З а д а ч а 18

Две бесконечно малые функции при или называются эквивалентными, если предел их отношения равен единице. Эквивалентность бесконечно малых функций записывается в виде ~ .

Таким образом, если , то ~ .

Таблица эквивалентных бесконечно малых функций

~ .

~ .

~

~ .

~ .

~ .

~ .

Теорема. Предел отношения двух бесконечно малых не изменится, если одну или обе бесконечно малые заменить им эквивалентными, т. е. если ~и ~, то

Заметим, что с помощью эквивалентных бесконечно малых раскрывают неопределенность