Аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач - раздел Математика, З ДИСЦИПЛІНИ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ Аналіз Лінійних Моделей Оптимізаційних Задач Спрямований На Прийняття Оптимал...
Аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач спрямований на прийняття оптимального рішення. Лінійна оптимізаційна модель включає систему обмежень, цільову функцію, області допустимих рішень, критерії оптимальності.
Цільова функція в загальному вигляді складається з трьох елементів:
- змінних, які управляються;
- змінних, які не управляються;
- форми функції (виду залежності між змінними).
Область допустимих рішень – це область, в межах якої здійснюється вибір рішень В економічних задачах вона обмежена наявними ресурсами і умовами, які записуються у вигляді системи обмежень, які складаються із рівнянь.
Критерії оптимальності – це економічний показник, які визначається за допомогою цільової функції через інші економічні показники. Одному і тому ж критерію оптимальності можуть відповідати декілька різних, але еквівалентних цільових функцій. Моделі з однією і тією ж системою обмежень можуть мати різні критерії оптимальності й різні цільові функції.
Для здійснення аналізу лінійних моделей необхідно побудувати економіко-математичну модель методика розробки якої полягає в тому, щоб економічну сутність задачі представити математично, використовуючи різні символи, змінні й постійні величини, індекси та інші символи.
Всі умови задачі записують у вигляді рівнянь. Тому, в першу чергу, необхідно визначити систему змінних, які можуть для конкретної задачі висвітлювати вихідні значення економічних показників, наприклад, обсягу виробництва й реалізації продукції, кількість вантажу, який перевозиться постачальниками та інш.
Слід відзначити, що будь-яку оптимізаційну задачу лінійного програмування можна привести до задач лінійного програмування в канонічній формі (див. розділ 2.2). Для цього в загальному випадку необхідно зводити задачу максимізації до задачі мінімізації, переходити від обмежень нерівностей до обмежень рівнянь і замінювати змінні, які не підходять умовам невід’ємності.
Правило приведення оптимізаційної задачі лінійного програмування до канонічного вигляду полягає в наступному:
1) якщо в початковій задачі вимагається визначити максимум лінійної функції, то слід змінити знак і шукати мінімум цієї функції;
2) якщо в обмеженнях права частина негативна, то слід помножити це обмеження на -1;
3) якщо серед обмежень є нерівності, то шляхом введення додаткових від’ємних змінних вони перетворяться в рівняння;
4) якщо деяка змінна хі не має обмежень по знаку, то вона замінюється (в цільовій функції і у всіх обмеженнях) різницею між двома новими від’ємними змінними.
Складність вирішення оптимізаційних задач лінійного програмування, побудови відповідних моделей та їх аналізу залежить:
- від виду функціональних залежностей, тоб то від зв’язку функції з елементами рішення;
- від розмірності задачі, тоб то від кількості елементів рішення;
- від виду і кількості обмежень, які накладаються на елементи рішень.
При аналізі лінійних оптимізаційних моделей важливим етапом є інтепритація отриманих економічних результатів. Саме на цьому етапі проявляється кваліфікація спеціалісту з напряму «Економіка і підприємництво». Інтепритація полягає в тому, що на базі розробленої лінійної оптимізаційної моделі визначаються зв’язки між економічними показниками, оптимізаційні рішення економічних проблем, пропонуються управлінські рішення щодо трансформаційних процесів переходу на підприємстві від економіки стагнації або, взагалі, падіння до економіки розвитку.
ХАРКІВСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ МІСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА... Мамонов К А Скоков Б Г Чечетова Н Ф... НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Випадкові події і величини, їх числові характеристики
З позиції теорії пізнання спостережувані в природі й суспільстві явища можна підрозділити на наступні види:
- достовірні (визначені), які обов'язково відбудуться, якщо буде
Закони розподілу випадкової величини
Законом розподілу випадкової величини називається співвідношення, що встановлює зв'язок між можливими значеннями випадкової величини і відповідними їм ймовірностями.
Найпро
Статистичні гіпотези та їх перевірка
При вибіркових обстеженнях допускаються різного роду похибки, при цьому розрізняють грубі, систематичні й випадкові помилки.
Грубі помилки за абсолютними величинами значно відрізняються ві
Сутність економіко-математичних моделей оптимізації
На якому рівні не знаходилося суспільне виробництво, які великі не були трудові, матеріальні й фінансові ресурси, перед господарськими керівниками завжди стоїть завдання найкращого
Загальна характеристика задач математичного програмування
Математичне програмування відіграє винятково важливу роль у підготовці фахівців економічного профілю. Використання математичних методів економічній діяльності дозволяє вирішувати оп
Види економіко-математичних моделей оптимізації
При здійсненні господарської діяльності підприємством можуть бути сформовані наступні види економіко-математичних моделей оптимізації:
1. Економіко-математичні моделі оптимізації випуску п
Сутність і методи лінійного програмування
Лінійне програмування використовує математичний інструментарій, який базується на теорії і методах вирішення задач про екстремуми лінійних функцій, що задаються системами лінійних р
Основні поняття і сутність цілочислового програмування
Цілочислове програмування – це різновид задач лінійного програмування, в якому змінні та отримані результати повинні бути цілими числами.
Задачі цілочислового програмування можуть б
Алгоритм розв’язування задач цілочислового програмування
Алгоритм розв’язування задач цілочислового програмування наступний:
1. Розв'язується задача лінійного програмування без обмежень на цілочисельність, наприклад, симплекс-методом.
Метод Гомори
Перший алгоритм Р. Гомори полягає в наступному:
Хай задана повністю цілочисельна лінійна задача:
(5
Метод віток і меж
Метод віток і меж використовується як до повністю цілочисельних задач, так і до частково цілочисельних задач.
Спочатку розв'язується ослаблена задача без обмежень на
Сутність нелінійних зв’язків в економічних системах
Найважливішою задачею економічної науки є цілеспрямоване управління поведінкою складних динамічних систем, у тому числі економічних, господарських, технічних та інш. Для цього сучасна наука має в р
Аналіз заходів управління ризиком в економіці
На підприємстві аналіз заходів щодо управління ризиком спрямований на досягнення основної мети їх діяльності – забезпечення розвитку і складається з декількох етапів. На першому етапі в процесі
Напрями кількісного оцінювання ступеня ризику
Оцінка ризику – це систематичний процес виявлення факторів і видів ризику та їх кількісна оцінка, тобто методологія аналізу ризиків поєднує взаємодоповнюючи кількісний і якісний під
Допустимий та критичний ризик
В системі оцінки ризику необхідно визначити границі або інтервали, де можна допускати відповідний рівень ризику, а де він є критичним. Тобто визначають зони ризику. При цьому
Оцінка ризику ліквідності
Підприємства на кожному етапі господарської діяльності здійснює відповідні інвестування грошових коштів в економічний процес. Тому необхідно постійно моніторити цей процес, виявляти негативні явища
Принципи побудови економетричних моделей
В економіко-математичному моделюванні важливе місце займають економетричні моделі, які дозволяють встановити причинно-наслідковий зв’язок між економічними факторами. На основі економетричних моделе
Сутність мультиколінеарності, напрями її виявлення
В економетричному моделюванні необхідно враховувати також явище мультиколінеарності.
Мультиколінеарність – це явище, яке використовується для опису проблеми, коли не
Парна лінійна регресія
Парний регресійний аналіз спрямований на визначення ступеню зв’язку між змінними і яким чином вони пов’язані в побудові парної моделі. Слід відзначити, що не слід очікувати отримання точного
Сутність кількісного регресійного аналізу
Кількісний регресійний аналіз є продовженням парного регресійного аналізу у випадках, коли залежна змінна у пов’язана з двома або більше незалежними змінними х.
Напрями побудови лінійної моделі множинної регресії
Для побудови лінійної моделі множинної регресії використовується статистична інформація про діяльність підприємства і здійснюються такі етапи: математико-статистичний аналіз, побудова багатофакторн
Сутність динамічних процесів в економіці
Динамічні процеси, які здійснюються в економічних системах, проявляються у вигляді ряду послідовно розташованих в хронологічному порядку значень того чи іншого показника, який в сво
Альтернативні прості тест-завдання
Обведіть правильну відповідь, визначену літерою під запитанням:
1.1. Твердження «На ідеї моделювання по суті базується будь-який метод на
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Альгин А.П. Грани экономического риска. М., - 1991.
2. Ашманов С. А. Введення в математичну економіку. М.: Наука 1984.
3. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М.: Фи
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов