рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Непосредственное интегрирование. Подведение константы и функции под знак дифференциала

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Непосредственное интегрирование. Подведение константы и функции под знак дифференциала

Непосредственное интегрирование. Подведение константы и функции под знак дифференциала - раздел Математика, МАТЕМАТИКА 1.Непосредственное Интегрирование – Интегрирование Путем Сведения Инте...

1.Непосредственное интегрирование – интегрирование путем сведения интеграла к табличным интегралам.

Пример 1. Найти .

Решение. =

Пример 2. Найти .

Решение. .

Пример 3. Найти .

Решение.

2. Метод подведения постоянного множителя (константы) под знак дифференциала – это способ интегрирования, использующий следующие формулы:

(подведение под знак дифференциала постоянного множителя k);

(внесение под знак дифференциала постоянного слагаемого С).

Пример 1. Найти .

Решение. .

Таким образом, таблицу интегралов можно дополнить еще одним интегралом: .

Пример 2. Найти .

Решение. .

3. Метод подведения функции под знак дифференциала – это метод интегрирования, использующий формулу:

(подведение под знак дифференциала функции).

Пример 1. Найти .

Решение. .

Пример 2. Найти .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТЕМАТИКА

Алтайская академия экономики и права... МАТЕМАТИКА... Модульно рейтинговая Система обучения...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Непосредственное интегрирование. Подведение константы и функции под знак дифференциала

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Часть 4
Барнаул Издательство ААЭП 2007

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Модуль состоит из теоретического материала (лекции – Л) с разобранными примерами решения задач, индивидуальных заданий (ИЗ), содержащих 20 вариантов. Студент выполняет тот вариант, номер которого с

Первообразная. Неопределенный интеграл
Определение. Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке

Метод замены переменной (метод подстановки)
Теорема. Пусть функция определена и дифференцируема на некотором промежутке

Решение
= .

Решение
. Пример 6. Найти

Интегрирование по частям
Теорема. Пусть u(x) и v(x) определены и дифференцируемы на некотором промежутке x и пуст

Интегрирование рациональных функций
Определение. Рациональной функцией называется функция, равная

Разложение рациональной функции на простейшие дроби
Известно, что всякий многочлен с действительными коэффициентами на множестве действ

Разложения на простейшие дроби
1. Если подынтегральная функция есть неправильная рациональная дробь вида , то представим ее в виде суммы некоторого многоч

Интегрирование иррациональных функций
Не для всякой иррациональной функции можно найти первообразную в виде элементарной функции. Рассмотрим интегралы от некоторых иррациональных функций, которые с помощью определенных подстан

Решение.

Решение.
Примечание. Интегралы вида:

Решение.

Решение.
=;

Решение.

Решение.
III. При вычислении интегралов вида

IV. Найти интегралы от тригонометрических функций
104. 105. 106.