рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Задачи с использованием сечений пирамиды

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Задачи с использованием сечений пирамиды

Задачи с использованием сечений пирамиды - раздел Математика, Решение стереометрических задач по теме «Пирамида» Обобщение опыта работы учителя математики Для Того, Чтобы Использовать Сечения Пирамиды При Решении Задач, Необходимо В...

Для того, чтобы использовать сечения пирамиды при решении задач, необходимо вначале учащихся научить строить такие сечения. При этом необходимо помнить следующие утверждения:

· Плоскость называется секущей плоскостью многогранника, если по обе стороны от этой плоскости имеются точки данного многогранника.

· Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника, называется сечением данного многогранника.

· Если стороны многоугольника, являющегося сечением, расположены в параллельных гранях многогранника, то они параллельны между собой.

· Вершины сечения лежат либо на ребрах многогранника, либо в его вершинах.

· Сечением тетраэдра могут быть четырехугольники и треугольники, так как тетраэдр имеет четыре грани.

Докажем следующее утверждение:

Если на боковых ребрах ДА, ДВ и ДС треугольной пирамиды ДАВС расположены точки А₁, В₁ и С₁ так, что

ДА₁:ДА=а, ДВ₁:ДВ=в, ДС₁:ДС=с,

И если V и V₁- объемы пирамид ДАВС и ДА₁В₁С₁ соответственно, то

V₁: V=авс.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Решение стереометрических задач по теме «Пирамида» Обобщение опыта работы учителя математики

по теме Пирамида... Обобщение опыта работы учителя математики... Чупровой Ольги Степановны...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задачи с использованием сечений пирамиды

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

МБОУ лицей №1 г. Комсомольска на Амуре
Задачи по стереометрии составляют основной раздел в изучении учащимися 10-11-х классов геометрии. Они способствуют развитию математического мышления школьников, пространственного пр

Решение задач по теме «Пирамида».
Следует помнить, что в учебнике и других пособиях встречаются задачи на следующие типы пирамид: правильная и неправильная пирамида. Среди неправильных пирамид может выделить следующ

Пирамида с равнонаклоненными ребрами.
Свойства пирамиды с равнонаклоненными ребрами можно рассмотреть на примере треугольной пирамиды DABC. (рис.1) Треугольники ADO, BDO, CDO равны по катету DO

Пирамида с равнонаклоненными гранями.
Определенная доля задач на пирамиду в учебнике связана с пирамидой, в которой боковые грани одинаково наклонены к плоскости

Комбинация пирамиды с шаром.
Рассмотрим ситуацию, когда шар описан вокруг пирамиды. Центр описанного шара равноудален от всех вершин пирамиды. В плоскости основания пирамиды имеется одна точка, равноудаленное о

II. способ решения.
Радиус описанного шара можно найти из треугольника АОD, воспользовавшись теоремой косинусов.

Доказательство.
Выберем в качестве оснований рассматриваемых пирамид грани, лежащие в плоскости АВД. Если S и S1- площади треугольников АВД и А1В1Д, h и h1 - высоты пира

Задачи, предлагаемые на Едином Государственном экзамене, на тему «Пирамида».
Задача 15. ( ЕГЭ С4)Дана сфера радиуса 9. В этой сфере проведено сечение, плоскость которого удалена от центра сферы на расстоянии, равном 7. Точка F выбрана на с