Залежна змінна для такої моделі розглядається, як ендогенна змінна, а незалежні змінні – як екзогенні.
Залежна змінна для такої моделі розглядається, як ендогенна змінна, а незалежні змінні – як екзогенні. - раздел Математика, З ДИСЦИПЛІНИ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ Теоретична Узагальнена Лінійна Економетрична Модель Може Бути Специфі...
Теоретична узагальнена лінійна економетрична модель може бути специфікована у наступній формі :
, (11.4)
де y – залежна (пояснювана) змінна моделі, x1, x2, … , xm – незалежні (пояснюючі) змінні моделі або фактори, а0, а1, …. , аm – параметри моделі, ε – випадковий член, m – кількість пояснюючих змінних моделі.
Представлена узагальнена модель (11.4) дійсна для всієї генеральної сукупності спостережень за змінними моделі й відображає відповідну економічну ситуацію, яка склалась на макро- або мікрорівні.
Вибіркова узагальнена лінійна економетрична модель має наступний вигляд :
, (11.5)
де y – залежна (пояснювана) змінна моделі, x1, x2, … , xm – незалежні (пояснюючі) змінні моделі (фактори), А0, А1, Аm – параметри вибіркової моделі, e – залишки моделі.
Вибіркова модель (11.5) розробляється для певної статистичної вибірки з генеральної сукупності. На відміну від моделі (11.4) параметри вибіркової моделі А0, А1, … , Аm є оцінками (наближеними значеннями) параметрів а0, а1, аm і випадковими величинами, а залишки моделі e можна оцінити на основі статистичних даних. Таким чином, вибіркова модель завжди є тільки оцінкою реальної але невідомої теоретичної моделі.
Вибіркова функція регресії для узагальненої лінійної економетричної моделі має наступний вигляд :
Узагальнена нелінійна економетрична модель - це регресійна модель, яка встановлює нелінійну залежність між економічними показниками.
Узагальненими нелінійними економетричними моделями можуть бути відомі функції:
1. Квадратична - або .
2. Гіперболічна - або .
3. Степенева - або .
4. Модифікована експонента - або .
5. Крива Гомперця - або .
6. Логістична - або .
7. Показова функція - або
Більшість представлених функцій, що використовуються для опису техніко-економічних показників, шляхом функціональних перетворень у по х (роздільно або одночасно) можуть бути зведені до лінійного вигляду. При цьому метод перетворень залежить від форми зв'язку.
Гіпербола вигляду перетвориться в лінійну шляхом заміни. Статична функція вигляду перетвориться в лінійну шляхом логарифмуванням. У результаті маємо . Позначимо .
У результаті маємо.
Показова функція виду y=bekx перетвориться в лінійну логарифмуванням .
Позначимо при цьому . У результаті маємо y1х+b1.
Теоретична лінія регресії може бути подана у вигляді плавної кривої яка кількісно виражає зв'язок між середніми інтервальними значеннями і відповідними значеннями х (аргументами). Процес знаходження невідомих параметрів теоретичної залежності є однією з важливих проблем теорії кореляції і регресії.
Наприклад, при знаходженні параметрів параболи видунеобхідно складати і вирішувати систему з трьох нормальних рівнянь, яке розв’язується, виходячи з вимоги методу найменших квадратів, тобто .
Підставляючи , маємо
(11.7)
Знаходимо часткові похідні і прирівнюємо їх до нуля
(11.8)
Після відповідного перетворення маємо
(11.9)
В узагальнених економетричних моделях визначаються також коефіцієнти кореляції, детермінації, критерії адекватності (t-статистики, F-критерій Фішера, перевіряється на мультиколінеарність, гетероскедастичність, автокореляцію залишків).
Випадкові події і величини, їх числові характеристики
З позиції теорії пізнання спостережувані в природі й суспільстві явища можна підрозділити на наступні види:
- достовірні (визначені), які обов'язково відбудуться, якщо буде
Закони розподілу випадкової величини
Законом розподілу випадкової величини називається співвідношення, що встановлює зв'язок між можливими значеннями випадкової величини і відповідними їм ймовірностями.
Найпро
Статистичні гіпотези та їх перевірка
При вибіркових обстеженнях допускаються різного роду похибки, при цьому розрізняють грубі, систематичні й випадкові помилки.
Грубі помилки за абсолютними величинами значно відрізняються ві
Сутність економіко-математичних моделей оптимізації
На якому рівні не знаходилося суспільне виробництво, які великі не були трудові, матеріальні й фінансові ресурси, перед господарськими керівниками завжди стоїть завдання найкращого
Загальна характеристика задач математичного програмування
Математичне програмування відіграє винятково важливу роль у підготовці фахівців економічного профілю. Використання математичних методів економічній діяльності дозволяє вирішувати оп
Види економіко-математичних моделей оптимізації
При здійсненні господарської діяльності підприємством можуть бути сформовані наступні види економіко-математичних моделей оптимізації:
1. Економіко-математичні моделі оптимізації випуску п
Сутність і методи лінійного програмування
Лінійне програмування використовує математичний інструментарій, який базується на теорії і методах вирішення задач про екстремуми лінійних функцій, що задаються системами лінійних р
Аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач
Аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач спрямований на прийняття оптимального рішення. Лінійна оптимізаційна модель включає систему обмежень, цільову функцію, області допустимих рішень, критер
Основні поняття і сутність цілочислового програмування
Цілочислове програмування – це різновид задач лінійного програмування, в якому змінні та отримані результати повинні бути цілими числами.
Задачі цілочислового програмування можуть б
Алгоритм розв’язування задач цілочислового програмування
Алгоритм розв’язування задач цілочислового програмування наступний:
1. Розв'язується задача лінійного програмування без обмежень на цілочисельність, наприклад, симплекс-методом.
Метод Гомори
Перший алгоритм Р. Гомори полягає в наступному:
Хай задана повністю цілочисельна лінійна задача:
(5
Метод віток і меж
Метод віток і меж використовується як до повністю цілочисельних задач, так і до частково цілочисельних задач.
Спочатку розв'язується ослаблена задача без обмежень на
Сутність нелінійних зв’язків в економічних системах
Найважливішою задачею економічної науки є цілеспрямоване управління поведінкою складних динамічних систем, у тому числі економічних, господарських, технічних та інш. Для цього сучасна наука має в р
Аналіз заходів управління ризиком в економіці
На підприємстві аналіз заходів щодо управління ризиком спрямований на досягнення основної мети їх діяльності – забезпечення розвитку і складається з декількох етапів. На першому етапі в процесі
Напрями кількісного оцінювання ступеня ризику
Оцінка ризику – це систематичний процес виявлення факторів і видів ризику та їх кількісна оцінка, тобто методологія аналізу ризиків поєднує взаємодоповнюючи кількісний і якісний під
Допустимий та критичний ризик
В системі оцінки ризику необхідно визначити границі або інтервали, де можна допускати відповідний рівень ризику, а де він є критичним. Тобто визначають зони ризику. При цьому
Оцінка ризику ліквідності
Підприємства на кожному етапі господарської діяльності здійснює відповідні інвестування грошових коштів в економічний процес. Тому необхідно постійно моніторити цей процес, виявляти негативні явища
Принципи побудови економетричних моделей
В економіко-математичному моделюванні важливе місце займають економетричні моделі, які дозволяють встановити причинно-наслідковий зв’язок між економічними факторами. На основі економетричних моделе
Сутність мультиколінеарності, напрями її виявлення
В економетричному моделюванні необхідно враховувати також явище мультиколінеарності.
Мультиколінеарність – це явище, яке використовується для опису проблеми, коли не
Парна лінійна регресія
Парний регресійний аналіз спрямований на визначення ступеню зв’язку між змінними і яким чином вони пов’язані в побудові парної моделі. Слід відзначити, що не слід очікувати отримання точного
Сутність кількісного регресійного аналізу
Кількісний регресійний аналіз є продовженням парного регресійного аналізу у випадках, коли залежна змінна у пов’язана з двома або більше незалежними змінними х.
Напрями побудови лінійної моделі множинної регресії
Для побудови лінійної моделі множинної регресії використовується статистична інформація про діяльність підприємства і здійснюються такі етапи: математико-статистичний аналіз, побудова багатофакторн
Сутність динамічних процесів в економіці
Динамічні процеси, які здійснюються в економічних системах, проявляються у вигляді ряду послідовно розташованих в хронологічному порядку значень того чи іншого показника, який в сво
Альтернативні прості тест-завдання
Обведіть правильну відповідь, визначену літерою під запитанням:
1.1. Твердження «На ідеї моделювання по суті базується будь-який метод на
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Альгин А.П. Грани экономического риска. М., - 1991.
2. Ашманов С. А. Введення в математичну економіку. М.: Наука 1984.
3. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М.: Фи
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов