рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Замена декартовой системы координат

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Замена декартовой системы координат

Замена декартовой системы координат - раздел Математика, АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Основные Утверждения ...

Основные утверждения

Пусть в пространстве задана декартова система координат с началом в точке О и базисом ; вторая же система координат имеет начало в точке О' и базис . Положим, что координаты точки О' и векторов в первой системе координат будут соответственно , , Если при этом координаты точки М в первой системе координат есть , а во второй – , то справедливы формулы:

Задача 46. В пространстве даны два базиса и Векторы второго базиса имеют относительно первого базиса координаты , , соответственно.

1) Найти координаты вектора в первом базисе, если известны его координаты во втором базисе.

2) Найти координаты вектора во втором базисе, если известны его координаты в первом базисе.

3) Найти координаты векторов во втором базисе.

Задача 47. Координаты каждой точки пространства в системе координат О, выражаются через координаты этой же точки в системе формулами .

1) Выразить координаты через координаты

2) Найти координаты начала и базисных векторов первой системы координат во второй системе.

3) Найти координаты начала и базисных векторов второй системы в первой системе.

Задача 48. Найти координаты точки в системе координат , в пространстве, если известны ее координаты в системе координат , , ,

Задача 49. Дан правильный шестиугольник . Найти координаты точки плоскости в системе координат , если известны ее координаты в системе координат .

Задача 50. На плоскости даны две прямоугольные системы координат и , . Начало второй системы координат имеет в первой системе координаты (1,3), а векторы получаются из векторов , соответственно, поворотом на один и тот же угол в направлении кратчайшего поворота от к . Найти координаты точки в первой системе координат, если известны ее координаты во второй системе, считая угол равным:

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Федеральное государственное образовательное учреждение... Высшего профессионального образования... Сибирский федеральный университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Замена декартовой системы координат

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Аксиоматика Гильберта и векторная алгебра
Основные определения Вектор – упорядоченная пара точек А, В. Обозначаем вектор . При этом первую точк

Базис, координаты векторов
Основные определения Выражение вида будем называть линейной комбинацией векторов

Системы координат на плоскости и в пространстве
Основные определения Будем говорить, что задана декартова система координат (на плоскости или в пространстве), если з

Проекции. Скалярное произведение векторов
Основные определения Число, равное будем называть скалярным произведением ве

Векторное и смешанное произведение векторов
Основные определения Упорядоченная тройка некомпланарных векторов называется правой, если из конца третьего вектора кратчайший поворо

Общее понятие об уравнениях линий и поверхностей
Основные определения Уравнение

Уравнения прямых на плоскости
Основные типы уравнений прямой линии Векторно-параметрическое уравнение прямой линии:

Плоскость в пространстве
Основные типы уравнений плоскости Векторно-параметрическое уравнение плоскости:

Прямые в пространстве
Основные типы уравнений прямой линии Векторно-параметрическое уравнение прямой линии:

Основные типы нераспадающихся кривых второго порядка на плоскости
Основные определения Уравнение второго порядка в декартовой системе координат (x,y)

Канонические уравнения поверхностей второго порядка
Основные определения Эллипсоидом называется поверхность, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат имеет уравнение

Преобразования плоскости
Основные определения Отображение множества X в множество У – это правил

Нахождение пересечения двух отрезков
Пусть А, В, С и D - точки на плоскости. Тогда направленные отрезки АВ и CD задаются следующими параметрическими уравнениями:

Проверка принадлежности точки многоугольнику
Для решения этой задачи выпустим из точки А(х,у) произвольный луч и найдем количество точек пересечения этого луча с границей мно

Построение выпуклой оболочки
Пусть S - конечный набор точек на плоскости. Выпуклой оболочкой набора S называется пересечение всех выпуклых многоугольников, содержащих S

Построение триангуляции Делоне
Рассмотрим задачу триангуляции набора точек S на плоскости. Все точки набора S можно разбить на граничные - точки, лежащие на границе выпуклой оболочки