Властивості пропорції

1) Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів, тобто якщо , то .

2) Із пропорції випливають такі пропорції , , тобто в пропорції можна змінювати місцями крайні і середні члени або ті й інші одночасно.

3) Щоб знайти невідомий крайній (середній) член пропорції, треба добуток середніх (крайніх) членів поділити на відомий крайній (середній) член пропорції:

Наприклад:

=;

Певна кількість алгебраїчних задач розв’язується за допомогою пропорцій. Наведемо одну з таких задач.

Задача 6. У 800 грамах розчину міститься 50 грамів солі. Скільки солі міститься у 240 грамах розчину?

Розв’язання

Нехай 800 г розчину – це 50 г солі, а 240 г розчину – це х г солі. Складемо і розв’яжемо таку пропорцію:

.

Отже, 15 грамів солі міститься у 240 грамах розчину.

Відповідь: 15 г.

Поставимо локальне питання до поточної задачі: Скільки доларів складає р% від суми вкладу а$.

Метод пропорції: Згідно з цим методом ми ставимо у відповідність загальну суму вкладу та 100%, та нашу невідому суму за р%.

Отримуємо наступну пропорцію яку, як ми знаємо зі шкільного курсу, розв’язуємо хрест на хрест

Метод частин: Цей метод ґрунтується на знаходженні сотої частини від цілого, іншими словами знаходження 1 % від загальної суми, а потім множення його на кількість цих частин.

Якщо ми порівняємо два метода, то ми побачимо що ми отримали ту ж саму формулу обрахування відсотків тільки за різну кількість кроків.

Покрокові дії для завдання самостійної розглянуто нижче у прикладі.

Приклад №3

Вклад в банк складає 165$ під 35% річних. Через рік вкладник зняв з рахунку 12% грошей з банківського рахунку. Скільки грошей залишилося на рахунку.