Обусловленность задачи нахождения корня.

Пусть v корень, подлежащий определению. Будем считать, что входными данными для задачи вычисления корня являются значения функции . Так как v вычисляется приближенно, то обозначим функцию, полученную в действительности через . Предположим, что в малой окрестности корня выполняется неравенство: . Для близких к значений справедливо равенство , следовательно, . Это означает, что число обусловленности задачи нахождения корня равно . Из последней формулы следует, что чем меньше значение производной функции в точке корня, тем задача хуже обусловлена. В частности, задача нахождения кратного корня имеет число обусловленности - бесконечность.