Види економіко-математичних моделей оптимізації - раздел Математика, З ДИСЦИПЛІНИ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ При Здійсненні Господарської Діяльності Підприємством Можуть Бути Сформовані ...
При здійсненні господарської діяльності підприємством можуть бути сформовані наступні види економіко-математичних моделей оптимізації:
1. Економіко-математичні моделі оптимізації випуску продукції.
2. Економіко-математичні моделі розподілу фінансових ресурсів по оптимізації зростання потужностей підприємства.
3. Економіко-математична модель розподілу капітальних вкладень.
Економіко-математичні моделі оптимізації випуску продукції розробляються для максимізації прибутку від реалізації продукції. В загальному вигляді ця функція моделі має наступний вигляд:
, (2.9)
де - функція максимізації прибутку;
- номер, вид виробляємої продукції;
- кількість видів продукції;
- номер підприємства;
- кількість підприємств;
- прибуток від реалізації одиниці продукції на -ому підприємстві;
- обсяг виду продукції на -ому підприємстві.
При цьому використовуються наступні обмеження:
1. Обсяг споживання ресурсів не повинен виду продукції не повинен перевищувати загальний обсяг використаних ресурсів на підприємстві.
2. Обсяг виду виробленої продукції дорівнює плану випуску цієї продукції.
3. Обсяг виду виробленої продукції знаходиться між нижньою і верхньою границею виробництва цієї продукції на -ому підприємстві.
4. Обсяг виду виробленої продукції на -ому підприємстві перевищує нуль.
В основі економіко-математичної моделі розподілу фінансових ресурсів по оптимізації зростання потужностей підприємства є наступна функція:
, (2.10)
де - вартість одиниці продукції i-го постачальника;
- капітальні витрати на одиницю готової продукції;
- коефіцієнт ефективності капітальних вкладень;
- транспортні витрати по перевезенню одиниці продукції i-го постачальника j покупцю;
- обсяг поставок продукції i-го постачальника j покупцю.
При цьому вводяться наступні обмеження:
1. Обсяг поставок продукції i-го постачальника j покупцю не перевищує потужність i-го постачальника.
2. Обсяг поставок продукції i-го постачальника j покупцю дорівнює попиту j покупця.
3. Обсяг поставок продукції i-го постачальника j покупцю дорвінює або перевищує нуль.
При побудові економіко-математичної моделі розподілу капітальних вкладень по проектам враховується функція, яка полягає в максимізації можливого дохіду від реалізації j варіанту капітальних вкладень ():
, (2.11)
де р - загальна кількість проектів;
j - варіант (індекс) проекту капітальних вкладень;
- можливий дохід від реалізації j варіанту капітальних вкладень.
Обмеження для виконання цієї функції наступні:
1. Загальна кількість варіантів капітальних вкладень повинна перевищувати або дорівнювати кількості видів продукції.
2. Обсяг капітальних вкладень по j варіанту не повинен перевищувати загальний річний обсяг капітальних вкладень.
3. Якщо обсяг виробляємої продукції досягає одиниці, то проект приймається, якщо цей обсяг дорівнює нулю – проект відхиляється.
В економічному моделюванні використовують і розв’язують задачи безумовної оптимізації, в яких задається лише одна цільова функція. В задачах безумовної оптимізації не існує обмежень і граничних умов. У цих задачах поняття оптимуму та екстремуму збігаються, і для знаходження оптимуму в них застосовуються методи знаходження екстремуму. Слід відзначити, що найбільше або найменше значення це екстремум, а оптимум – оптимальне найбільше або найменше значення.
В цих задачах знаходяться першу похідну функції, дорівнюють її до нуля, знайти парамтери моделі, знайти другу похідну і визначити її знак. Якщо друга похідна більша за 0, то точка х — мінімум функції.
Методами розв'язання задач умовної оптимізації:
1. Метод штрафних функцій, в якій мінімізується нова цільова функція, яка містить у собі першу цільову функцію та задані обмеження. При цьому визначається штрафна функція.
2. Метод Лагранжа – полягає у побудові функції виду: L(xx, х2, X) =f(xv х2) + Xg(xv х2), тобто, зведення задачі на умовний екстремум двох незалежних змінних до задачі на абсолютний екстремум функції L{xy, x2, X) трьох незалежних змінних х1, х2, X. Функція Лагранжа є сумою цільової функції та функції обмеження, помноженої на нову незалежну змінну X (множник Лагранжа), яка має перший порядок. Для знаходження точок умовного локального екстремуму функції за наявності обмеження слід насамперед знайти критичні точки функції Лагранжа. Потім критичні точки функції Лагранжа потрібно скоротити на координати X. Потім кожну одержану скорочену точку необхідно проаналізувати, чи є вона точкою умовного екстремуму функції за даних обмеженнях чи ні.
ХАРКІВСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ МІСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА... Мамонов К А Скоков Б Г Чечетова Н Ф... НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Види економіко-математичних моделей оптимізації
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Випадкові події і величини, їх числові характеристики
З позиції теорії пізнання спостережувані в природі й суспільстві явища можна підрозділити на наступні види:
- достовірні (визначені), які обов'язково відбудуться, якщо буде
Закони розподілу випадкової величини
Законом розподілу випадкової величини називається співвідношення, що встановлює зв'язок між можливими значеннями випадкової величини і відповідними їм ймовірностями.
Найпро
Статистичні гіпотези та їх перевірка
При вибіркових обстеженнях допускаються різного роду похибки, при цьому розрізняють грубі, систематичні й випадкові помилки.
Грубі помилки за абсолютними величинами значно відрізняються ві
Сутність економіко-математичних моделей оптимізації
На якому рівні не знаходилося суспільне виробництво, які великі не були трудові, матеріальні й фінансові ресурси, перед господарськими керівниками завжди стоїть завдання найкращого
Загальна характеристика задач математичного програмування
Математичне програмування відіграє винятково важливу роль у підготовці фахівців економічного профілю. Використання математичних методів економічній діяльності дозволяє вирішувати оп
Сутність і методи лінійного програмування
Лінійне програмування використовує математичний інструментарій, який базується на теорії і методах вирішення задач про екстремуми лінійних функцій, що задаються системами лінійних р
Аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач
Аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач спрямований на прийняття оптимального рішення. Лінійна оптимізаційна модель включає систему обмежень, цільову функцію, області допустимих рішень, критер
Основні поняття і сутність цілочислового програмування
Цілочислове програмування – це різновид задач лінійного програмування, в якому змінні та отримані результати повинні бути цілими числами.
Задачі цілочислового програмування можуть б
Алгоритм розв’язування задач цілочислового програмування
Алгоритм розв’язування задач цілочислового програмування наступний:
1. Розв'язується задача лінійного програмування без обмежень на цілочисельність, наприклад, симплекс-методом.
Метод Гомори
Перший алгоритм Р. Гомори полягає в наступному:
Хай задана повністю цілочисельна лінійна задача:
(5
Метод віток і меж
Метод віток і меж використовується як до повністю цілочисельних задач, так і до частково цілочисельних задач.
Спочатку розв'язується ослаблена задача без обмежень на
Сутність нелінійних зв’язків в економічних системах
Найважливішою задачею економічної науки є цілеспрямоване управління поведінкою складних динамічних систем, у тому числі економічних, господарських, технічних та інш. Для цього сучасна наука має в р
Аналіз заходів управління ризиком в економіці
На підприємстві аналіз заходів щодо управління ризиком спрямований на досягнення основної мети їх діяльності – забезпечення розвитку і складається з декількох етапів. На першому етапі в процесі
Напрями кількісного оцінювання ступеня ризику
Оцінка ризику – це систематичний процес виявлення факторів і видів ризику та їх кількісна оцінка, тобто методологія аналізу ризиків поєднує взаємодоповнюючи кількісний і якісний під
Допустимий та критичний ризик
В системі оцінки ризику необхідно визначити границі або інтервали, де можна допускати відповідний рівень ризику, а де він є критичним. Тобто визначають зони ризику. При цьому
Оцінка ризику ліквідності
Підприємства на кожному етапі господарської діяльності здійснює відповідні інвестування грошових коштів в економічний процес. Тому необхідно постійно моніторити цей процес, виявляти негативні явища
Принципи побудови економетричних моделей
В економіко-математичному моделюванні важливе місце займають економетричні моделі, які дозволяють встановити причинно-наслідковий зв’язок між економічними факторами. На основі економетричних моделе
Сутність мультиколінеарності, напрями її виявлення
В економетричному моделюванні необхідно враховувати також явище мультиколінеарності.
Мультиколінеарність – це явище, яке використовується для опису проблеми, коли не
Парна лінійна регресія
Парний регресійний аналіз спрямований на визначення ступеню зв’язку між змінними і яким чином вони пов’язані в побудові парної моделі. Слід відзначити, що не слід очікувати отримання точного
Сутність кількісного регресійного аналізу
Кількісний регресійний аналіз є продовженням парного регресійного аналізу у випадках, коли залежна змінна у пов’язана з двома або більше незалежними змінними х.
Напрями побудови лінійної моделі множинної регресії
Для побудови лінійної моделі множинної регресії використовується статистична інформація про діяльність підприємства і здійснюються такі етапи: математико-статистичний аналіз, побудова багатофакторн
Сутність динамічних процесів в економіці
Динамічні процеси, які здійснюються в економічних системах, проявляються у вигляді ряду послідовно розташованих в хронологічному порядку значень того чи іншого показника, який в сво
Альтернативні прості тест-завдання
Обведіть правильну відповідь, визначену літерою під запитанням:
1.1. Твердження «На ідеї моделювання по суті базується будь-який метод на
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Альгин А.П. Грани экономического риска. М., - 1991.
2. Ашманов С. А. Введення в математичну економіку. М.: Наука 1984.
3. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М.: Фи
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов