рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Решение

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Решение

Решение - раздел Математика, ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА Применяя Формулу Для Числа Перестановок, Запишем Соотношение В Виде . ...

Применяя формулу для числа перестановок, запишем соотношение в виде .

Подберем значение , исходя из равенств , , , , , .

Следовательно, , откуда и .

Вновь рассмотрим множество, состоящее из различных элементов , зафиксируем некоторое натуральное число и вычислим, сколько существует способов составить группы, содержащие элементов из данных , отличающиеся друг от друга либо самими элементами, либо их порядком. То есть нас будут интересовать различные упорядоченные подмножества, состоящие из элементов. Согласно комбинаторному принципу умножения число таких групп равно .

Определение 5. Упорядоченные подмножества, состоящие из различных элементов, выбранных из данных , называются размещениями из элементов по .

Число размещений обозначается символом , где – первая буква от французского слова arrangement, что означает размещение, приведение в порядок.

Формулу удобно записывать в виде .

Заметим, что при мы получаем формулу перестановок.

Пример 5. Сколько существует способов избрания президента, вице-президента, секретаря и казначея из 32 членов клуба?

Решение

Из 32 человек необходимо выбрать четверых, причем важно, в каком порядке будет происходить выбор, поскольку каждому достаются различные посты. Поэтому количество способов равно числу размещений из 32 по 4:

Пример 6. Найти , если .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

Федеральное агентство железнодорожного транспорта... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего... Дальневосточный государственный университет путей сообщения...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Васильева, В.С.
В 191 Дискретная математика : учеб. пособие / В.С. Васильева, С.В. Коровина, Л.В. Марченко. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2013. – 119 с. : ил. Учебное пособ

Решение
Мера множества – это площадь фигуры. Для данного примера – это площадь треугольника: ед2. Вопросы и задачи для самостоятельного решения 1. Какие из приведенных заданий

Решение
а) множество состоит из элементов: . Так как объединению множеств и принадлежат элементы, входящие или во множество или во множество , причем одинаковые элементы включаются только один раз, то ;

Решение
Выпишем элементы, из которых состоят множества и . Тогда , т. е. симметрическая разность состоит из пяти элементов. Вопросы и задачи для самостоятельного решения 1. Дайте определе

Решение
Построим множество, соответствующее левой части заданного тождества. Множество представлено закрашенной областью на рис. 6, а. Множеству соответствует закрашенная область на рис. 6, б

Решение
= /закон де Моргана/ = = = /закон дистрибутивности/ = = = /закон коммутативности/ = = = /закон дистрибутивности/ = = = /закон коммутативности/ =

Решение
Введем обозначения: ; ; ; . Из условия задачи: , , , , , , и . Тогда . Откуда , т. е. – количество студентов, занимающихся туризмом.

Решение
В соответствии с определением декартова произведения – множество точек, расположенных в квадрате с вершинами , , и (рис. 10). Рис. 10

Свойства бинарных отношений
1.Бинарное отношение на множестве рефлексивное, если для всякого выполняется . 2.Бинарное отношение на множестве антирефлексивное, если для

Решение
. Подставим , получим ; , получим . Прообразом отображения (в силу непрерывности функции) являются те , которые попадают в отрезок , тогда . Пример 3. О

Решение
Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: – «ветра нет»; – «пасмурно»; – «дождь». Запишем логические функции (сложные высказывания) через введенные переменные:

Алгоритм построения нормальных форм
1. С помощью равносильностей алгебры логики заменить все имеющиеся в формуле операции основными: конъюнкцией, дизъюнкцией, отрицанием: ; ; . 2. Заменить знак отр

Решение
Используя законы логики, приведем данную формулу к виду, содержащему только дизъюнкции элементарных конъюнкций. Полученная формула и будет искомой ДНФ: Для построения СДНФ

Решение
Изображение графа представлено на рис. 28. Рис. 28 Так как у графа пять вершин, то матрица смежности будет : Вопросы и задачи

Решение
Применяя формулы для числа перестановок и числа размещений, запишем соотношение в виде . После сокращения получим , , , . Поскольку число натуральное, то смысл имеет только значение .