где Fгр- максимальная частота спектра частот исходного сигнала
Теорема Котельникова сыграла значительную роль в развитии теории связи и информации. Она наглядна при спектральном представлении сигнала. Её преимуществом является методологический характер. Из неё вытекает не только частота дискретизации, но и метод восстановления рядом Котельникова и способ восстановления при помощи идеального фильтра.
Квантование амплитуды сигнала.
При переходе от АИМ к ИКМ осуществляется квантование амплитуды сигнала (т.е. деление мгновенной амплитуды на некоторое число уровней – уровней квантования, каждый из которых кодируется двоичным числом). .Таким образом мгновенное значение амплитуды передается в виде цифры в двоичном коде. Поэтому системы связи с ИКМ называются цифровыми системами передачи.
Далее мы будем рассматривать только цифровые системы передачи.
Например, при передаче телефонной речи, считается достаточным передавать сигнал с полосой частот в пределах 3400 Гц. В соответствии с теоремой Котельникова, частота дискретизации исходного сигнала должна составлять не менее 6800 Гц. Для удобства принято значение 8 Кгц. То есть каждое новое мгновенное значение (отсчет) звукового сигнала берется через 125 мкс.
Для передачи речи в телефонии принято 256 уровней квантования. При этом для представления одного значения амплитуды достаточно 8 двоичных разрядов. Таким образом мгновенное значение амплитуды передается восемью двоичными импульсами.
Поэтому общая скорость передачи импульсов для одного речевого сообщения в виде ИКМ сигнала составит
8000 * 8 = 64000 бит/сек.
Это явилось причиной того, что канал с пропускной способностью 64Кб/сек является базовой величиной пропускной способности в цифровых сетях связи и часто называется речевым или временным каналом системы ИКМ.