рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Решение

Решение - раздел Математика, ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА В Соответствии С Определением Декартова Произведения – Множество Точек, Распо...

В соответствии с определением декартова произведения – множество точек, расположенных в квадрате с вершинами , , и (рис. 10).

    Рис. 10
Понятие декартова произведения можно обобщить на случай множеств. Если – произвольные непустые множества, то их декартово произведение состоит из всевозможных упорядоченных наборов , где , , …, .

Замечание. Если – конечные множества, то

.

Декартово произведение множеств само является множеством, и поэтому к нему применимы все изученные ранее способы задания и операции.

 

Вопросы и задачи для самостоятельного решения

1. Дайте определение декартова произведения множеств.

2. Пусть и . Найдите множества , , и соответствующие мощности.

3. Декартово произведение имеет вид

. Тогда чему равны множества и ?

1.6. Бинарные отношения. Свойства бинарных отношений

Определение 1. Бинарным отношением на множествах и называется любое подмножество декартова произведения множеств и : . При этом множество называют областью определения отношения , а множество – областью значений.

Если элементы и множеств и находятся в отношении , то пишут , или . Если , то называется бинарным отношением на .

Например:

а) если , тогда запись означает, что и в качестве обозначения этого отношения можно взять сам символ «≤». Множество определения и множество значений совпадают с множеством натуральных чисел;

б) если – множество товаров в магазине, а – множество целых положительных чисел из некоторого диапазона, то – отношение множеств и . Множество определения – товары в магазине, а множество значений – действительные числа, каждое из которых совпадает с ценой некоторого товара;

c) если – множество действительных чисел, то есть бинарное отношение – точки плоскости, лежащие внутри или на границе круга радиуса 2 с центром в начале координат. Множество определения и множество значений .

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

Федеральное агентство железнодорожного транспорта... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего... Дальневосточный государственный университет путей сообщения...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Васильева, В.С.
В 191 Дискретная математика : учеб. пособие / В.С. Васильева, С.В. Коровина, Л.В. Марченко. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2013. – 119 с. : ил.   Учебное пособ

Решение
Мера множества – это площадь фигуры. Для данного примера – это площадь треугольника: ед2. Вопросы и задачи для самостоятельного решения 1. Какие из приведенных заданий

Решение
а) множество состоит из элементов: . Так как объединению множеств и принадлежат элементы, входящие или во множество или во множество , причем одинаковые элементы включаются только один раз, то ;

Решение
Выпишем элементы, из которых состоят множества и . Тогда , т. е. симметрическая разность состоит из пяти элементов. Вопросы и задачи для самостоятельного решения 1. Дайте определе

Решение
Построим множество, соответствующее левой части заданного тождества. Множество представлено закрашенной областью на рис. 6, а. Множеству соответствует закрашенная область на рис. 6, б

Решение
= /закон де Моргана/ = = = /закон дистрибутивности/ = = = /закон коммутативности/ = = = /закон дистрибутивности/ = = = /закон коммутативности/ =

Решение
Введем обозначения: ; ; ; . Из условия задачи: , , , , , , и . Тогда . Откуда , т. е. – количество студентов, занимающихся туризмом.

Свойства бинарных отношений
1.Бинарное отношение на множестве рефлексивное, если для всякого выполняется . 2.Бинарное отношение на множестве антирефлексивное, если для

Решение
. Подставим , получим ; , получим . Прообразом отображения (в силу непрерывности функции) являются те , которые попадают в отрезок , тогда . Пример 3. О

Решение
Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: – «ветра нет»; – «пасмурно»; – «дождь». Запишем логические функции (сложные высказывания) через введенные переменные:

Алгоритм построения нормальных форм
1. С помощью равносильностей алгебры логики заменить все имеющиеся в формуле операции основными: конъюнкцией, дизъюнкцией, отрицанием: ; ; . 2. Заменить знак отр

Решение
Используя законы логики, приведем данную формулу к виду, содержащему только дизъюнкции элементарных конъюнкций. Полученная формула и будет искомой ДНФ:   Для построения СДНФ

Решение
Изображение графа представлено на рис. 28. Рис. 28 Так как у графа пять вершин, то матрица смежности будет : Вопросы и задачи

Решение
Применяя формулу для числа перестановок, запишем соотношение в виде . Подберем значение , исходя из равенств , , , , , . Следовательно, , откуда и . Вновь рассмотрим множ

Решение
Применяя формулы для числа перестановок и числа размещений, запишем соотношение в виде . После сокращения получим , , , . Поскольку число натуральное, то смысл имеет только значение .

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги