рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Интегрирование по частям

Интегрирование по частям - раздел Математика, МАТЕМАТИКА   Теорема. Пусть U(X)...

 

Теорема. Пусть u(x) и v(x) определены и дифференцируемы на некотором промежутке x и пусть функция имеет первообразную на этом промежутке. Тогда на функция также имеет первообразную и справедлива формула:

(1.2)

Формула (1.2) называется формулой интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

Так как и , то ее можно записать в виде

. (1.3)

Замечание. Эта формула позволяет свести вычисление к вычислению интеграла , который может оказаться более простым.

Пример 1. Найти .

Решение.

=

Пример 2. Найти .

Решение.

= .

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТЕМАТИКА

Алтайская академия экономики и права... МАТЕМАТИКА... Модульно рейтинговая Система обучения...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Интегрирование по частям

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Часть 4
Барнаул Издательство ААЭП 2007

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Модуль состоит из теоретического материала (лекции – Л) с разобранными примерами решения задач, индивидуальных заданий (ИЗ), содержащих 20 вариантов. Студент выполняет тот вариант, номер которого с

Первообразная. Неопределенный интеграл
Определение. Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке

Непосредственное интегрирование. Подведение константы и функции под знак дифференциала
1.Непосредственное интегрирование – интегрирование путем сведения интеграла к табличным интегралам. Пример 1. Найти

Метод замены переменной (метод подстановки)
Теорема. Пусть функция определена и дифференцируема на некотором промежутке

Решение
= .

Решение
. Пример 6. Найти

Интегрирование рациональных функций
Определение. Рациональной функцией называется функция, равная

Разложение рациональной функции на простейшие дроби
Известно, что всякий многочлен с действительными коэффициентами на множестве действ

Разложения на простейшие дроби
1. Если подынтегральная функция есть неправильная рациональная дробь вида , то представим ее в виде суммы некоторого многоч

Интегрирование иррациональных функций
Не для всякой иррациональной функции можно найти первообразную в виде элементарной функции. Рассмотрим интегралы от некоторых иррациональных функций, которые с помощью определенных подстан

Решение.

Решение.
Примечание. Интегралы вида:

Решение.

Решение.
=;

Решение.

Решение.
III. При вычислении интегралов вида

IV. Найти интегралы от тригонометрических функций
104. 105. 106.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги