551.Диагональ куба равна . Найдите его объем.
552.Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.
553.Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.
554.Гранью параллелепипеда является квадрат со стороной 1. Одно из ребер параллелепипеда составляет с его гранью угол в 60° и равно . Найдите объем параллелепипеда.
555.Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 5.
556.Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 12, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
557.Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны .
558.Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 6, а боковые ребра равны 5. Найдите площадь поверхности пирамиды.
559.Во сколько раз уменьшится объем октаэдра, если все его ребра уменьшить в два раза?
560.Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 5,5. Найдите объем параллелепипеда.
561.Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 6. Найдите его объем.
562.Найдите объем параллелепипеда , если объем треугольной пирамиды равен 3.
563.Середина ребра куба со стороной 0,7 является центром шара радиуса 0,35. Найдите площадь части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите .
564.Объем тетраэдра равен 1,2. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.
565.Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равна 96. Найдите радиус сферы.
566.Во сколько раз площадь поверхности шара, описанного около куба, больше площади поверхности шара, вписанного в этот же куб?
567.Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.
568.Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .