рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Тема 4.3. Законы распределения ДСВ

Тема 4.3. Законы распределения ДСВ - раздел Математика, По дисциплине Теория вероятностей Задание 16. Запись Распределения И Вычисление Характеристик Для Бином...

Задание 16. Запись распределения и вычисление характеристик для биномиальной ДСВ – 1 ч.

Цель: формирование умения составлять закон распределения и вычислять числовые характеристики биномиальной ДСВ.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

&16.1.Изучите особенности биномиально распределенной ДСВ.

?16.2. Ученику в начале урока предлагается небольшая тестовая работа, состоящая из 5 заданий. В каждом задании нужно ответить только «да» или «нет». Составьте закон распределения числа вопросов, на которые ученик может ответить правильно, если он отвечает наугад. Найдите числовые характеристики ДСВ.

?16.3. Кандидата Петрова перед выборами мэра города поддерживают 20% избирателей. На теледебаты пригласили четырёх человек – жителей города. Составьте закон и интегральную функцию распределения числа поддерживающих Петрова жителей города, участвующих в теледебатах. Найдите числовые характеристики ДСВ.

16.4. Докажите разумность или опровергните идею мартингальной системы, заключающейся в удвоении ставки при проигрыше. (Предположим, что мы играем в рулетку и всегда ставим на красное. Сначала поставим один доллар. Если выигрываем, то прекращаем игру; при проигрыше ставим в следующий раз 2 доллара и т.д.)

Методические указания по выполнению работы:

При выборе закона распределения, применяемого при решении конкретной задачи, удобно воспользоваться следующей схемой:

Испытания
зависимые
повторные независимые
выборка т объектов из п (п1 нужного вида)
число испытаний п задано
испытания проводятся до успеха
биномиальное распределение
геометрическое распределение (или ему аналогичное)
для составления закона распределения используйте метод графов
для составления закона распределения используйте формулу Бернулли  
Числовые характеристики
   
для бесконечного случая ,  
для составления закона распределения используйте метод графов или
гипергеометрическое распределение
 

Пример 16.1. Студент, работая в Internet, по системе поиска нашел ссылки на 3 сайта, в каждом из которых может быть полезная для него информация с вероятностью 0,6. Составьте закон распределения числа сайтов с полезной для студента информацией. На скольких в среднем сайтах он найдет полезную для себя информацию? Найдите дисперсию и среднеквадратичное отклонение.

Решение. Испытание – поиск информации на 3-х сайтах.

Случайная величина Х - число сайтов с полезной для студента информацией. Она принимает значения 0, 1, 2 или 3.

Имеем серию повторных независимых испытаний, число испытаний задано (n = 3). Следовательно, перед нами биномиальное распределение. Вероятность успеха в одном испытании р = 0,6, вероятность неудачи q = 1 – 0,6 = 0,4.

По формуле Бернулли , тогда

;

;

;

.

Искомый закон распределения можно записать с помощью таблицы:

Х
Р 0,064 0,288 0,432 0,216

Проверим сумму вероятностей в нижней строке: 0,064+0,288+0,432+0,216=1. Следовательно, закон распределения составлен корректно.

Найдем числовые характеристики биномиально распределенной случайной величины:

М(Х) = 3·0,6 = 1,8, т.е. в среднем студент найдет полезную информацию на двух сайтах.

D(Х) = 3·0,6·0,4 = 0,72.

σ(Х) = .

Ответ: М(Х) = 1,8, D(Х) = 0,72, σ(Х) .

Список литературы:

1. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учредж. СПО / М.С. Спирина, П.А. Спирин. - М: Изд. центр «Академия», 2012. – 352 с. – Глава 2, §2.2, с. 118-123.

2. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. / Д. Т. Письменный. - М.: Айрис пресс, 2010. – 288 с. - Глава 2, §2.7, с. 85-86.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

По дисциплине Теория вероятностей

среднего профессионального образования Ярославской области... Ярославский градостроительный колледж...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Тема 4.3. Законы распределения ДСВ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Согласно требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования каждый студент обязан выполнить по каждой учебной дисциплине определенный объем

Как самостоятельно изучить теоретический материал
Прежде чем приступать к решению задач, необходимо внимательно изучить теоретический материал учебника или конспект лекции. Советуем Вам соблюдать следующие правила: Правил

Как выполнить домашнюю контрольную работу
1. Ознакомьтесь с темой работы. 2. Прочитайте цель выполнения работы. 3. Внимательно изучите задание (обратите внимание на номер своего варианта). Все ли понятия, о которых идет р

Как создать презентацию
Помните, что презентация – это последовательность слайдов с текстовой информацией и визуальными материалами (рисунками, фотографиями, диаграммами, видеороликами).

Как составить кроссворд
Помните, что кроссворд, который Вы составите, должен соответствовать выбранной тематике. Решать его будут такие же как Вы студенты. Поэтому постарайтесь проявить максимум фантазии и творчества при

Как подготовить доклад
Помните, что доклад – публичное сообщение на определенную тему. Доклад имеет следующую структуру: · план; · основную часть; · выво

Тема 3.1. Случайные события. Понятие вероятности события
Задание 7. Виды событий. Алгебра событий – 1 ч. Цель: усвоение понятий случайного события, видов событий, операций, выполнимых над событиями.

Тема 3.1. Случайные события. Понятие вероятности события
Задание 8. Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности – 1,5 ч. Цель: формирование умения применять классическое о

Тема 3.1. Случайные события. Понятие вероятности события
Задание 9. Вычисление вероятностей событий методом графов – 1,5 ч. Цель: формирование умения применять метод графов для вычисления вероятностей событи

Тема 3.2. Вероятности сложных событий
Задание 10. Теоремы сложения и умножения вероятностей – 3 ч. Цель: формирование умения представлять сложные события через элементарные с помощью опера

Тема 3.2. Вероятности сложных событий
Задание 11. Вычисление вероятностей сложных событий с помощью формулы полной вероятности и формулы Байеса – 2 ч. Цель: формирование умения вычислять в

Тема 4.2. Числовые характеристики ДСВ
Задание 15. Нахождение числовых характеристик ДСВ – 2 ч. Цель: формирование умения находить функции от ДСВ, вычислять числовые характеристики ДСВ, зад

Тема 4.3. Законы распределения ДСВ
Задание 17. Запись распределения и вычисление характеристик для геометрически распределённой ДСВ – 1 ч. Цель: формирование умения составлять закон рас

Тема 4.3. Законы распределения ДСВ
Задание 18. Запись распределения и вычисление характеристик для ДСВ – 1 ч. Цель: формирование умения составлять закон распределения и вычислять числов

Тема 5.2. Числовые характеристики НСВ
Задание 21. Нахождение числовых характеристик НСВ – 2 ч. Цель: формирование умения находить числовые характеристики НСВ. Задание для

Тема 5.3. Законы распределения НСВ
Задание 22. Нахождение числовых характеристик для равномерно и показательно распределенной НСВ – 1,5 ч. Цель: формирование умения находить числовые ха

Тема 5.3. Законы распределения НСВ
Задание 23. Нахождение числовых характеристик для нормально распределенной НСВ – 1,5 ч. Цель: формирование умения находить числовые характеристики для

Тема 6.1. Закон больших чисел
Задание 24. Неравенство Чебышева, статистическое определение вероятности – 1 ч. Цель: формирование глубоких и прочных знаний центральной предельной те

Тема 7.1. Основы математической статистики
Задание 25. Сбор и обработка статистических данных – 2 ч. Цель: формирование умения проводить статистические исследования: осуществлять сбор, системат

Найдите соответствующие данные в сети Интернет
Проанализируйте данные о числе шайб, забитых в каждой игре чемпионата России по хоккею, прошедшему в 201__ году. Сколько в среднем шайб было забито в каждой игре? Выберите любой вид

Тема 7.1. Основы математической статистики
Задание 26. Интервальное оценивание М(Х) и вероятности события – 2 ч. Цель: формирование умения рассчитывать доверительные интервалы с заданной

Нахождение интервальной оценки математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии (известном среднеквадратическом отклонении)
Пусть – выборочное среднее, рассчитанное по данным, полученным в ходе эксперимента, тогда искомое значение математического ожидания а с доверительной вероятностью α будет принадлежать п

Нахождение интервальной оценки вероятности события
Рассмотрим формулу для нахождения вероятности события Р(А), если число испытаний п гораздо больше 100. Пусть р = – частота события, рассчитанная по данным, полученным в ходе э

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ
Цель: обобщение и систематизация знаний, полученных при изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», расширение кругозора студентов в области приложен

ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЫ
Вид и наименование работы Вид контроля Критерии оценок «отлично» «хорошо» «удовлетворительн

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги