рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы - раздел Математика, По дисциплине Математика Задание 5. Решение Линейных, Квадратных, Рациональных Уравнений. – 1 ...

Задание 5. Решение линейных, квадратных, рациональных уравнений. – 1 ч.

Цель: формирование умения решать линейные, квадратные, рациональные уравнения.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

&5.1.Вспомните, что называют уравнением? Дайте определения корня уравнения. Что означает фраза «решить уравнение»? Какие уравнения называют линейными, квадратными, рациональными? Какова техника их решения?

Основные сведения из теории:

5.2. Закончите определения:

1) Уравнение- …, содержащее …

2) Корень уравнения- …, при подстановке которого уравнение обращается в …

3) Решить уравнение– значит найти все его … или доказать, что …

5.3. Заполните пропуски:

· Уравнение вида ах + в = 0, где а, в – заданные числа, ; х – переменная, называется…

· Метод решения линейных уравнений заключается в том, что …

· Уравнение вида ах2 + вх+ с = 0 где а, в, с – заданные числа, ; х – переменная, называется…

· Квадратные уравнения бывают полными и …

· Корни полного квадратного уравнения находим через дискриминант, где D = …, по формуле …

· Квадратное уравнение имеет два корня, если D = …

· Квадратное уравнение не имеет корней на множестве R, если D = …

· Полное квадратное уравнение имеет два равных корня, если D = …

· Метод решения неполного квадратного уравнения ах2 + вх = 0 заключается в том, что …

· Метод решения неполного квадратного уравнения ах2 + с = 0 заключается в том, что …

· Уравнение вида х2 + рх + q = 0 называется…

· Для решения приведённых квадратных уравнений можно использовать теорему …

· Теорема, обратная теореме Виета: Если числа и таковы, что их сумма равна …, а произведение равно …, то эти числа являются корнями уравнения …

· Если … — рациональное выражение, то уравнение вида … называют рациональным.

· Метод решения рациональных уравнений заключается в том, что …

Примеры и упражнения:

?5.4. Решите уравнения, сводящиеся к линейным:

а) ; б) ; в) .

?5.5. Решите квадратные уравнения:

а) ; б) ; в) .

C5.6. Пусть х1 и х2 - корни квадратного уравнения. Используя теорему, обратную теореме Виета, заполните таблицу по образцу с учётом того, что х1<х2.

Уравнение Произведение корней Сумма корней х1 х2 Точка Координаты
1) х2-13х+22=0 (х1; х2) (2; 11)
2) х2-12х+35=0         (х1; х2)  
3) х2-10х+24=0         (х1; х2)  
4) х2-7х+12=0         (х2; х1)  
5) х2-11х+24=0         (х2; х1)  
6) х2-2х-8=0         (х2; х1)  
7) х2+6х+8=0         (х1; х2)  
8) х2+5х-24=0         (х1; х2)  
9) х2-5х+6=0         (х1; х2)  

После решения уравнений точки с полученными координатами нанесите на координатную плоскость и последовательно их соедините. При правильном выполнении вы получите рисунок.

?5.7. Зная, что х1 и х2 - корни квадратного уравнения, применяя теорему Виета, составьте квадратные уравнения по образцу:

х1 х2 х1+х2 х1 ·х2 Уравнение
1. -9 -6 -27  
2.      
3. -5 -6      
4. 3-i 3+i      

?5.8. Решите дробно-рациональные уравнения:

а) ; б) .

¶ 5.9. При каких k уравнение имеет ровно 1 корень?

i5.10.Пройдите тесты на умение решать уравнения:

· http://grustlivaya.edusite.ru/p114aa1.html (линейные уравнения)

· http://www.ankolpakov.ru/testy-po-matematike-dlya-8-klassa-algebra-reshenie-kvadratnyx-uravnenij/ (квадратные уравнения);

· http://reshuege.ru/test?theme=14&ttest=true (линейные и квадратные уравнения);

· http://reshuege.ru/test?theme=9&ttest=true (рациональные уравнения);

· http://321start.ru/demo/demo.php (линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения).

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.- 395 с. - Глава 1, §5, п. 1, 2, стр. 39 – 42; глава 1, §8, п. 1 - 6, стр. 68 – 75.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

По дисциплине Математика

среднего профессионального образования Ярославской области... Ярославский градостроительный колледж...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Рассмотрено и одобрено
на заседании кафедры ОБЩ Протокол № 8 от 14.03.2012 г. Руководитель кафедры: ____________ Шереметьева Н.В.   &nbs

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Согласно требованиям государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования студент обязан выполнить по каждой учебной дисциплине определенный объем внеаудиторной самост

Как самостоятельно изучить теоретический материал
Прежде чем приступать к решению задач, необходимо внимательно изучить теоретический материал учебника или конспект лекции в рабочей тетради. Советуем Вам соблюдать следующие правила:

Тема 1.1. Развитие понятия о числе
Задание 1. Множества N, Z, Q. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. – 2 ч. Цель: формирование умения определять принадлежность чисел

Тема 1.1. Развитие понятия о числе
Задание 2. Множества I, R, C. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. – 2 ч. Цель: формирование умения определять принадлежно

Тема 1.1. Развитие понятия о числе
Задание 3. Абсолютная и относительная погрешности – 1 ч. Цель: формирование умения находить абсолютную и относительную погрешности приближённых значен

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Задание 4. Преобразование рациональных выражений. – 1 ч. Цель: формирование умения выполнять преобразования рациональных выражений с использованием фо

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Задание 6. Корень п-й степени и его свойства. – 1 ч. Цель: формирование умения применять определение и свойства арифметического корня n–

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Задание 7. Решение иррациональных уравнений. – 1 ч. Цель: формирование умения решать иррациональные уравнения. Задание для самостояте

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Задание 8. Степень с натуральным, целым, рациональным, действительным показателем. – 3 ч. Цель: формирование умения выполнять преобразования алгебраич

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Задание 9. Решение показательных уравнений. – 1 ч. Цель: формирование умения решать показательные уравнения. Задание для самостоятель

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Задание 10. Логарифм числа. Применение свойств логарифма. – 4 ч. Цель: формирование умения вычислять логарифмы, использовать свойства логарифмов при п

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Задание 11. Решение логарифмических уравнений. – 1 ч. Цель: формирование умения решать логарифмические уравнения. Задание для самосто

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Задание 12. Итоговое повторение по теме 1.2. – 1 ч. Цель: формирование умения проводить преобразования выражений, включающих степени, радикалы, логари

Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 13. Изготовление модели тригонометрического круга. – 1 ч. Цель: создать условия для изготовления модели тригонометрического круга.

Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 14. Решение упражнений на вычисление значений тригонометрических выражений. – 1 ч. Цель: формирование умения определять знак тригонометрическо

Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 15. Решение задач на использование основных тригонометрических тождеств. – 1 ч. Цель: формирование умения использовать основные тригонометриче

Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 16. Решение упражнений на вычисление значений тригонометрических выражений. – 1 ч. Цель: формирование умения находить значения тригонометричес

ПРАВИЛО ПРИМЕНЕНИЯ ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
1 – выяснить, меняется ли исходная тригонометрическая функция на кофункцию 2 – определить знак исходной тригонометрической функции 3 – привести формулу в стандартный вид

Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 18. Решение задач на использование формул сложения. – 1 ч. Цель: формирование умения использовать формулы сложения для преобразования и вычисл

Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 19. Решение задач на использование формул двойного угла. – 1 ч. Цель: формирование умения использовать формулы двойного угла для преобразовани

Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 20. Решение задач на использование формул половинного угла. – 1 ч. Цель: формирование умения использовать формулы половинного угла для преобра

Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 21. Решение задач на использование формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведения и произведений в суммы. – 1 ч. Цель: ф

Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 22. Решение задач на использование тангенса половинного аргумента. – 1 ч. Цель: формирование умения использовать формулы, выражающие тригономе

Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 23. Преобразование тригонометрических выражений. – 1 ч. Цель: формирование умения использовать основные тригонометрические тождества, формулы

Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 24. Решение простейших тригонометрических уравнений. – 2 ч. Цель: формирование умения вычислять значения обратных тригонометрических функций,

Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 25. Решение тригонометрических уравнений. – 1 ч. Цель: формирование умения решать тригонометрические уравнения. Задание для с

Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 26. Решение простейших тригонометрических неравенств. – 1 ч. Цель: формирование умения решать простейшие тригонометрические неравенства.

Тема 1.3. Основы тригонометрии
Задание 27. Итоговое повторение по теме 1.3. – 1 ч. Цель: формирование умения решать тригонометрические уравнения и неравенства. Зада

ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЫ
Вид и наименование работы Вид контроля Критерии оценок «отлично» «хорошо» «удовлетворительн

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги