Реферат Курсовая Конспект
Контрольная работа №2 по математике 1-360 104 оборудование и технологии высокоэффективных процессов обработки материалов - раздел Математика, Контрольная Работа №2 По Математике ...
|
Контрольная работа №2 по математике
Для студентов 1 курса заочного отделения
факультета инновационных технологий в машиностроении специальностей:
1-370 106 техническая эксплуатация автомобилей;
1-360 104 оборудование и технологии высокоэффективных процессов обработки материалов;
(2-ой семестр)
Изучаемые разделы: Элементы высшей алгебры. Комплексные числа. Интегральное исчисление функций одной переменной. Дифференциальное исчисление функций многих переменных. Интегральное исчисление функций многих переменных. Векторный анализ и элементы теории поля.
1.Решение типового варианта.
Задача 1. Заданы два комплексных числа и . Вычислить+ , - , *, / . Найти модуль и аргумент комплексного числа и изобразить его на плоскости, записать число в тригонометрической и показательной форме, вычислить .
.
Тогда .
Нормируя полученные векторы, находим
.
Для получаем систему
.
Следовательно, .
Нормируя полученные векторы, имеем
.
Таким образом, матрица преобразования координат имеет вид
,
формулы преобразования осей координат имеют вид
(1)
Подставив в уравнение данной кривой выражения для x и y из (1), имеем
После несложных преобразований получим
.
Применив метод выделения полного квадрата, получим:
С помощью формул параллельного переноса системы координат
получаем
или .
Это уравнение эллипс с полуосями .
Задача 3.Найти неопределённые интегралы. В пунктах a и b результаты интегрирования проверить дифференцированием.
Задача 6.
6.a. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и .
Решение. Построим графики данных кривых:
Найдём точки пересечения данных кривых: Тогда по формуле имеем:
Окончательно имеем:
6.b. Найти координаты центра масс однородной фигуры, ограниченной кривыми и .
Решение. Построим графики данных кривых:
Для отыскания и воспользуемся формулами:
Найдём точки пересечения кривых: и , тогда ,
Имеем:
Откуда
Задача 7. Найти область определения функции .
Решение. Логарифмическая функция определяется только при положительном значении аргумента, поэтому , или .
Значит, границей области будет линия , т.е. парабола.
Из неравенства получаем, что областью определения данной функции является заштрихованная часть плоскости без точек параболы.
Задача 8. Найти частные производные 1-го порядка функции .
Решение.Находим частную производную по x данной функции, считая y постоянной и используя формулу дифференцирования сложной функции одной переменной:
,
аналогично вычисляем производную по y.
.
Задача 9. Даны функция , точка А(-1;0), вектор .
Найти:
9.а.grad z в точке А;
9.b.производную функции f(x,y) в точке А в направлении ;
9.c.уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=f(x,y) в точке
Задача 4.
В задаче нужно вычислить интеграл с помощью формулы Симпсона при указанных значениях параметра, разбив интервал интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до 3-его десятичного знака числа. Параметр p равен последней цифре номера варианта плюс 1.
4.1 – 4.10
4.11 – 4.20
4.21 – 4.30
4.31 – 4.40
4.41 – 4.50
4.51 – 4.60
4.61 – 4.70
4.71 – 4.80
4.81 – 4.90
4.91 – 4.100
Задача 5
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
5.6.
5.7.
5.8.
5.9.
5.10.
5.11.
5.12.
5.13.
5.14.
5.15.
5.16.
5.17.
5.18.
5.19.
5.20.
5.21.
5.22.
5.23.
5.24.
5.25.
5.26.
5.27.
5.28.
5.29.
5.30.
5.31.
5.32.
5.33.
5.34.
5.35.
5.36.
5.37.
5.38.
5.39.
5.40.
5.41.
5.42.
5.43.
5.44.
5.45.
5.46.
5.47.
5.48.
5.49.
5.50.
5.51.
5.52.
5.53.
5.54.
5.55.
5.56.
5.57.
5.58.
5.59.
5.60.
5.61.
5.62.
5.63.
5.64.
5.65.
5.66.
5.67.
5.68.
5.69.
5.70.
5.71.
5.72.
5.73.
5.74.
5.75.
5.76.
5.77.
5.78.
5.79.
5.80.
5.81.
5.82.
5.83.
5.84.
5.85.
5.86.
5.87.
5.88.
5.89.
5.90.
5.91.
5.92.
5.93.
5.94.
5.95.
5.96.
5.97.
5.98.
5.99.
5.100.
Задача 6
6.1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой .
6.2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды и осью Ох.
6.3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кардиоидой.
6.4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной двухлепестковой розой .
6.5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной параболами и .
6.6. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной полуэллипсом , параболой и осью Оу.
6.7. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной кривыми и.
6.8. Вычислить длину дуги полукубической параболы от точки A(2;0) до точки B (6;8)
6.9. Вычислить длину кардиоиды .
6.10. Вычислить длину одной арки циклоиды .
6.11. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами и .
6.12. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и локоном Аньези.
6.13. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой.
6.14. Вычислить площадь фигуры, ограниченной четырехлепестковой розой .
6.15. Вычислить площадь фигуры, ограниченной эллипсом.
6.16. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной эллипсом .
6.17. Вычислить длину кривой между точками пересечения с осями координат.
6.18. Вычислить длину полукубической параболы от точки O(0; 0) до точки M.
6.19. Найти длину дуги полукубической параболы , заключенной внутри окружности .
6.20. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной параболой и осью Ох.
6.21. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной параболами и .
6.22. Найти координаты центра тяжести однородной дуги астроиды , расположенной над осью Оx.
6.23. Найти координаты центра тяжести однородной дуги одной арки циклоиды .
6.24. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной эллипсом и осями координат Ох и Оу .
6.25. Найти работу, совершаемую при выкачивании воды из корыта, имеющего форму полуцилиндра, длина которого а = 2м, радиус r = 0.3м.
6.26. Найти силу давления бензина, находящегося в цилиндрическом баке высотой h = 3м и радиусом основания r = 1 м, на его стенки. Плотность бензина р.
6.27. В жидкость с плотностью р погружена круглая пластинка диаметром d = 1.5м, касающаяся поверхности жидкости. Найти силу давления жидкости на пластинку.
6.28. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох дуги кривой от до .
6.29. Найти длину дуги кривой .
6.30. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями .
6.31. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой .
6.32. Вычислить площадь фигуры, ограниченной гиперболой и прямой .
6.33. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кардиоидой и окружностью r = 4.
6.34. Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды и осью Ох.
6.35. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной цепной линией , осью Ох и прямыми х = ±1.
6.36. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной параболами у = х2 .
6.37. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной локоном Аньези , прямой и осью Оу.
6.38. Вычислить длину дуги полукубической параболы от x = 0 до x = 3.
6.39. Вычислить длину астроиды .
6.40. Вычислить длину кардиоиды .
6.41. Найти координаты центра тяжести однородной дуги цепной линии от точки (0, 1) до точки .
6.42. Найти координаты центра тяжести дуги астроиды , расположенной в первом квадранте, если линейная плотность в каждой ее точке равна абсциссе точки.
6.43. Деревянная прямоугольная балка, размеры поперечного сечения которой а = 0,4 м, b = 0,2 м, длина l = 4,5 м, плавает на поверхности воды. Удельный вес дерева у = 0,8 Г/см3. Вычислить работу, необходимую для извлечения балки из воды.
6.44. Растяжение (удлинение) пружины пропорционально приложенной силе. Вычислить работу, затрачиваемую при растяжении пружины на 6 см, если сила, равная 2 кГ, удлиняет ее на 1 см.
6.45. Вычислить работу, которую необходимо затратить, чтобы выкачать воду из сосуда, имеющего форму прямого круглого конуса с вертикальной осью, обращенного вершиной вниз, если радиус основания конуса r = 2 м и высота h = 5 м.
6.46. Вертикальная плотина имеет форму параболического сегмента, высота которого h—12 м, а верхнее основание совпадает с уровнем воды и имеет длину а = 30 м. Вычислить силу давления воды на плотину.
6.47. Вертикальная плотина имеет форму равнобочной трапеции, верхнее основание которой совпадает с уровнем воды и имеет длину а = 50 м, нижнее основание b = 20 м, а высота h = 15 м. Вычислить силу давления воды на плотину.
6.48. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной дугой косинусоиды и отрезком оси Ох от х = 0 до .
6.49. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной дугой синусоиды и отрезком оси Ох от х = 0 до .
6.50. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной параболами .
Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды из резервуара Р. Удельный вес воды принять равным 9,81кН/м , = 3,14. (Результат округлить до целого числа.)
6.51. Р: правильная четырехугольная пирамида со стороной основания 2м и высотой 5м.
6.52. Р: правильная четырехугольная пирамида, обращенная вершиной вниз. Сторона основания пирамиды равна 2 м, высота — 6м.
6.53. Р: котел, имеющий форму сферического сегмента, высота которого 1,5м и радиус 1м.
6.54. Р: полуцилиндр, радиус основания которого 1 м, дли на 5м.
6.55. Р: усеченный конус, у которого радиус верхнего основания равен 1м, нижнего — 2м, высота — Зм.
6.56. Р: желоб, перпендикулярное сечение которого является параболой. Длина желоба 5 м, ширина 4 м, глубина 4 м.
6.57. Р: цилиндрическая цистерна, радиус основания ко торой 1м, длина 5м.
6.58. Р: правильная треугольная пирамида с основанием 2м и высотой 5м.
6.59. Р: правильная треугольная пирамида, обращенная вершиной вниз, сторона основания которой 4 м, высота 6 м.
6.60. Р: конус, обращенный вершиной вниз, радиус основания которого 3 м, высота 5м.
6.61. Р: усеченный конус, у которого радиус верхнего основания равен 3 м, нижнего — 1м, высота — 3м.
6.62. Р: конус с радиусом основания 2 м и высотой 5 м.
6.63. Р: правильная четырехугольная усеченная пирамида, у которой сторона верхнего основания 8 м, нижнего — 4 м, высота— 2м.
6.64. Р: параболоид вращения, радиус основания которого 2м, глубина 4м.
6.65. Р: половина эллипсоида вращения, радиус основания которого 1м, глубина 2м.
6.66. Р: усеченная четырехугольная пирамида, у которой сторона верхнего основания равна 2 м, нижнего — 4 м, высота — 1м.
6.67. Р: правильная шестиугольная пирамида со стороной основания 1 м и высотой 2м.
6.68. Р: правильная шестиугольная пирамида с вершиной, обращенной вниз, сторона основания которой 2 м, высота 6м.
6.69. Р: цилиндр с радиусом основания 1 м и высотой 3 м.
6.70. Р: правильная усеченная шестиугольная пирамида, у которой сторона верхнего основания равна 1 м, нижнего — 2 м, высота — 2 м.
6.71. Р: желоб, в перпендикулярном сечении которого лежит полуокружность радиусом 1м, длина желоба 10 м.
6.72. Р: правильная усеченная шестиугольная пирамида, у которой сторона верхнего основания равна 2 м, нижнего — 1м, высота — 2м.
6.73. Р: полусфера радиусом 2м.
Вычислить работу, затрачиваемую на преодоление силы тяжести при построении сооружения Q из некоторого материала, удельный вес которого - (Результат округлить до целого числа.)
6.74. Q: правильная усеченная четырехугольная пирами да, сторона верхнего основания которой равна 2 м, нижнего 4м, высота 2м; = 24кН/м3.
6.75. Q: правильная шестиугольная пирамида со стороной основания 1м и высотой 2м; — 24кН/ м3 .
6.76. Q: правильная четырехугольная пирамида со стороной основания 2м и высотой 4м; - 24кН/ м3.
6.77. Q: правильная шестиугольная усеченная пирамида, сторона верхнего основания которой равна 1 м, нижнего 2м, высота — 2м; = 24кН/м3.
6.78. Q: правильная треугольная пирамида со стороной основания 3 м и высотой 6м; = 20кН/м3 .
6.79. Q: конус, радиус основания которого 2 м, высота 3 м; = 20 кН/м3.
6.80. Q: усеченный конус, радиус верхнего основания которого равен 1 м, нижнего — 2 м, высота — 2 м; — 21 кН/ м3
Найти координаты центра масс плоской однородной фигуры Ф, ограниченной данными линиями.
6.81. Ф — треугольник, стороны которого лежат на прямых х + у = a, x = 0 и y = 0.
6.82. Ф ограничена эллипсом х2/а2 + у2/b2 = 1 и осями координат (х 0, у 0).
6.83. Ф ограничена первой аркой циклоиды
х — a(t — sin t), у = a(l — cost) и осью Ох.
6.84. Ф, ограничена кривыми у = х2, .
6.85. Ф ограничена дугой синусоиды у = sin x и отрезком оси Ох ().
6.86. Ф ограничена полуокружностью и осью Ох.
6.87. Ф ограничена дугой параболы (а > 0, b > 0), осью Ох и прямой х = b.
6.88. Ф ограничена дугой параболы (а > 0, b > 0), осью Оy и прямой y = b.
6.89. Ф ограничена замкнутой линией у2 = ах3 - х4.
6.90. Ф ограничена осями координат и дугой астроиды, расположенной в первом квадранте.
6.91. Ф — сектор круга радиусом R с центральным углом,равным 2а.
6.92. Ф ограничена кардиоидой = а(1 +cos).
6.93. Ф ограничена первой петлей лемнискаты Бернулли = a2cos2.
6.94. Ф ограничена осями координат и параболой.
6.95. Фограничена полукубической параболой ау2 = х3 и прямой х = а (а > 0).
6.96.
6.97.
6.98.
6.99. r = 3 + sin2между смежными наибольшим и наименьшим радиус-векторами.
6.100. r = 2 — cos3между смежными наибольшим и наименьшим радиус-векторами.
Задача 7. Определить и изобразить область существования следующей функции:
7.1. ; 7.2. ;
7.3. ; 7.4.;
7.5.; 7.6.;
7.7.; 7.8.;
7.9.; 7.10.;
7.11.; 7.12.;
7.13.; 7.14.;
7.15.; 7.16.;
7.17.; 7.18.;
7.19.; 7.20.;
7.21.; 7.22.;
7.23.; 7.24.;
7.25.; 7.26.;
7.27.; 7.28.;
7.29.; 7.30.;
7.31.; 7.32.;
7.33.; 7.34.;
7.35.; 7.36.;
7.37.; 7.38.;
7.39.; 7.40.;
7.41.; 7.42.;
7.43.; 7.44.;
7.45.; 7.46.;
7.47.; 7.48.;
7.49.; 7.50.;
7.51.; 7.52.;
7.53.; 7.54.;
7.55.; 7.56.;
7.57.; 7.58.;
7.59.; 7.60.;
7.61.; 7.62. ;
7.63.; 7.64.;
7.65.; 7.66.;
7.67.; 7.68.;
7.69.; 7.70.;
7.71.; 7.72.;
7.73.; 7.74.;
7.75.; 7.76.;
7.77.; 7.78.;
7.79.; 7.80.;
7.81.; 7.82.;
7.83.; 7.84.
7.85.; 7.86.;
7.87.; 7.88.;
7.89.; 7.90.;
7.91.; 7.92.;
7.93.; 7.94.;
7.95.; 7.96.;
7.97.; 7.98.;
7.99.; 7.100..
Задача 8. Найти частные производные 1-го порядка следующей функции:
8.1.; 8.2.;
8.3.; 8.4.;
8.5.; 8.6.;
8.7.; 8.8.;
8.9.; 8.10.;
8.11.; 8.12.;
8.13.; 8.14.;
8.15.; 8.16.;
8.17.; 8.18.;
8.19.; 8.20.;
8.21.; 8.22.;
8.23.; 8.24.;
8.25.; 8.26.;
8.27.; 8.28.;
8.29.; 8.30.;
8.31.; 8.32.;
8.33.; 8.34.;
8.35.; 8.36.;
8.37.; 8.38.;
8.39.; 8.40.;
8.41.; 8.42.;
8.43.; 8.44.;
8.45.; 8.46.;
8.47.; 8.48.;
8.49.; 8.50.;
8.51.; 8.52.;
8.53.; 8.54.;
8.55.; 8.56.;
8.57.; 8.58.;
8.59.; 8.60.;
8.61.; 8.62.;
8.63.; 8.64.;
8.65.; 8.66.;
8.67.; 8.68.;
8.69.; 8.70.;
8.71.; 8.72.;
8.73.; 8.74.;
8.75.; 8.76.
8.77.; 8.78.;
8.79.; 8.80.;
8.81.; 8.82.;
8.83.; 8.84.;
8.85.; 8.86.;
8.87.; 8.88.;
8.89.; 8.90.;
8.91.; 8.92.;
8.93.; 8.94.;
8.95.; 8.96.;
8.97.; 8.98.;
8.99.; 8.100..
Задача 9.. Дано: функция z=f(x,y), точка , вектор .
Найти:
1) grad z в точке А;
2) производную функции f(x,y) в точке А в направлении ;
3) уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=f(x,y) в точке . Добавить дифференциальные операции поля
9.1.;
9.2.;
9.3.;
9.4.;
9.5.;
9.6.;
9.7.;
9.8.;
9.9.;
9.10.;
9.11.;
9.12.;
9.13.;
9.14.;
9.15.;
9.16.;
9.17.;
9.18.;
9.19.;
9.20.;
9.21.;
9.22.;
9.23.;
9.24.;
9.25.;
9.26.;
9.27.;
9.28.;
9.29.;
9.30.;
9.31.;
9.32.;
9.33.;
9.34.;
9.35.;
9.36.;
9.37.;
9.38.;
9.39.;
9.40.;
9.41.;
9.42.;
9.43.;
9.44.;
9.45.;
9.46.;
9.47.;
9.48.;
9.49.;
9.50.;
9.51.;
9.52.;
9.53.;
9.54.;
9.55.;
9.56.;
9.57.;
9.58.;
9.59.;
9.60.;
9.61. ;
9.62.
9.63.;
9.64.;
9.65.;
9.66.;
9.67.;
9.68.;
9.69.;
9.70.;
9.71.;
9.72.;
9.73.;
9.74.;
9.75.;
9.76.;
9.77.;
9.78.;
9.79.;
9.80.;
9.81.;
9.82.;
9.83.;
9.84.;
9.85.;
9.86.
9.87.;
9.88.;
9.89.;
9.90.;
9.91.;
9.92.;
9.93.;
9.94.;
9.95.;
9.96.;
9.97.;
9.98.;
9.99.;
9.100..
Задача 10. Найти экстремумы функции:
10.1. ;
10.2. ;
10.3. ;
10.4. ;
10.5. ;
10.6. ;
10.7. ;
10.8. ;
10.9. ;
10.10. ;
10.11. ;
10.12. ;
10.13. ;
10.14. ;
10.15. ;
10.16. ;
10.17. ;
10.18. ;
10.19. ;
10.20. ;
10.21. ;
10.22. ;
10.23. ;
10.24. ;
10.25. ;
10.26. ;
10.27. ;
10.28. ;
10.29. ;
10.30. ;
10.31. ;
10.32. ;
10.33. ;
10.34. ;
10.35. ;
10.36. ;
10.37. ;
10.38. ;
10.39. ;
10.40. ;
10.41. ;
10.42. ;
10.43. ;
10.44. ;
10.45. ;
10.46. ;
10.47. ;
10.48. ;
10.49. ;
10.50. ;
10.51. ;
10.52. ;
10.53. ;
10.54. ;
10.55. ;
10.56. ;
10.57. ;
10.58. ;
10.59. ;
10.60. ;
10.61. ;
10.62. ;
10.63. ;
10.64. ;
10.65. ;
10.66. ;
10.67. ;
10.68. ;
10.69. ;
10.70. ;
10.71. ;
10.72. ;
10.73. ;
10.74. ;
10.75. ;
10.76. ;
10.77. ;
10.78. ;
10.79. ;
10.80. ;
10.81. ;
10.82. ;
10.83. ;
10.84. ;
10.85. ;
10.86. ;
10.87. ;
10.88. ;
10.89. ;
10.90. ;
10.91. ;
10.92. ;
10.93. ;
10.94. ;
10.95. ;
10.96. ;
10.97. ;
10.98. ;
10.99. ;
10.100. .
Задача 11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области, заданной неравенствами:
11.1. ;
11.2. ;
11.3. ;
11.4. ;
11.5. ;
11.6. ;
11.7. ;
11.8. ;
11.9. ;
11.10. ;
11.11. ;
11.12. ;
11.13. ;
11.14. ;
11.15. ;
11.16. ;
11.17. ;
11.18. ;
11.19. ;
11.20. ;
11.21. ;
11.22. ;
11.23. ;
11.24. ;
11.25. ;
11.26. ;
11.27. ;
11.28. ;
11.29. ;
11.30. ;
11.31. ;
11.32. ;
11.33. ;
11.34. ;
11.35. ;
11.36. ;
11.37. ;
11.38. ;
11.39. ;
11.40. ;
11.41. ;
11.42. ;
11.43. ;
11.44. ;
11.45. ;
11.46. ;
11.47. ;
11.48. ;
11.49. ;
11.50. ;
11.51. ;
11.52. ;
11.53. ;
11.54. ;
11.55. ;
11.56. ;
11.57. ;
11.58. ;
11.59. ;
11.60. ;
11.61. ;
11.62. ;
11.63. ;
11.64. ;
11.65. ;
11.66. ;
11.67. ;
11.68. ;
11.69. ;
11.70. .
11.71. ;
11.72. ;
11.73. ;
11.74. ;
11.75. ;
11.76. ;
11.77. ;
11.78. ;
11.79. ;
11.80. ;
11.81. ;
11.82. ;
11.83. ;
11.84. ;
11.85. ;
11.86. ;
11.87. ;
11.88. ;
11.89. ;
11.90. ;
11.91. ;
11.92. ;
11.93. ;
11.94. .
11.95. ;
11.96. ;
11.97. ;
11.98. ;
11.99. ;
11.100. .
Задача 12. Вычислить повторные интегралы
00; 34; 68 ; | 01; 35; 69 ; |
02; 36; 70 ; | 03; 37; 71 ; |
04;38;72 ; | 05; 39; 73 ; |
06;40;74 ; | 07; 41; 75 ; |
08; 42; 76 ; | 09; 43; 77 ; |
10; 44; 78 ; | 11;45;79; |
12;46;80; | 13; 47; 81 |
14;48;82 ; | 15; 49; 83 ; |
16; 50; 84 ; | 17;51; 85 ; |
18; 52; 86 ; | 19; 53; 87 ; |
20; 54; 88 ; | 21;55; 89 ; |
22; 56; 90 ; | 23;57; 91; |
24;58;92; | 25; 59; 93 ; |
26; 60; 94 ; | 27; 61; 95 ; |
28;62;96 ; | 29;63;97 . |
30; 64; 98 | 31; 65; 99 |
32; 66 | 33; 67 |
Задача 13. Изменить порядок интегрирования. Область интегрирования изобразить на чертеже.
00; 36; 72 ; | 01; 37; 73 ; |
02; 38; 74 ; | 03; 39; 75 ; |
04; 40; 76 ; | 05; 41; 77 ; |
06;42; 78 ; | 07; 43; 79 ; |
08; 44; 80 ; | 09; 45; 81 ; |
10; 46; 82 ; | 11; 47; 83 ; |
12;48;84 ; | 13; 49;85; |
14;50;86 ; | 15; 51; 87 ; |
16;52; 88 ; | 17; 53; 89 ; |
18; 4;90; | 19;55;91 ; |
20;56;92; | 21;57;93; |
22; 58; 94 ; | 23; 59; 95 ; |
24; 60; 96 ; | 25; 61; 97 ; |
26; 62;98 ; | 27;63;99; |
28; 64 ; | 29; 65 . |
30; 66 | 31; 67 |
32; 68 | 33; 69 |
34; 70 | 35; 71 |
Задача 14. Вычислить криволинейный интеграл
по контуру треугольника , где
00; 34; 68 | |||
01; 35; 69 | |||
02; 36; 70 | |||
03; 37; 71 | |||
04; 38; 72 | B(4;1) | ||
05; 39; 73 | А(1;5) | B(5;1) | |
06; 40; 74 | A(1;6) | B(6;1) | |
07; 41; 75 | A(1;7) | B(7;1) | |
08; 42; 76 | A(1;8) | B(8;1) | |
09; 43; 77 | A(1;9) | B(9;1) | |
10; 44; 78 | A(2;0) | B(0;2) | |
11; 45; 79 | A(2;1) | B(0;2) | |
12; 46; 80 | A(5;1) | B(3;4) | |
13; 47; 81 | A(4;2) | B(5;5) | |
14; 48; 82 | A(5;1) | B(3;6) | |
15; 49; 83 | A(7;2) | B(2;4) | |
16; 50; 84 | A(4:1) | B(-1;5) | |
17; 51; 85 | A(-1;5) | B(-4;1) | |
18; 52; 86 | A(1;-6) | B(4;-1) | |
19; 53; 87 | A(4;4) | B(-2;2) | |
20; 54; 88 | A(1;0) | B(-1;7) | |
21; 55; 89 | A(-2;-5) | B(4;8) | |
22; 56; 90 | A(-2;6) | B(4;2) | |
23; 57; 91 | A(7;7) | B(0;4) | |
24; 58; 92 | A(1;-6) | B(5;5) | |
25; 59; 93 | A(-1;6) | B(-3;-3) | |
26; 60; 94 | A(5;1) | B(-1;5) | |
27; 61; 95 | A(-7;2) | B(1;4) | |
28; 62; 96 | A(6;1) | B(-1;4) | |
29; 63; 97 | A(-5;-5) | B(1;-2) | |
30; 64; 98 | A(-1;6) | B(2;6) | |
31; 65; 99 | A(-2;-4) | B(3;-4) | |
32; 66 | A(-3;-5) | B(5;0) | |
33; 67 | A(1;-5) | B(5;-2} |
Задача 15.Вычислить криволинейный интеграл
,
пробегая по часовой стрелке нижнюю дугу эллипса , , если
№ варианта | а | b |
00; 31; 62; 93 | ||
01; 32; 63; 94 | ||
02; 33; 64; 95 | ||
03; 34; 65; 96 | ||
04; 35; 66; 97 | ||
05; 36; 67; 98 | ||
06; 37; 68; 99 | ||
07; 38; 69 | ||
08; 39; 70 | ||
09; 40; 71 | ||
10; 41; 72 | ||
11; 42; 73 | ||
12; 43; 74 | ||
13; 44; 75 | ||
14 45; 76 | ||
15; 46; 77 | ||
16; 47; 78 | ||
17; 48; 79 | ||
18; 49; 80 | ||
19; 50; 81 | ||
20; 51; 82 | ||
21; 52; 83 | ||
22; 53; 84 | ||
23; 54; 85 | ||
24; 55; 86 | ||
25; 56; 87 | ||
26; 57; 88 | ||
27; 58; 89 | ||
28; 59; 90 | ||
29; 60; 91 | ||
30; 61; 92 |
– Конец работы –
Используемые теги: Контрольная, работа, математике, Оборудование, технологии, высокоэффективных, процессов, обработки, материалов0.112
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Контрольная работа №2 по математике 1-360 104 оборудование и технологии высокоэффективных процессов обработки материалов
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов