Нахождение интервальной оценки вероятности события
Нахождение интервальной оценки вероятности события - раздел Математика, По дисциплине Теория вероятностей Рассмотрим Формулу Для Нахождения Вероятности События Р(А), Если Число...
Рассмотрим формулу для нахождения вероятности события Р(А), если число испытаний п гораздо больше 100. Пусть р = – частота события, рассчитанная по данным, полученным в ходе эксперимента, тогда искомое значение вероятности Р(А) с доверительной вероятностью α будет принадлежать промежутку (р-δ; р+δ), где
δ – точность оценки, находится по формуле: ,
п – объем выборки,
t – аргумент функции Лапласа, при котором , находится по таблице (приложение 2).
Алгоритм поиска интервальной оценки вероятности события с надежностью α можно представить в виде схемы:
Приложение2t( )
Пример 26.2. Из 500 случайным образом отобранных деталей оказалось 25 нестандартных. Найдите интервальную оценку вероятности события А – выбрать нестандартную деталь - с надежностью 0,95.
Решение. По условию α = 0,95, п = 500, т = 25.
Тогда р = , р = 25/500 = 0,05.
По схеме нахождения интервальной оценки вероятности события
α/2 = 0,95/2 = 0,475. По таблице значений функции Лапласа находим t=1,96.
Вычислим δ по формуле: .
.
Получаем доверительный интервал :
0,05 – 0,019 < Р(А)< 0,05 + 0,019
0,031 < Р(А)< 0,069.
Полученный результат означает, что с надежностью 0,95 неизвестная вероятность появления нестандартной детали принадлежит интервалу (0,031; 0,069).
Список литературы:
1. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учредж. СПО / М.С. Спирина, П.А. Спирин. - М: Изд. центр «Академия», 2012. – 352 с. – Глава 3, §3.4-3.5, с. 197-212.
2. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. / Д. Т. Письменный. - М.: Айрис пресс, 2010. – 288 с. - Глава 8, §8.1-8.4, с. 225-243.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Согласно требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования каждый студент обязан выполнить по каждой учебной дисциплине определенный объем
Как самостоятельно изучить теоретический материал
Прежде чем приступать к решению задач, необходимо внимательно изучить теоретический материал учебника или конспект лекции.
Советуем Вам соблюдать следующие правила:
Правил
Как выполнить домашнюю контрольную работу
1. Ознакомьтесь с темой работы.
2. Прочитайте цель выполнения работы.
3. Внимательно изучите задание (обратите внимание на номер своего варианта). Все ли понятия, о которых идет р
Как создать презентацию
Помните, что презентация – это последовательность слайдов с текстовой информацией и визуальными материалами (рисунками, фотографиями, диаграммами, видеороликами).
Как составить кроссворд
Помните, что кроссворд, который Вы составите, должен соответствовать выбранной тематике. Решать его будут такие же как Вы студенты. Поэтому постарайтесь проявить максимум фантазии и творчества при
Как подготовить доклад
Помните, что доклад – публичное сообщение на определенную тему.
Доклад имеет следующую структуру:
· план;
· основную часть;
· выво
Тема 3.2. Вероятности сложных событий
Задание 10. Теоремы сложения и умножения вероятностей – 3 ч.
Цель: формирование умения представлять сложные события через элементарные с помощью опера
Тема 3.2. Вероятности сложных событий
Задание 11. Вычисление вероятностей сложных событий с помощью формулы полной вероятности и формулы Байеса – 2 ч.
Цель: формирование умения вычислять в
Тема 4.2. Числовые характеристики ДСВ
Задание 15. Нахождение числовых характеристик ДСВ – 2 ч.
Цель: формирование умения находить функции от ДСВ, вычислять числовые характеристики ДСВ, зад
Тема 4.3. Законы распределения ДСВ
Задание 16. Запись распределения и вычисление характеристик для биномиальной ДСВ – 1 ч.
Цель: формирование умения составлять закон распределения и выч
Тема 4.3. Законы распределения ДСВ
Задание 17. Запись распределения и вычисление характеристик для геометрически распределённой ДСВ – 1 ч.
Цель: формирование умения составлять закон рас
Тема 4.3. Законы распределения ДСВ
Задание 18. Запись распределения и вычисление характеристик для ДСВ – 1 ч.
Цель: формирование умения составлять закон распределения и вычислять числов
Тема 5.2. Числовые характеристики НСВ
Задание 21. Нахождение числовых характеристик НСВ – 2 ч.
Цель: формирование умения находить числовые характеристики НСВ.
Задание для
Тема 5.3. Законы распределения НСВ
Задание 22. Нахождение числовых характеристик для равномерно и показательно распределенной НСВ – 1,5 ч.
Цель: формирование умения находить числовые ха
Тема 5.3. Законы распределения НСВ
Задание 23. Нахождение числовых характеристик для нормально распределенной НСВ – 1,5 ч.
Цель: формирование умения находить числовые характеристики для
Тема 6.1. Закон больших чисел
Задание 24. Неравенство Чебышева, статистическое определение вероятности – 1 ч.
Цель: формирование глубоких и прочных знаний центральной предельной те
Тема 7.1. Основы математической статистики
Задание 25. Сбор и обработка статистических данных – 2 ч.
Цель: формирование умения проводить статистические исследования: осуществлять сбор, системат
Найдите соответствующие данные в сети Интернет
Проанализируйте данные о числе шайб, забитых в каждой игре чемпионата России по хоккею, прошедшему в 201__ году. Сколько в среднем шайб было забито в каждой игре? Выберите любой вид
Тема 7.1. Основы математической статистики
Задание 26. Интервальное оценивание М(Х) и вероятности события – 2 ч.
Цель: формирование умения рассчитывать доверительные интервалы с заданной
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ
Цель: обобщение и систематизация знаний, полученных при изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», расширение кругозора студентов в области приложен
ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЫ
Вид и наименование
работы
Вид
контроля
Критерии оценок
«отлично»
«хорошо»
«удовлетворительн
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов