Тема 1.3. Основы тригонометрии - раздел Математика, По дисциплине Математика Задание 14. Решение Упражнений На Вычисление Значений Тригонометричес...
Задание 14. Решение упражнений на вычисление значений тригонометрических выражений. – 1 ч.
Цель: формирование умения определять знак тригонометрической функции в зависимости от координатной четверти её аргумента; вычислять значения тригонометрических выражений, используя свойства чётности (нечётности) и периодичности тригонометрических функций.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
&14.1.Вспомните, от чего зависит знак тригонометрической функции. Какие из тригонометрических функций являются чётными, а какие – нечётными? В каких ситуациях для нахождения значения тригонометрического выражения используется свойство периодичности?
Основные сведения из теории:
14.2. Заполните таблицу:
I
II
III
IV
+
-
-
-
14.3.Запишите правую часть формулы, представляющей свойство чётности (нечётности) тригонометрической функции:
·
·
·
·
14.4. Закончите утверждение:
а) Наименьший положительный период синуса в радианах равен …
б) Наименьший положительный период косинуса в градусах равен …
в) Наименьший положительный период тангенса в радианах равен …
г) Наименьший положительный период котангенса в градусах равен …
Примеры и упражнения:
?14.5. Сравните с нулём значение тригонометрического выражения:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) .
Вам, уважаемый студент, известно, что тригонометрия возникла прежде всего из практических нужд. Древние наблюдали за движением небесных светил. Учёные обрабатывали данные измерений, чтобы вести календарь и правильно определять время начала сева и сбора урожая, даты религиозных праздников. По звёздам вычисляли местонахождение корабля в море или направление движения каравана в пустыне. С незапамятных времён наблюдения за звёздным небом вели астрономы. Какое – то время разделом астрономии считали и тригонометрию. Выполнив задание 1.6 – 1.9, и заменив получившиеся ответы буквами из таблицы, Вы узнаете имя и фамилию греческого математика и астронома, знаменитый труд которого «Альмагест» несколько веков служил введением в тригонометрию для астрономов.
Имя и фамилия автора «Альмагеста»:
14.6а)
14.6
б)
14.6 в)
14.6 г)
14.6 д)
14.6 е)
14.7 а)
14.7 б)
14.7 в)
14.8 а)
14.8 б)
14.8 в)
14.9 а)
14.9 б)
14.9 в)
Карта ответов:
А
Н
О
Й
Г
Й
И
Т
Л
Е
Д
С
П
Р
Л
К
У
В
М
Е
4,5
10,5
C14.6. Вычислите значение тригонометрического выражения, используя таблицу «Значения тригонометрических функций основных углов»:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .
C14.7. Вычислите значение тригонометрического выражения, используя свойство чётности (нечётности) тригонометрических функций:
а) ; б) ; в) .
C14.8. Вычислите значение тригонометрического выражения, используя свойство периодичности тригонометрических функций:
а) ; б) ; в) .
C¶14.9. Вычислите значение тригонометрического выражения:
а) ; б) ; в) .
i14.10.Пройдите тест на вычисление значений тригонометрических выражений. Электронная версия теста «Тест 14» находится на прилагаемом к пособию диске.
Список литературы:
1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.-395 с. - Глава 3, §25, стр. 139 – 142; §29, стр. 149 – 151.
среднего профессионального образования Ярославской области... Ярославский градостроительный колледж...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Тема 1.3. Основы тригонометрии
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Рассмотрено и одобрено
на заседании кафедры ОБЩ
Протокол № 8 от 14.03.2012 г.
Руководитель кафедры:
____________ Шереметьева Н.В.
&nbs
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Согласно требованиям государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования студент обязан выполнить по каждой учебной дисциплине определенный объем внеаудиторной самост
Как самостоятельно изучить теоретический материал
Прежде чем приступать к решению задач, необходимо внимательно изучить теоретический материал учебника или конспект лекции в рабочей тетради.
Советуем Вам соблюдать следующие правила:
Тема 1.1. Развитие понятия о числе
Задание 1. Множества N, Z, Q. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. – 2 ч.
Цель: формирование умения определять принадлежность чисел
Тема 1.1. Развитие понятия о числе
Задание 2. Множества I, R, C. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. – 2 ч.
Цель: формирование умения определять принадлежно
Тема 1.1. Развитие понятия о числе
Задание 3. Абсолютная и относительная погрешности – 1 ч.
Цель: формирование умения находить абсолютную и относительную погрешности приближённых значен
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Задание 4. Преобразование рациональных выражений. – 1 ч.
Цель: формирование умения выполнять преобразования рациональных выражений с использованием фо
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Задание 5. Решение линейных, квадратных, рациональных уравнений. – 1 ч.
Цель: формирование умения решать линейные, квадратные, рациональные уравнения.
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Задание 6. Корень п-й степени и его свойства. – 1 ч.
Цель: формирование умения применять определение и свойства арифметического корня n–
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Задание 7. Решение иррациональных уравнений. – 1 ч.
Цель: формирование умения решать иррациональные уравнения.
Задание для самостояте
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Задание 8. Степень с натуральным, целым, рациональным, действительным показателем. – 3 ч.
Цель: формирование умения выполнять преобразования алгебраич
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Задание 9. Решение показательных уравнений. – 1 ч.
Цель: формирование умения решать показательные уравнения.
Задание для самостоятель
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Задание 10. Логарифм числа. Применение свойств логарифма. – 4 ч.
Цель: формирование умения вычислять логарифмы, использовать свойства логарифмов при п
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Задание 11. Решение логарифмических уравнений. – 1 ч.
Цель: формирование умения решать логарифмические уравнения.
Задание для самосто
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Задание 12. Итоговое повторение по теме 1.2. – 1 ч.
Цель: формирование умения проводить преобразования выражений, включающих степени, радикалы, логари
Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 13. Изготовление модели тригонометрического круга. – 1 ч.
Цель: создать условия для изготовления модели тригонометрического круга.
Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 15. Решение задач на использование основных тригонометрических тождеств. – 1 ч.
Цель: формирование умения использовать основные тригонометриче
Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 16. Решение упражнений на вычисление значений тригонометрических выражений. – 1 ч.
Цель: формирование умения находить значения тригонометричес
ПРАВИЛО ПРИМЕНЕНИЯ ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
1 – выяснить, меняется ли исходная тригонометрическая функция на кофункцию
2 – определить знак исходной тригонометрической функции
3 – привести формулу в стандартный вид
Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 18. Решение задач на использование формул сложения. – 1 ч.
Цель: формирование умения использовать формулы сложения для преобразования и вычисл
Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 19. Решение задач на использование формул двойного угла. – 1 ч.
Цель: формирование умения использовать формулы двойного угла для преобразовани
Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 20. Решение задач на использование формул половинного угла. – 1 ч.
Цель: формирование умения использовать формулы половинного угла для преобра
Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 21. Решение задач на использование формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведения и произведений в суммы. – 1 ч.
Цель: ф
Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 22. Решение задач на использование тангенса половинного аргумента. – 1 ч.
Цель: формирование умения использовать формулы, выражающие тригономе
Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 23. Преобразование тригонометрических выражений. – 1 ч.
Цель: формирование умения использовать основные тригонометрические тождества, формулы
Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 24. Решение простейших тригонометрических уравнений. – 2 ч.
Цель: формирование умения вычислять значения обратных тригонометрических функций,
Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 25. Решение тригонометрических уравнений. – 1 ч.
Цель: формирование умения решать тригонометрические уравнения.
Задание для с
Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 26. Решение простейших тригонометрических неравенств. – 1 ч.
Цель: формирование умения решать простейшие тригонометрические неравенства.
Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 27. Итоговое повторение по теме 1.3. – 1 ч.
Цель: формирование умения решать тригонометрические уравнения и неравенства.
Зада
ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЫ
Вид и наименование
работы
Вид
контроля
Критерии оценок
«отлично»
«хорошо»
«удовлетворительн
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов