рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Нахождение пересечения двух отрезков

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Нахождение пересечения двух отрезков

Нахождение пересечения двух отрезков - раздел Математика, АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Пусть А, В, С И D - Точки На Плоскости. Тогда Направленные Отрезки Ав И Cd За...

Пусть А, В, С и D - точки на плоскости. Тогда направленные отрезки АВ и CD задаются следующими параметрическими уравнениями:

Если отрезки АВ и CD пересекаются, то Перепишем это векторное соотношение в координатном виде:

Эта система линейных алгебраических уравнений при имеет единственное решение:

Если оба получившихся значения r и s принадлежат отрезку [0,1], то отрезки АВ и CD пересекаются и точка пересечения может быть найдена из параметрических уравнений. В случае, когда оба или одно из полученных значений не принадлежат отрезку [0,1], отрезки АВ и CD не пересекаются, но пересекаются соответствующие прямые. Равенство означает, что отрезки АВ и CD параллельны.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Федеральное государственное образовательное учреждение... Высшего профессионального образования... Сибирский федеральный университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Нахождение пересечения двух отрезков

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Аксиоматика Гильберта и векторная алгебра
Основные определения Вектор – упорядоченная пара точек А, В. Обозначаем вектор . При этом первую точк

Базис, координаты векторов
Основные определения Выражение вида будем называть линейной комбинацией векторов

Системы координат на плоскости и в пространстве
Основные определения Будем говорить, что задана декартова система координат (на плоскости или в пространстве), если з

Проекции. Скалярное произведение векторов
Основные определения Число, равное будем называть скалярным произведением ве

Векторное и смешанное произведение векторов
Основные определения Упорядоченная тройка некомпланарных векторов называется правой, если из конца третьего вектора кратчайший поворо

Замена декартовой системы координат
Основные утверждения Пусть в пространстве задана декартова система координат с началом в точке О и базисом

Общее понятие об уравнениях линий и поверхностей
Основные определения Уравнение

Уравнения прямых на плоскости
Основные типы уравнений прямой линии Векторно-параметрическое уравнение прямой линии:

Плоскость в пространстве
Основные типы уравнений плоскости Векторно-параметрическое уравнение плоскости:

Прямые в пространстве
Основные типы уравнений прямой линии Векторно-параметрическое уравнение прямой линии:

Основные типы нераспадающихся кривых второго порядка на плоскости
Основные определения Уравнение второго порядка в декартовой системе координат (x,y)

Канонические уравнения поверхностей второго порядка
Основные определения Эллипсоидом называется поверхность, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат имеет уравнение

Преобразования плоскости
Основные определения Отображение множества X в множество У – это правил

Проверка принадлежности точки многоугольнику
Для решения этой задачи выпустим из точки А(х,у) произвольный луч и найдем количество точек пересечения этого луча с границей мно

Построение выпуклой оболочки
Пусть S - конечный набор точек на плоскости. Выпуклой оболочкой набора S называется пересечение всех выпуклых многоугольников, содержащих S

Построение триангуляции Делоне
Рассмотрим задачу триангуляции набора точек S на плоскости. Все точки набора S можно разбить на граничные - точки, лежащие на границе выпуклой оболочки