ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ - раздел Математика, КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ (Для Студентов Специальности «Прикладная Математика»,
...
(для студентов специальности «Прикладная математика»,
«Информатика», «Системный анализ»,
«Компьютерные системы и сети»)
У Т В Е Р Ж Д Е Н О
на заседании кафедры
прикладной математики.
Протокол № 7 от 13. 02. 13.
Луганск 2013
УДК 62-501. 7
Курс лекций по дискретной математике (для студентов направления «Прикладная математика», «Информатика», «Системный анализ», «Компьютерные системы и сети») / Сост.: Т.Н. Фесенко, Е.Ю. Чалая, Луганск: издательство ВНУ им. В. Даля, 2013. - 103 с.
Приведены теоретические материалы, необходимые для изучения дисциплины «Дискретная математика». Рассмотрены основные разделы 1 и 2 семестров: элементы теории множеств, элементы математической логики, булевы функции., комбинаторика, теория графов, теория конечных автоматов. В данных разделах указаны основные проблемы (логические парадоксы, некоторые парадоксы теории множеств, проблема отыскания тавтологий логики предикатов и т. д.), построена формально аксиоматика логики высказываний, вводится язык узкого исчисления предикатов. Рассмотрены вопросы, связанные с функционально замкнутыми классами, а также свойства булевых функций. Приведены задачи для самостоятельной работы студентов.
ВОСТОЧНОУКРАИНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... имени ВЛАДИМИРА ДАЛЯ... Фесенко Т Н...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Представление бинарных отношений графами.
Понятие графа используется в математике для наглядного представления бинарных отношений, заданных на конечных множествах.
Граф представляет собой конечный набор точек плоскости (
И порядка. Фактор-множество.
В данном параграфе будут рассмотрены некоторые виды бинарных отношений. Рассмотрим непустое множество и зададим на нём бинар
Булевы алгебры.
Определение 1: Пусть - отношение порядка на множестве
Трансфинитная индукция.
Понятие мощности множества является обобщением понятия количества элементов конечного множества. А число элементов во множестве – это натуральное число. Но над натуральными числами
Задачи для самостоятельной работы.
1) Доказать, что два множества равны тогда и только тогда, когда их пересечение и объединение совпадают.
2) Обозначим через множес
Формулы алгебры логики. Тавтологии.
В алгебре выводятся формулы, которые остаются верными, какие бы числа не подставляли вместо букв, входящих в эти формулы. Подобным образом в алгебре высказываний конструируются форм
Доказательство.
Необходимость: Пусть формулы и равносильны. Тогда, по определению, для люб
Формальный язык логики высказываний.
Таблицы истинности в логике высказываний позволяют ответить на многие вопросы. Например, является ли данная формула тавтологией, противоречием или выполнимой формулой; влечёт ли она
Теорема Поста.
В предыдущем параграфе были рассмотрены некоторые классы булевых функций. В каждый класс попадают функции, обладающие определённым свойством. Для удобства введём следующие обозначен
Правила комбинаторики.
Начнем с основных принципов комбинаторики, т.е. с правил.
Существует два общих правила комбинаторики: правило сложения и правило умножения.
Правило слож
Свойства сочетаний.
Одной из наиболее распространённых комбинаторных формул является формула числа сочетаний. Для упрощения подсчётов и для доказательства некоторых утверждений удобно использовать след
Комбинаторика с повторениями.
Одна из особенностей комбинаторных задач заключается в том, что в ней исключительно большую роль играет точность формулировки. Обычно в задаче по комбинаторике необходимо определить
Упражнения для самостоятельной работы.
1. Сколько всегочетырёхзначных натуральныхчисел? Сколько всего четырёхзначных натуральныхчисел, в записи которых нет одинаковых цифр?
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов