рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Формула полной вероятности

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Формула полной вероятности

Формула полной вероятности - раздел Математика, Теория вероятностей Пусть Некоторое Событие А Может Произойти При Условии, Что Пр...

Пусть некоторое событие А может произойти при условии, что произойдет одно из несовместных событий Н₁, Н₂,…, Н_n, образующих полную группу событий.

Найти вероятность того, что событие А произойдет.

Так как события Н₁, Н₂,…, Н_n – несовместны, то несовместны и события АН₁, АН₂,…, АН_n.

p(A) = p(АН₁+ АН₂+…+ АН_n) = p(АН₁) + p(АН₂) + … + p(АН_n) = = p(Н₁) + p(Н₂) + … + p(Н_n) = .

Итак,

(формула полной вероятности)

Пример:

На конвейер поступают детали, изготавливаемые на трех станках, причем на 1-ом – 60% деталей, на 2-ом – 30%, на 3-ем – 10%. Первый станок дает 3% брака, второй – 2%, третий – 1%. С конвейера наугад взяли детали. Найти вероятность того, что взятая деталь стандартная.

Обозначим через А событие, состоящее в том, что взятая деталь стандартная. Н₁ – взятая деталь изготовлена на первом станке

P(Н₁) = 0,6;

Н₂ - изготовлена на втором станке

P(Н₂) = 0,3;

Н₃ - изготовлена на третьем станке

P(Н₃) = 0,1.

= 0,97, = 0,98, = 0,99

p(A) = 0,6 0,97 + 0,3 0,98 + 0,1 0,99 = 0,975.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теория вероятностей

Введение... Теория вероятностей ТВ возникла в XVII веке в связи с попыткой поставить на... Основные понятия...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Формула полной вероятности

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Необходимые сведения из комбинаторики
Соединениями называются различные группы, составленные из каких-либо объектов. Элементами называются объекты, из которых состоят соединения. Различают 3 вида соеди

Алгебра событий
Определение: суммой (объединением) двух событий А и В называется событие, состоящее в том, что произойдет, по крайней мере, одно из этих событий. А + В = (А В)

Основные теоремы теории вероятности
Теорема 1: Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме их вероятностей. (Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна с

Случайные величины
Случайное событие является качественной характеристикой результата испытаний, но часто необходимо иметь количественную характеристику результата испытаний. Например, стрелок стреляет по ми

Функция распределения
НСВ с помощью ряда распределения задать невозможно, поэтому введем в рассмотрение универсальный способ задания СВ. Определение: функцией распределен

Свойства дифференциальной функции распределения
1. Дифференциальная функция распределения неотрицательна: f(x) 0, (т.к F(x) является неубывающей функцией, а производная всякой неубывающей функции неотрицательна).

Числовые характеристики случайной величины
1) Введение 2) Математическое ожидание 3) Дисперсия j Характеристиками СВ являются их функции распределения вероятностей или плот

Дискретные законы распределения
а) Биномиальное распределение – это распределение числа m появлений события А при n независимых испытаниях, при каждом из которых вероятность появления события А постоянна. Тогда справедлива

Непрерывные случайные величины
а) Равномерное распределение НСВ, которая принимает значения только на отрезке [a; b] с постоянной плотностью распределения, называется распределением по равномерному закону.

Двумерные СВ
Примеры: Для упрощения в дальнейшем рассмотрим только двумерные СВ 1) (X;Y) – отклонение разрыва снаряда от цели по дальности и по фронту. 2) Случайное по

Числовые характеристики двумерной СВ
Для двумерной СВ (как и для одномерной) можно ввести числовые характеристики. (X;Y) Мы можем взять сначала числовые характеристики компонент этой СВ: М(Х), М(Y). Тогда (М(Х

Построение доверительного интервала для математического ожидания нормально распределенной СВ при известном σ.
. Ранее было показано, что имеет нормальное распределение с параметрами М( )= , D( )= . Составим стандартизованную СВ: u имеет нормальное распреде

Элементы корреляционного и регрессионного анализа
Модели и основные понятия корреляционного и регрессионного анализа В математическом анализе зависимость между переменными Х и У задается определенной функцией: . И каждому