рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной.

Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной. - раздел Математика, По дисциплине Элементы высшей математики Для Того Чтобы Осуществить Переход От Алгебраической Формы К Тригонометрическ...

Для того чтобы осуществить переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной, будем использовать следующий алгоритм:

1. Выделите параметры а и b в алгебраической форме .

2. Найдите модуль комплексного числа r по формуле: .

3. Для нахождения аргумента φ выполните вспомогательный чертеж и определите четверть, в которой расположен вектор (а, следовательно, и угол φ).

4. В зависимости от четверти, в которой лежит угол φ, воспользуйтесь одной из следующих формул:

если четверти, то ;

если четверти, то ;

если четверти, то ;

если четверти, то .

5. Подставьте найденные значения r и φ в тригонометрическую и показательную формы.

Пример 3. Переведите комплексное число в показательную и тригонометрическую формы.

ух

-6

0bаух

Рис. 1.

Решение. 1. Выделим параметры а и b в алгебраической форме : , .

2. Найдем модуль комплексного числа r по формуле : .

3. Для нахождения аргумента φ выполним вспомогательный чертеж (рис. 1). Видим, что полученный вектор образует с положительным направлением оси Ох угол , следовательно, без применения дополнительных формул делаем вывод, что .

4. Так как r = 6, а , то тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид: . Показательная форма того же числа равна .

Ответ: , .

Пример 4. Переведите комплексное число в показательную и тригонометрическую формы.

ух

0bаух

Рис. 2.

Решение. 1. Выделим параметры а и b в алгебраической форме : , .

2. Найдем модуль комплексного числа r по формуле : .

3. Для нахождения аргумента φ выполним вспомогательный чертеж (рис. 2). Видим, что полученный вектор (а, следовательно, и угол φ) расположен во второй четверти.

4. Воспользуемся формулой: если четверти, то .

Тогда = = = .

5. Так как r = 2, а , то тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид: . Показательная форма того же числа равна .

Ответ: , .

Список литературы:

1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Ч.1. / Д. Т. Письменный. - М.: Айрис пресс, 2011 – гл. 6, §27, с.187 - 188.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

По дисциплине Элементы высшей математики

среднего профессионального образования Ярославской области... Ярославский градостроительный колледж...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Рассмотрено и одобрено
на заседании кафедры ОБЩ Протокол № 6 от 09.01.2013 г. Руководитель кафедры: ____________ Н.В. Шереметьева &nbs

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Согласно требованиям государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования студент обязан выполнить по каждой учебной дисциплине определенный объем внеаудиторной самост

Как самостоятельно изучить теоретический материал
Прежде чем приступать к решению задач, необходимо внимательно изучить теоретический материал учебника или конспект лекции. Советуем Вам соблюдать следующие правила: Правил

Как составить обобщающую таблицу по теме
1. Выпишите тему, по которой необходимо составить обобщающую таблицу. 2. Внимательно изучите материал учебника, рекомендованного преподавателем (см. рекоменации 1), ил

Как подготовить доклад
Помните, что доклад – публичное сообщение на определенную тему. Доклад имеет следующую структуру: · план; · основную часть

Как создать презентацию
Помните, что презентация – это последовательность слайдов с текстовой информацией и визуальными материалами (рисунками, фотографиями, диаграммами, видеороликами).

Решение линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами
Дифференциальное уравнение Характеристическое уравнение Дискриминант D

Переход от тригонометрической и показательной формы
Для того чтобы осуществить переход от тригонометрической формы комплексного числа к показательной и наоборот, достаточно выделить в записи числа значение модуля r и аргумента φ и

ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЫ
Вид и наименование работы Вид контроля Критерии оценок «отлично» «хорошо» «удовлетворительн