рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
План лекции

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

План лекции

План лекции - раздел Математика, МАТЕМАТИКА 1.понятие Квадратичной Формы. 2.определение Знака Квадратичной Формы...

1.Понятие квадратичной формы.

2.Определение знака квадратичной формы.

1.Квадратичная форма от «n» неизвестных - это сумма, каждый член которой является либо квадратом одной из неизвестных, либо произведением двух различных неизвестных, например: В форме встречаются подобные члены, поэтому вводятся специальные обозначения коэффициентов при неизвестных: коэффициент при обозначается через ; так как (1), то коэффициент при обозначается ; из (1) , тогда . Квадратичная форма записывается: . Например, для квадратичной формы (2): (а) квадратов вида не существует, поэтому ; (b) , получаем матрицу . В матрице все элементы, симметричные друг другу относительно главной диагонали, равны между собой; матрица А - симметрическая, симметрическая матрица совпадает со своей транспонированной. Квадратичная форма - каноническая, если все коэффициенты при произведениях различных неизвестных, равны нулю, например, . Всякую квадратичную форму специальными преобразованиями можно привести к каноническому виду.

2.В процессе некоторых исследований появляется необходимость определения знака квадратичной формы. Если квадратичная форма представлена в каноническом виде, то она считается положительно определенной, если все квадраты положительны. Если квадратичная форма состоит не только из квадратов неизвестных, то для определения ее знака существует критерий Сильвестра. Все миноры, расположенные в верхнем левом углу матрицы квадратичной формы – это главные миноры. Например, для матрицы третьего порядка - главные миноры –это . Критерий Сильвестра: (а)Для того, чтобы квадратичная форма была положительно определена, необходимо и достаточно, чтобы все угловые миноры ее матрицы были положительны. (b) Для того, чтобы квадратичная форма была отрицательно определена, необходимо и достаточно, чтобы знаки всех угловых миноров ее матрицы чередовались при условии, что . Например, для : , тогда матрица квадратичной формы

и , форма f- положительно определена.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТЕМАТИКА

Специальность Информатика... СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... Р А Александрова Математика Учебное пособие Изд во РГУ им И Канта г РГУ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: План лекции

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Конспект лекции.
1. Множество – основное понятие, оно не определяется, вводится на примерах: множество жителей города - конечное, множество натуральных чисел N={1;2;3;…n…}-бесконечное

Конспект лекции.
1. Вектор – это направленный отрезок, (отрезок, имеющий фиксированные начало и конец): , точка А – начало вектора

Лекция 1.
План лекции. 1.Декартовы и полярные координаты точки на плоскости 2.Уравнение прямой на плоскости. 3.

План лекции
1. Уравнение первой степени с тремя переменными. 2. Различные способы задания плоскости. 3. Взаимное расположение двух плоскостей. 4. Расположение плоскости относительно

План лекции
1.Понятие комплексного числа. 2.Комплексное число в алгебраической форме. 3.Операции сложения и вычитания. 4.Комплексное число в тригонометрической форме. 5.Опер

План лекции
1.Понятие матрицы. 2.Операции с матрицами (сложение матриц, вычитание, умножение матрицы на число ). 3. Умножение матрицы

План лекции
1.Понятие системы «n» линейных уравнений с «n» неизвестными. 2.Решение системы «n» линейных уравнений с «n» неизвестными по правилу Крамера. 3.Решение

План лекции
1.Понятие функции. 2.Числовая последовательность, ее предел. 3.Предел функции одной переменной. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. 4.Основные свойства предело

План лекции
1.Производная функции одной переменной. 2.Вычисление производной по ее определению. 3.Правила вычисления производных. 4.Производные элементарных функций.

Формула Ньютона-Лейбница.
10.Методы вычисления определенного интеграла. 11.Понятие несобственного интеграла. 1.Для операции дифференцирования существует обратная операция – отыскание функци

План лекции
1.Понятие функции нескольких переменных (двух, трех). 2.Предел и непрерывность функции двух переменных. 3.Частные производные функции двух переменных. 4.П

План лекции
1.Понятие числового ряда. 2.Сходимость числового ряда. 3.Признаки сходимости рядов. 4.Положительные ряды, их сходимость. 5.Признаки сходимости положительных рядо

План лекции
1.Понятие дифференциального уравнения. 2.Уравнения с разделяющимися переменными. 3.Однородные дифференциальные уравнения. 4.Понятие дифференциального уравнения порядка вы

План лекции
1.Элементы комбинаторики. 2.Случайные события, их классификация. 3.Классическое определение вероятности, свойства вероятности. 4.Операции с событиями. 5.Классифи

План лекции
1.Понятие случайной величины 2.Дискретная случайная величина и её свойства. 3. Основные числовые характеристики случайной величины (математическое ожидание, диспер

План лекции
1.Закон биномиального распределения дискретной случайной величины. 2.Закон Пуассона. Числовые характеристики биномиального распределения. 3.Интегральная функция распределения.

План лекции
1.Понятие о разделе математики «математическая статистика». 2.Основные понятия математической статистики. 3.Статистическое распределение выборки дискретной случайной величины.