Критерії оцінки адекватності лінійної моделі множинної регресії
Критерії оцінки адекватності лінійної моделі множинної регресії - раздел Математика, З ДИСЦИПЛІНИ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
Статистична Оцінка Надійності Коефіцієнта Регресії Здійснюєть...
Статистична оцінка надійності коефіцієнта регресії здійснюється за допомогою t-критерію Ст’юдента. Він застосовується для оцінки тісноти зв'язку між незалежною змінною x і залежною у. При використанні цього критерію формулюється нульова гіпотеза. Потім отримане значення t-розподілу Ст’юдента порівнюється з критичним. Якщо фактичне значення t-розподілу Ст’юдента перевищує критичне, то спростовується нульова гіпотеза й зв'язок між змінними х і у вважається щільним. Якщо ні, то приймається нульова гіпотеза, а фактори моделі вважаються статистично неадекватними і виключаються з моделі при встановленому рівні значущості в 5% і 1%.
F-тест використовується для оцінки того, важливе пояснення, яке дає рівняння в цілому. Якщо фактичне значення F-критерія вище нормативного, то модель адекватна, а її фактори залишаються у рівнянні. Методика оцінки t-критерію Ст’юдента і F-критерія Фішера представлені в розділі 9.2.
Для перевірки адекватності економетричної моделі використовується тест Дарбіна-Уотсона, який спрямований для перевірки кореляції між залишками використовується. Він включає такі етапи:
1. Розраховуються d-статистики для аналізованої вибірки даних. Як відомо з теорії, значення d-статистики лежать у межах від 0 до 4. Показник Дарбіна-Уотсона розраховується наступним чином:
DW = , (10.33)
де еj – залишки j-го ряду вибірки даних;
еj-1 – залишки поперднього j-го ряду вибірки даних.
2. Порівнюються отримані d-статистики з табличними d-статистиками при рівні значущості a = 0,05, кількості факторів k, що присутні в моделі, і кількості спостережень n. Якщо розраховане значення d-статистики знаходиться в проміжку від 0 до dL (0< d < dL), то це свідчить про наявність позитивної автокореляції. Якщо значення d потрапляє в зону невизначеності, тобто набуває значення dL £ d £ dU, або 4 - dU £ d £ 4 - dL, то можемо зробити висновки ні про наявність, ні про відсутність автокореляції. Якщо 4 - dL < d < 4, то маємо негативну автокореляцію. Нарешті, якщо dU < d < 4 - dU, то автокореляції немає.
Для оцінки адекватності лінійної моделі множинної регресії важливе значення має перевірка її на гомо- або гетероскедастичність. Суть цього явища полягає в тому, що варіація кожної eі навколо її математичного сподівання не залежить від значення х. Дисперсія кожної eі зберігається сталою незалежно від малих чи великих значень факторів: se2 не є функцією хij, тобто se2 ¹ f (x1i, x2i,…, xpi).
Якщо se2 не є сталою, а її значення залежать від значень х, можемо записати se2 = f (x1i, x2i,…, xpi). У цьому разі маємо справу з гетероскедастичністю. Оцінка моделі на наявність гетероскедастичності полягає в тому, що на першому етапі здійснюється тестування моделі на наявність гетероскедастичності. І якщо підтверджується гіпотеза про її наявність, то на другому етапі модель виключається.
Тестування лінійної моделі множинної регресії, як і випадку лінійної моделі парної регресії, на гетероскедастичність здійснюється на підставі тесту рангової кореляції Спірмена. Значущість отриманого коефіцієнта рангової кореляції Спірмена перевіряється за допомогою t-критерія Ст’юдента при (n-2) кількості ступенів свободи.
Фактичне значення t-критерію Ст’юдента зіставляється з tкр. Якщо tф > tкр, то підтверджується гіпотеза про наявність гетероскедастичності. А, якщо tф < tкр, то приймається гіпотеза про гомоскедастичність.
Випадкові події і величини, їх числові характеристики
З позиції теорії пізнання спостережувані в природі й суспільстві явища можна підрозділити на наступні види:
- достовірні (визначені), які обов'язково відбудуться, якщо буде
Закони розподілу випадкової величини
Законом розподілу випадкової величини називається співвідношення, що встановлює зв'язок між можливими значеннями випадкової величини і відповідними їм ймовірностями.
Найпро
Статистичні гіпотези та їх перевірка
При вибіркових обстеженнях допускаються різного роду похибки, при цьому розрізняють грубі, систематичні й випадкові помилки.
Грубі помилки за абсолютними величинами значно відрізняються ві
Сутність економіко-математичних моделей оптимізації
На якому рівні не знаходилося суспільне виробництво, які великі не були трудові, матеріальні й фінансові ресурси, перед господарськими керівниками завжди стоїть завдання найкращого
Загальна характеристика задач математичного програмування
Математичне програмування відіграє винятково важливу роль у підготовці фахівців економічного профілю. Використання математичних методів економічній діяльності дозволяє вирішувати оп
Види економіко-математичних моделей оптимізації
При здійсненні господарської діяльності підприємством можуть бути сформовані наступні види економіко-математичних моделей оптимізації:
1. Економіко-математичні моделі оптимізації випуску п
Сутність і методи лінійного програмування
Лінійне програмування використовує математичний інструментарій, який базується на теорії і методах вирішення задач про екстремуми лінійних функцій, що задаються системами лінійних р
Аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач
Аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач спрямований на прийняття оптимального рішення. Лінійна оптимізаційна модель включає систему обмежень, цільову функцію, області допустимих рішень, критер
Основні поняття і сутність цілочислового програмування
Цілочислове програмування – це різновид задач лінійного програмування, в якому змінні та отримані результати повинні бути цілими числами.
Задачі цілочислового програмування можуть б
Алгоритм розв’язування задач цілочислового програмування
Алгоритм розв’язування задач цілочислового програмування наступний:
1. Розв'язується задача лінійного програмування без обмежень на цілочисельність, наприклад, симплекс-методом.
Метод Гомори
Перший алгоритм Р. Гомори полягає в наступному:
Хай задана повністю цілочисельна лінійна задача:
(5
Метод віток і меж
Метод віток і меж використовується як до повністю цілочисельних задач, так і до частково цілочисельних задач.
Спочатку розв'язується ослаблена задача без обмежень на
Сутність нелінійних зв’язків в економічних системах
Найважливішою задачею економічної науки є цілеспрямоване управління поведінкою складних динамічних систем, у тому числі економічних, господарських, технічних та інш. Для цього сучасна наука має в р
Аналіз заходів управління ризиком в економіці
На підприємстві аналіз заходів щодо управління ризиком спрямований на досягнення основної мети їх діяльності – забезпечення розвитку і складається з декількох етапів. На першому етапі в процесі
Напрями кількісного оцінювання ступеня ризику
Оцінка ризику – це систематичний процес виявлення факторів і видів ризику та їх кількісна оцінка, тобто методологія аналізу ризиків поєднує взаємодоповнюючи кількісний і якісний під
Допустимий та критичний ризик
В системі оцінки ризику необхідно визначити границі або інтервали, де можна допускати відповідний рівень ризику, а де він є критичним. Тобто визначають зони ризику. При цьому
Оцінка ризику ліквідності
Підприємства на кожному етапі господарської діяльності здійснює відповідні інвестування грошових коштів в економічний процес. Тому необхідно постійно моніторити цей процес, виявляти негативні явища
Принципи побудови економетричних моделей
В економіко-математичному моделюванні важливе місце займають економетричні моделі, які дозволяють встановити причинно-наслідковий зв’язок між економічними факторами. На основі економетричних моделе
Сутність мультиколінеарності, напрями її виявлення
В економетричному моделюванні необхідно враховувати також явище мультиколінеарності.
Мультиколінеарність – це явище, яке використовується для опису проблеми, коли не
Парна лінійна регресія
Парний регресійний аналіз спрямований на визначення ступеню зв’язку між змінними і яким чином вони пов’язані в побудові парної моделі. Слід відзначити, що не слід очікувати отримання точного
Сутність кількісного регресійного аналізу
Кількісний регресійний аналіз є продовженням парного регресійного аналізу у випадках, коли залежна змінна у пов’язана з двома або більше незалежними змінними х.
Напрями побудови лінійної моделі множинної регресії
Для побудови лінійної моделі множинної регресії використовується статистична інформація про діяльність підприємства і здійснюються такі етапи: математико-статистичний аналіз, побудова багатофакторн
Сутність динамічних процесів в економіці
Динамічні процеси, які здійснюються в економічних системах, проявляються у вигляді ряду послідовно розташованих в хронологічному порядку значень того чи іншого показника, який в сво
Альтернативні прості тест-завдання
Обведіть правильну відповідь, визначену літерою під запитанням:
1.1. Твердження «На ідеї моделювання по суті базується будь-який метод на
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Альгин А.П. Грани экономического риска. М., - 1991.
2. Ашманов С. А. Введення в математичну економіку. М.: Наука 1984.
3. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М.: Фи
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
, (10.33)
Новости и инфо для студентов