рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Теорема о существовании единственного решения задачи Коши

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Теорема о существовании единственного решения задачи Коши

Теорема о существовании единственного решения задачи Коши - раздел Математика, ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Функция Удовлетворяет Условию Липшица На ,если ...

Функция удовлетворяет условию Липшица на ,если

Лемма 1. Если функция удовлетворяет условию Липшшица на , то она будет непрерывной на этом отрезке.

Лемма 2. Если функция дифференцируема на ,то есть

, то эта функция удовлетворяет условию Липшица.

Рассмотрим задачу Коши

	(1.56)
	(1.57)

Пусть является решением задачи Коши (1),(2).

30. Записать в общем виде уравнение Лагранжа.

31. Записать в общем виде уравнение Клеро.

32. Записать задачу Коши.

33. Записать формулировку теоремы Пикара.

34. Записать интегральное уравнение эквивалентное задаче Коши.

35. Что такое последовательное приближение Пикара?

36. Перечислить этапы доказательства теоремы Пикара.

37. Какие точки называются обыкновенными?

38. Какие точки называются особыми?

39. Привести примеры особых точек.

40. Что такое особое решение дифференциального уравнения?

41. Записать формулу для вычисления погрешности метода Пикара.

42. Перечислить численные методы решения задачи Коши

43. Привести пример уравнения Лагранжа.

44. Привести пример уравнения Клеро.

45. Привести пример уравнения с разделенными переменными.

46. Привести пример уравнения с разделяющимися переменными.

47. Привести пример уравнения однородного относительно xиy.

48. Привести пример уравнения в полных дифференциалах.

49. Привести пример уравнения линейного неоднородного.

50. Привести пример уравнения приводящегося к однородному относительно xиy.

51.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им А Н ТУПОЛЕВА... Л Е Нестерова И В Матвеев Учебное пособие Казань...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Теорема о существовании единственного решения задачи Коши

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Л.Е. Нестерова, И.В. Матвеев
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Учебное пособие Казань 2010 УДК [517.9+517.2/3] Аннотация

Дифференциальные уравнения, однородные относительно х,уи приводящиеся к ним
Функция f(x,y) называется однородной функцией нулевого измерения, если при умножении аргументов xи yна произвольный параметр значение функции не изменяется. Одн

Линейные уравнения первого порядка и приводящие к ним
Дифференциальное уравнение называется линейным, если оно линейно (то есть первой степени) относительно искомой функции и ее производной . Общий вид линейного уравнения первого порядка

Уравнения в полных дифференциалах
Если левая часть уравнения (1.32) представляет собой полный дифференциал некоторой функции , то есть, если то у

Уравнения первого порядка n-степени, не разрешенные относительно производной
Уравнения первого порядка n-степени. Левая часть уравнения представляет собой целую рациональную функцию относительно . При этом, вообще говоря, получается n различных выражений для

Линейная зависимость функций. Определитель Вронского и его применения
Пусть функции определены на некотором отрезке[a,b]. Система функций называется линейно зависимой на отрезке [a,b], если найдутся коэффициенты не все равные нулю, такие что

Доказательство.
Доказательство от противного. Предположим, нашлась точка Составим систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных , определителем которой являлся бы определитель Вронско

Доказательство.
Пусть дано ЛОДУ с непрерывными на отрезке [a,b] коэффициентами (3.8) Выберем произвольных чисел, так чтобы состав

Доказательство.
Пусть { } - есть ФСР ЛОДУ (3.10). Необходимо доказать, что функция (3.11) является общим решением ЛОДУ (1).