690.На три призовых места претендуют Вася, Дима и Коля. Каким числом способов могут распределиться призовые места?
691.Сколькими способами 8 отдыхающих в лагере могут встать в очередь к умывальнику?
692.Сколькими способами можно рассадить 6 рыцарей за круглый стол?
693.Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными полосами одинаковой ширины, если имеется материя шести различных цветов?
694.На каждой из 5 карточек написано по одной нечетной цифре (каждая цифра встречается один раз). Сколько трехзначных чисел можно составить, используя эти карточки?
695.Есть 12 разных шариков и три ящика: красный, синий и зеленый. Сколькими способами можно заполнить ящики шариками (по одному шарику в каждый ящик)?
696.Сколькими способами можно выбрать из группы в 15 человек трех нарушителей для дежурства в столовой?
697.Сколькими способами можно разбить множество из 20 элементов на два подмножества так, чтобы одно содержало 5 элементов, а другое – 15 элементов?
698.Сколькими способами можно сформировать команду из 6 человек, если в группе 18 человек?
699.По понедельникам Кащей Бессмертный приходит к Бабе-Яге в гости и выпивает 6 опасных зелий для поддержания жизненного тонуса. На ближайший понедельник старуха приготовила меню из 14 различных напитков. Сколько различных наборов зелий может выбрать Кащей?
700.На плоскости отмечено 10 точек. Никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?
701.У Пети есть 7 книг по математике, а у Коли – 8 книг (все книги разные). Сколькими способами они могут обменять по три свои книги друг с другом?
702.Для проведения вступительной олимпиады преподаватели распределяют 60 школьников по четырем аудиториям следующим образом: список в алфавитном порядке разбивается на 4 части, первая группа идет в первую аудиторию, вторая – во вторую и т. д. При этом в каждую аудиторию отправляется хотя бы один школьник. Сколькими способами это можно сделать?
703.Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых используются только нечетные цифры?
704.Сколькими различными способами можно переставить буквы в слове «математика»?
705.В кодовом замке содержится 4 диска, на каждом из которых можно выбрать любую из 10 цифр. Сколько существует различных кодов для этого замка?
706.В магазине продаются шары четырех цветов: красного, желтого, синего и зеленого. Покупатель попросил продавца выбрать ему какие-нибудь семь шаров. Сколько возможностей сделать это есть у продавца?
707.Изобретатель Вася соорудил калькулятор с двумя кнопками: «0» и «1». На табло может уместиться 14 цифр. Сколько различных чисел, содержащих ровно 6 единиц, можно записать на этом калькуляторе?