рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів

Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів - раздел Математика, ОСНОВНІ ПИТАННЯ ПРОГРАМИ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМОЮ ЛІНІЙНА ТА ВЕКТОРНА АЛГЕБРА Визначення Та Геометричний Зміст Власт...

Визначення та геометричний зміст Властивості
Скалярним добутком векторів та називається число, що визначається рівністю: . 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. , якщо ; 6. добутки ортів: ,
  Позначення: ,
Векторним добутком векторів та називається вектор , довжина якого дорівнює: 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. , якщо ; 6. добутки ортів: , , , , , ,
Позначення: ,
Мішаним добуткомтрьох векторів , та називається число, що дорівнює: . . Позначення: , , , 1. ; 2. ; 3. ; 4. , якщо вектори , та компланарні; 5. , якщо вектори , та утворюють праву трійку векторів; 6. – ліву трійку векторів
     

(для будь-яких числа та векторів , та )

Обчислення в ДСК Основні задачі
,   де ; .   1. Довжина вектора :
2. Косинус кута між векторами та :
3. Проекція вектора на вектор :
4. Умова перпендикулярності векторів та :
,   де ; .   1. Площа паралелограма, побудованого на векторах та :
2. Площа трикутника, побудованого на векторах та :
3. Висота паралелограма, побудованого на векторах та :
4. Висота трикутника, побудованого на векторах та :
5. Умова колінеарності двох векторів та :
,   де ; ; .     1. Об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах , та :
2. Об’єм піраміди, побудованої на векторах , та :
3. Висота паралелепіпеда, побудованого на векторах , та :
4. Висота піраміди, побудованої на векторах , та :
5. Умова компланарності трьох векторів , та :

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ОСНОВНІ ПИТАННЯ ПРОГРАМИ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМОЮ ЛІНІЙНА ТА ВЕКТОРНА АЛГЕБРА

ВСТУП... ОСНОВНІ ПИТАННЯ ПРОГРАМИ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМОЮ... ЛІНІЙНА ТА ВЕКТОРНА АЛГЕБРА...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ОРІЄНТОВНИЙ ПЕРЕЛІК ПИТАНЬ ДЛЯ ПІДСУМКОВОГО КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ
1. Прямокутні, квадратні матриці (основні визначення). Дії над матрицями. 2. Визначники. Мінори. Алгебраїчні доповнення. 3. Властивості визначників. 4. Визначники 2-го та

Матриці та дії над ними
Матрицею розміру називається множина з елементів , розміщених у ви

Деякі типи матриць
Матриця-рядок – матриця розмірності , яка м

Дії над матрицями
1. Операція порівняння: Дві матриці нази-ваються рівними, якщо рівні їх відповідні елементи Якщо

Визначення та основні властивості визначників
Квадратній матриці можна поставити у відповідність число, яке обчислюється за певним правилом і називається визначником. Його позначають символом

Правила обчислення визначників різних порядків
Визначник першого порядку: Визначник дорівнює самому елементу:

Властивості визначників
1. Значення визначника не зміниться при його транспонуванні (рядки та стовпці визначника еквівалентні)

Обернена матриця
Матриця називається оберненою до матриці , якщо виконується умова:

Види систем лінійних алгебраїчних рівнянь
Однорідна система рівнянь, якщо всі вільні члени дорівнюють нулю: Неоднорідна система рівнянь, якщо

Однорідна система лінійних рівнянь
Розглянемо систему трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими: Складемо головн

Поняття вектора та лінійні операції над векторами
Скалярними величинами (скалярами)називаються величини, які визначаються тільки числовими значеннями. Величини, які, крім числового значення, мають ще й напрямок, називаються

Властивості лінійних операцій над векторами
Комутативність відносно додавання векторів Асоціативність відн

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ЩОДО ВИКОНАННЯ індивідуальних завдань
До виконання індивідуального завдання слід приступати лише після вивчення відповідного теоретичного матеріалу. Весь теоретичний матеріал для виконання завдань можна почерпну

ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ
1. Кожне індивідуальне завдання має бути виконане на окремих аркушах в клітинку. В роботі необхідно залишати поля для зауважень викладача, який перевіряє її. 2. У заголовку роботи на титул

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Апатенок Р.Ф. и др. – М.: Высш. шк., 1986. – 272 c. 2. Беклемише

Завдання 1
„Лінійна алгебра” Задані матриці . Необхідно: 1. Знайти величину визначника матриці

Завдання 2
„Лінійна алгебра” Знайти величину визначника четвертого порядку, скориставшись його властивостями та одержавши три нулі в будь-якому рядку.

Завдання 3
„Лінійна алгебра” Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь трьома способами: а) за формулами Крамера; б) методом Гаусса; в) методом обер

Завдання 4
„Векторна алгебра” Дані координати точок . Необхідно: 1. Знайти модуль та напрямок вектора

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги