88 ; 17; 53; 89 ;
18; 4;90; 19;55;91 ;
20;56;92; 21;57;93;
22; 58; 94 ; 23; 59; 95 ;
24; 60; 96 ; 25; 61; 97 ;
26; 62;98 ; 27;63;99;
28; 64 ; 29; 65 .
30; 66 31; 67
32; 68 33; 69
34; 70 35; 71

 

 

Задача 14. Вычислить криволинейный интеграл

по контуру треугольника , где

 

00; 34; 68
01; 35; 69
02; 36; 70
03; 37; 71
04; 38; 72 B(4;1)
05; 39; 73 А(1;5) B(5;1)
06; 40; 74 A(1;6) B(6;1)
07; 41; 75 A(1;7) B(7;1)
08; 42; 76 A(1;8) B(8;1)
09; 43; 77 A(1;9) B(9;1)
10; 44; 78 A(2;0) B(0;2)
11; 45; 79 A(2;1) B(0;2)
12; 46; 80 A(5;1) B(3;4)
13; 47; 81 A(4;2) B(5;5)
14; 48; 82 A(5;1) B(3;6)
15; 49; 83 A(7;2) B(2;4)
16; 50; 84 A(4:1) B(-1;5)
17; 51; 85 A(-1;5) B(-4;1)
18; 52; 86 A(1;-6) B(4;-1)
19; 53; 87 A(4;4) B(-2;2)
20; 54; 88 A(1;0) B(-1;7)
21; 55; 89 A(-2;-5) B(4;8)
22; 56; 90 A(-2;6) B(4;2)
23; 57; 91 A(7;7) B(0;4)
24; 58; 92 A(1;-6) B(5;5)
25; 59; 93 A(-1;6) B(-3;-3)
26; 60; 94 A(5;1) B(-1;5)
27; 61; 95 A(-7;2) B(1;4)
28; 62; 96 A(6;1) B(-1;4)
29; 63; 97 A(-5;-5) B(1;-2)
30; 64; 98 A(-1;6) B(2;6)
31; 65; 99 A(-2;-4) B(3;-4)
32; 66 A(-3;-5) B(5;0)
33; 67 A(1;-5) B(5;-2}

 

 

Задача 15.Вычислить криволинейный интеграл

,

пробегая по часовой стрелке нижнюю дугу эллипса , , если

№ варианта а b
00; 31; 62; 93
01; 32; 63; 94
02; 33; 64; 95
03; 34; 65; 96
04; 35; 66; 97
05; 36; 67; 98
06; 37; 68; 99
07; 38; 69
08; 39; 70
09; 40; 71
10; 41; 72
11; 42; 73
12; 43; 74
13; 44; 75
14 45; 76
15; 46; 77
16; 47; 78
17; 48; 79
18; 49; 80
19; 50; 81
20; 51; 82
21; 52; 83
22; 53; 84
23; 54; 85
24; 55; 86
25; 56; 87
26; 57; 88
27; 58; 89
28; 59; 90
29; 60; 91
30; 61; 92

 

– Конец работы –

Используемые теги: Контрольная, работа, математике, Оборудование, технологии, высокоэффективных, процессов, обработки, материалов0.112

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Контрольная работа №2 по математике 1-360 104 оборудование и технологии высокоэффективных процессов обработки материалов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЫ. ОБЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЫ. МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И МЕТОДИКИ СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЫ
Учебник подготовлен коллективом авторов... гл канд искусствовед наук проф Т В Шеляг гл д р... наук проф П Д Павленок...

Контрольная работа МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Для самостоятельной работы и к выполнению контрольной работы для студентов заочного обучения всех специальностей
Информатика... Контрольная работа... Для направлений бакалавриата Землеустройство и кадастры...

Устранение слабых сторон заводского технологического процесса, а также снижения трудоемкости и себестоимости технологического процесса механической обработки путем перевода технологического процесса с устаревших моделей оборудования на более современные
Графическая часть содержит 10 листов формата А1, в качестве приложений приведены спецификации на разработанные нами приспособления и… Объектом разработки является технологический процесс механической обработки… Эффективность данного производства, его технический прогресс, качество выпускаемой продукции во многом зависят от…

Контрольная работа № 1 Для правильного выполнения заданий контрольной работы №1 необходимо изучить следующие разделы курса английского языка
Для правильного выполнения заданий контрольной работы необходимо изучить следующие разделы курса английского языка... видовременные формы глагола в действительном залоге... а Present Past Future Indefinite tense...

Методические указания по выполнению контрольной работы Страхование: Методические указания по выполнению контрольной работы / Новосиб
ФГОУ ВПО Новосибирский государственный аграрный университет... Экономический институт Страхование...

Задания для выполнения контрольной работы и лабораторной работы для самостоятельной работы студентов Менеджмент и маркетинг
На сайте allrefs.net читайте: "Задания для выполнения контрольной работы и лабораторной работы для самостоятельной работы студентов Менеджмент и маркетинг"

Пример выполнения контрольной работы В данном документе показаны способы выполнения заданий в Excel, типичных для всех вариантов контрольной работы №2
В данном документе показаны способы выполнения заданий в Excel типичных для всех вариантов контрольной работы В отчет по работе который... Имеется таблица с наименованиями работ В таблице приведены данные по учету выполнения этих работ бригадами...

Лабораторные работы по теории и технологии информационных процессов
Psp prpyxpyy s r s qusy xtpyu ps tp tur, ryr tyu tuzry pu. DpuuУстановка Tprp ppМакрос Программа 1 Программа 1KK Программа 1 Purp spp utpxpup t xpu… Министерство образования Российской Федерации Московский государственный… Представить полученные выходные данные в графическом виде. Программно-технические средства Аппаратное обеспечение -…

Контрольная работа по уголовному процессу. Вариант Ш-Я
На сайте allrefs.net читайте: "Контрольная работа по уголовному процессу. Вариант Ш-Я"

Организационный этап выполнения курсовой работы 2.1 Примерная тематика курсовой работы . 3 Основной этап выполнения курсовой работы 3.1.1 Назначение и место ученого предмета дисциплины
стр Введение... Введение Реформирование национальной системы высшего образования связанное с введением нового перечня специальностей общегосударственного классификатора...

0.037
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам