рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Разложение рациональной функции на простейшие дроби

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Разложение рациональной функции на простейшие дроби

Разложение рациональной функции на простейшие дроби - раздел Математика, МАТЕМАТИКА Известно, Что Всякий Многочлен ...

Известно, что всякий многочлен с действительными коэффициентами на множестве действительных чисел может быть представлен в виде:

, (1.4)

где – действительные корни многочлена кратностей соответственно, а ; . Числа – натуральные числа.

Теорема. (O разложении правильной дроби на сумму простейших дробей).

Всякую правильную дробь со знаменателем в виде (1.4), можно разложить в сумму простейших рациональных дробей типа 1 – 4. В этом разложении каждому корню кратности многочлена (множителю ) соответствует сумма дробей вида:

Каждому множителю соответствует сумма элементарных дробей .

Для вычисления значений A, M, N в разложении функции на сумму простейших используютметод неопределенных коэффициентов.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТЕМАТИКА

Алтайская академия экономики и права... МАТЕМАТИКА... Модульно рейтинговая Система обучения...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Разложение рациональной функции на простейшие дроби

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Часть 4
Барнаул Издательство ААЭП 2007

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Модуль состоит из теоретического материала (лекции – Л) с разобранными примерами решения задач, индивидуальных заданий (ИЗ), содержащих 20 вариантов. Студент выполняет тот вариант, номер которого с

Первообразная. Неопределенный интеграл
Определение. Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке

Непосредственное интегрирование. Подведение константы и функции под знак дифференциала
1.Непосредственное интегрирование – интегрирование путем сведения интеграла к табличным интегралам. Пример 1. Найти

Метод замены переменной (метод подстановки)
Теорема. Пусть функция определена и дифференцируема на некотором промежутке

Решение
= .

Решение
. Пример 6. Найти

Интегрирование по частям
Теорема. Пусть u(x) и v(x) определены и дифференцируемы на некотором промежутке x и пуст

Интегрирование рациональных функций
Определение. Рациональной функцией называется функция, равная

Разложения на простейшие дроби
1. Если подынтегральная функция есть неправильная рациональная дробь вида , то представим ее в виде суммы некоторого многоч

Интегрирование иррациональных функций
Не для всякой иррациональной функции можно найти первообразную в виде элементарной функции. Рассмотрим интегралы от некоторых иррациональных функций, которые с помощью определенных подстан

Решение.

Решение.
Примечание. Интегралы вида:

Решение.

Решение.
=;

Решение.

Решение.
III. При вычислении интегралов вида

IV. Найти интегралы от тригонометрических функций
104. 105. 106.