Сутність кількісного регресійного аналізу - раздел Математика, З ДИСЦИПЛІНИ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
Кількісний Регресійний Аналіз Є Продовженням Парного Р...
Кількісний регресійний аналіз є продовженням парного регресійного аналізу у випадках, коли залежна змінна у пов’язана з двома або більше незалежними змінними х. Тобто відбувається розширення парної регресійної моделі, де важливе значення відіграють спільний вплив незалежних змінних на залежну змінну. Тому в кількісному регресійному аналізі необхідно враховувати й чітко визначити цей вплив, а також важливе значення має вирішення проблеми специфікації. Остання проблема лежить в площині вибору тих факторів, які впливають на результуючий показник, економічно інтерпретуються і об’єктивно відображають господарські процеси, що відбуваються на підприємстві. Результатом кількісного регресійного аналізу є побудова кількісної (багатофакторної) регресійної моделі.
В загальному вигляді, кількісна регресійна модель має вигляд:
y = а0 + а1x1 + а2х2 +…+ аіхі + е, або
у = b + k1x1 + k2x2 +…+kixi + e (10.1)
де y – результуюча залежна змінна;
х1, х2, хі - незалежна змінна;
а0, а1, а2, аі, b, k1, k2, ki – параметри рівняння (коефіцієнти регресії);
е – випадковий член.
У кількісному регресійному аналізі визначається коефіцієнт регресії, який необхідний для забезпечення найкращої відповідності спостереженням і отримання оптимальних оцінок невідомих значень параметрів моделей.
У кількісному регресійному аналізі визначається коефіцієнт регресії, який необхідний для забезпечення найкращої відповідності спостереженням і отримання оптимальних оцінок невідомих значень параметрів моделей.
Для розрахунку коефіцієнтів регресії,, використовуються методом найменших квадратів. Так для пошуку коефіцієнтів регресії (параметрів) двохфакторної моделі складають систему нормальних рівнянь:
. (10.2)
Кількісний регресійний аналіз дозволяє розмежовувати вплив незалежних змінних, допускаючи при цьому можливість їх корельованості. Коефіцієнт регресії для кожної змінної х дає оцінку її впливу на величину у у випадку незмінності впливу на неї всіх інших змінних х.
Це може бути встановлено двома способами. Один з них складається в виявленні того, що якщо модель правильно специфікована і виконуються умови Гауса-Маркова, то оцінки будуть незміщеними. Інший спосіб складається в оцінюванні регресійної залежності у від однієї з незалежних змінних, усунути перед цим можливість використання останньої в якості заміщувальної для іншої будь-якої незалежної змінної і показавши далі, що оцінка її коефіцієнта регресії співпадає з оцінкою коефіцієнта кількісної регресії. В рамках висвітлених способів необхідно розглянути умови Гауса-Маркова [20].
Якість коефіцієнтів регресії залежить від якості випадкового члена. Для того, щоб регресійний аналіз давав найкращі результати, випадковий член повинен задовольняти 4 умовам, відомим як умови Гауса-Маркова.
1-а умова Гауса-Маркова – складається в тому, що математичне очікування випадкового члена будь-якого спостереження повинно дорівнювати нулю.
2-а умова Гауса-Маркова – складається в тому, що дисперсія випадкового члену повинна бути постійною для всіх спостережень.
3-а умова Гауса-Маркова припускає відсутність систематичного зв’язку між значення випадкового члену в будь-яких спостереженнях. Випадкові члени повинні бути абсолютно незалежними один від одного.
4-а умова Гауса-Маркова – складається в тому, що випадковий член повинен бути розподілений незалежно від пояснювальних змінних. Тобто пояснювальні змінні не є стохастичними. Значення будь-якої незалежної змінної в кожному спостереженні повинно бути визначено зовнішніми причинами, які не визначені в рівнянні регресії.
Коефіцієнти регресії є більш точними:
1) чим більша кількість спостережень у виборці;
2) чим більша дисперсія вибірки пояснювальних змінних;
3) чим менша теоретична дисперсія випадкового члену;
4) чим менше зв’язані між собою пояснювальні змінні.
Стандартна помилка коефіцієнта кількісної регресії визначається аналогічно, як і в парному регресійному аналізі. Тобто формула для стандартної помилки може бути визначена на основі заміни дисперсії на незміщену оцінку і витягування квадратного кореню.
Результатом кількісного регресійного аналізу є побудова багатофакторної економетричної моделі, яка відображає причинно-наслідкові зв’язки між економічними факторами і створює кількісне підґрунтя для розробки економічних механізмів і прийняття ефективних управлінських рішень.
ХАРКІВСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ МІСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА... Мамонов К А Скоков Б Г Чечетова Н Ф... НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Сутність кількісного регресійного аналізу
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Випадкові події і величини, їх числові характеристики
З позиції теорії пізнання спостережувані в природі й суспільстві явища можна підрозділити на наступні види:
- достовірні (визначені), які обов'язково відбудуться, якщо буде
Закони розподілу випадкової величини
Законом розподілу випадкової величини називається співвідношення, що встановлює зв'язок між можливими значеннями випадкової величини і відповідними їм ймовірностями.
Найпро
Статистичні гіпотези та їх перевірка
При вибіркових обстеженнях допускаються різного роду похибки, при цьому розрізняють грубі, систематичні й випадкові помилки.
Грубі помилки за абсолютними величинами значно відрізняються ві
Сутність економіко-математичних моделей оптимізації
На якому рівні не знаходилося суспільне виробництво, які великі не були трудові, матеріальні й фінансові ресурси, перед господарськими керівниками завжди стоїть завдання найкращого
Загальна характеристика задач математичного програмування
Математичне програмування відіграє винятково важливу роль у підготовці фахівців економічного профілю. Використання математичних методів економічній діяльності дозволяє вирішувати оп
Види економіко-математичних моделей оптимізації
При здійсненні господарської діяльності підприємством можуть бути сформовані наступні види економіко-математичних моделей оптимізації:
1. Економіко-математичні моделі оптимізації випуску п
Сутність і методи лінійного програмування
Лінійне програмування використовує математичний інструментарій, який базується на теорії і методах вирішення задач про екстремуми лінійних функцій, що задаються системами лінійних р
Аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач
Аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач спрямований на прийняття оптимального рішення. Лінійна оптимізаційна модель включає систему обмежень, цільову функцію, області допустимих рішень, критер
Основні поняття і сутність цілочислового програмування
Цілочислове програмування – це різновид задач лінійного програмування, в якому змінні та отримані результати повинні бути цілими числами.
Задачі цілочислового програмування можуть б
Алгоритм розв’язування задач цілочислового програмування
Алгоритм розв’язування задач цілочислового програмування наступний:
1. Розв'язується задача лінійного програмування без обмежень на цілочисельність, наприклад, симплекс-методом.
Метод Гомори
Перший алгоритм Р. Гомори полягає в наступному:
Хай задана повністю цілочисельна лінійна задача:
(5
Метод віток і меж
Метод віток і меж використовується як до повністю цілочисельних задач, так і до частково цілочисельних задач.
Спочатку розв'язується ослаблена задача без обмежень на
Сутність нелінійних зв’язків в економічних системах
Найважливішою задачею економічної науки є цілеспрямоване управління поведінкою складних динамічних систем, у тому числі економічних, господарських, технічних та інш. Для цього сучасна наука має в р
Аналіз заходів управління ризиком в економіці
На підприємстві аналіз заходів щодо управління ризиком спрямований на досягнення основної мети їх діяльності – забезпечення розвитку і складається з декількох етапів. На першому етапі в процесі
Напрями кількісного оцінювання ступеня ризику
Оцінка ризику – це систематичний процес виявлення факторів і видів ризику та їх кількісна оцінка, тобто методологія аналізу ризиків поєднує взаємодоповнюючи кількісний і якісний під
Допустимий та критичний ризик
В системі оцінки ризику необхідно визначити границі або інтервали, де можна допускати відповідний рівень ризику, а де він є критичним. Тобто визначають зони ризику. При цьому
Оцінка ризику ліквідності
Підприємства на кожному етапі господарської діяльності здійснює відповідні інвестування грошових коштів в економічний процес. Тому необхідно постійно моніторити цей процес, виявляти негативні явища
Принципи побудови економетричних моделей
В економіко-математичному моделюванні важливе місце займають економетричні моделі, які дозволяють встановити причинно-наслідковий зв’язок між економічними факторами. На основі економетричних моделе
Сутність мультиколінеарності, напрями її виявлення
В економетричному моделюванні необхідно враховувати також явище мультиколінеарності.
Мультиколінеарність – це явище, яке використовується для опису проблеми, коли не
Парна лінійна регресія
Парний регресійний аналіз спрямований на визначення ступеню зв’язку між змінними і яким чином вони пов’язані в побудові парної моделі. Слід відзначити, що не слід очікувати отримання точного
Напрями побудови лінійної моделі множинної регресії
Для побудови лінійної моделі множинної регресії використовується статистична інформація про діяльність підприємства і здійснюються такі етапи: математико-статистичний аналіз, побудова багатофакторн
Сутність динамічних процесів в економіці
Динамічні процеси, які здійснюються в економічних системах, проявляються у вигляді ряду послідовно розташованих в хронологічному порядку значень того чи іншого показника, який в сво
Альтернативні прості тест-завдання
Обведіть правильну відповідь, визначену літерою під запитанням:
1.1. Твердження «На ідеї моделювання по суті базується будь-який метод на
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Альгин А.П. Грани экономического риска. М., - 1991.
2. Ашманов С. А. Введення в математичну економіку. М.: Наука 1984.
3. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М.: Фи
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов