рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Математика
- /
- СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
Реферат Курсовая Конспект
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ - раздел Математика, КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ N – Множество Всех Натуральных Чисел, ...
N – множество всех натуральных чисел,
Q – множество всех рациональных чисел,
R – множество всех действительных чисел,
B – множество {0, 1},
f : X ® Y – функция из множества X со значениями во множестве Y,
f : ? ® ? – функция с неопределёнными областями определения и значений,
{ai}iÎI – последовательность элементов, индексированных элементами множества I,
D(f) – область определения функции f,
DA(f) – область определения функции f с неопределёнными областями определения и значений на множестве А,
Im(f) – область значений функции f,
ImA(f) – область значений функции f с неопределёнными областями определения и значений на множестве А,
Р : An ® B – предикат на множестве А,
D1(P), D0(P) – области истинности и ложности предиката Р,
f : X1´ … ´ Xn ® Y – функция от n аргументов x1 Î X1 , … , xn Î Xn со значениями во множестве Y,
> , f – знаки “больше”, a > b, a f b – а больше b,
< , p – знаки “меньше”, a < b, ap b – a меньше b,
– логическая связка отрицание, 
– отрицание формулы A,
Ù – логическая связка конъюнкция, (A Ù B) – конъюнкция двух формул,
Ú – логическая связка дизъюнкция, (A Ú B) – конъюнкция двух формул,
® – логическая связка импликация, (A ® B) – импликация двух формул,
« – логическая связка эквивалентность, (A « B) – эквивалентность двух формул,
º – знак равносильности формул, A º B – формулы А и В равносильны, т.е. имеют одинаковые значения при любых интерпретациях,
~ – знак равносильности формул в формальных теориях, A ~ B – формулы А и В равносильны, т.е. доказуемы теоремы A ® B и B ® A,
Å – сложение по модулю 2 (исключающее или)a Å b = a + b (mod 2),
| – штрих Шеффера, x | y = (
Ú 
),
¯ – стрелка Пирса, x ¯ y = (Ù ),
M – делимость нацело целых чисел, x M y – x делится нацело на y,
Г 
А, А1 , … , An A, А – обозначение логического следования формулы А из множества формул Г, формул А1 , … , An , из пустого множества формул,
– схема правил логического следования,
A(x1 , … , xn) º 1, A(x1 , … , xn) º 0 – формула A тождественно истинна (закон логики), соответственно тождественно ложная (противоречие),
P(x1 , … , xn ) ºА 1, P(x1 , … , xn ) ºА 0 – тождественно истинный и тождественно ложный предикаты на множестве А,
P(x1 , … , xn ) º 1, P(x1 , … , xn ) º 0 – тождественно истинный и тождественно ложный предикаты на множестве D(P),
P(x1 , … , xn ) ºА Q(x1 , … , xn ) – равносильные на множестве А предикаты,
P(x1 , … , xn ) º Q(x1 , … , xn ) – равносильные на множестве D(P) = D(Q) предикаты,
Þ – знак логического следования для предикатов, Р(х)Þ Q(x) – предикат Q(x) является логическим следствием предиката P(x) (т.е. " x P(x) ® Q(x)),
Û – знак логической равносильности предикатов, Р(х)Û Q(x) – предикаты P(x) и Q(x) с одинаковыми областями определения равносильны (т.е. " x Î D(P) P(x) « Q(x)),
P(s)( _ , … , _ ) – предикатный символ от s переменных,
J = (M, a1 = a1 , … , am = am , x1 = o1 , … , xn = on , 
) – интерпретация множества формул исчисления предикатов,
– дизъюнктивная форма,
– конъюнктивная форма,
– полином (многочлен) Жегалкина,
– двоичное число с двоичными цифрами e1 , … , en ,
{a1 ; … an} – конечное множество из n элементов,
{ x Î A | P(x) = 1} – множество всех элементов множества А, удовлетворяющих характеристическому свойству Р,
Î – знак принадлежности элемента множеству, a Î A,a Ï A – элемент a принадлежит (не принадлежит) множеству A,
Ç – знак пересечения множеств, A1 Ç … Ç An – пересечение множеств A1 , … , An ,
È – знак объединения, A1 È … È An – объединение множеств A1 , … , An ,
Ç {C | C Î A}, 
– пересеченение по множеству A,
È {C | C Î A}, 
– объединение по множеству A,
\ – знак разности множеств, A \ B – разность множеств A и B,
Í – знак включения, A Í B – A является подмножеством в B (A содержится в В),
Æ – пустое множество,
B(A) – булеан множества А (множество всех подмножеств множества А),
(a ; b) – упорядоченная пара, (a1 ; … ; an) – упорядоченная n-ка,
´ – знак прямого произведения множеств, A1´ … ´An – прямое (декартово) произведение мжеств A1 , … , An ,
" , $ – кванторы всеобщности и существования,
$ ! – знак существования и единственности,
A – формула A доказуема в ИВ или ИП,
ИВ – исчисление высказываний,
ИП – исчисление предикатов,
ДФ – дизъюнктивная форма,
КФ – конъюнктивная форма,
РКС – релейно контактная схема,
СБИС – сверхбольшая интегральная схема,
ПФ – приведённая форма формулы ИП,
ПНФ – предварённая нормальная форма формулы ИП,
ППНФ – предварённая приведённая нормальная форма формулы ИП,
MP – правило вывода modus ponens,
ч. у. м. – частично упорядоченное множество,
в. у. м. – вполне упорядоченное множество.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ
Государственное образовательное учреждение... Тобольская государственная социально педагогическая академия... им Д И Менделеева...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.023 сек.
Новости и инфо для студентов