A Ù B) ® ((A Ú C) Ù (B Ú C))) дедукция

13 · (С ® (A Ú C)) (Д2)

14 · С (A Ú C) дедукция

15 · (С ® (B Ú C)) (Д2)

16 · С (B Ú C) дедукция

17 ·C ((A Ú C) Ù (B Ú C)) введениеÙ (14, 16)

18 · (C ® ((A Ú C) Ù (B Ú C))) дедукция

19 · (((A Ù B) ® ((A Ú C) Ù (B Ú C))) ® ((C ® ((A Ú C) Ù (B Ú C))) ®

® (((A Ù B) Ú C) ® ((A Ú C) Ù (B Ú C))))) (Д3)

20 · ((C ® ((A Ú C) Ù (B Ú C))) ® (((A Ù B) Ú C) ® ((A Ú C) Ù (B Ú C)))) МР(12, 19)

21 ·(((A Ù B) Ú C) ® ((A Ú C) Ù (B Ú C))) МР(18, 20)

1 · B, А (A Ù B) (почему ?!)

2 ·B, A (A Ù B) Ú C (почему ?!)

3· B (A ® ((A Ù B) Ú C)) (дедукция)

4 · (С ® ((A Ù B) Ú C))) (почему ?!)

5 · B ((A ® ((A Ù B) Ú C)) ® ((С ® ((A Ù B) Ú C))) ®

® ((A Ú C) ® ((A Ù B) Ú C)))) (Д3)

6 · B ((С ® ((A Ù B) Ú C))) ® ((A Ú C) ® ((A Ù B) Ú C))) МР(3, 5)

7 · B ((A Ú C) ® ((A Ù B) Ú C)) MP(4, 6)