Реферат Курсовая Конспект
Оценка адекватности регрессионной модели - Лекция, раздел Математика, ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ РАБОТЫ по курсу «Математические методы в гидрометеорологии» Оценить Адекватность Регрессионной Модели: 1. Вычислить N Зна...
|
Оценить адекватность регрессионной модели:
1. Вычислить n значений температуры воды по уравнению регрессии y*(x) = ax + b.
2. Построить график вычисленных y* и фактических y значений температуры воды (рисунок 3).
3. Рассчитать дисперсию модели y*, характеризующую изменчивость линии регрессии относительно среднего значения ,
,
– объясненная уравнением регрессии дисперсия.
4. Рассчитать остаточную дисперсию , характеризующую отклонение уравнения регрессии от результатов наблюдений у,
.
5. Вычислить коэффициент детерминации по формуле
.
Коэффициент детерминации показывает долю дисперсии исходного ряда, которая описывается моделью регрессии.
Применяя неравенство
,
сделать вывод об отклонении от линейности.
Рисунок 3 – Фактические и вычисленные по уравнению регрессии значения
температуры воды в декабре в точке 9 (55° с.ш. 30° з.д.)
6. Оценить адекватность регрессионной модели. Для этого выдвинуть нулевую гипотезу о равенстве дисперсий
H0 : .
Для ее проверки использовать F - критерий Фишера. Вычислить дисперсионное отношение
Fкрит = ,
которое сравнивается с Fтабл(v1, v2, a) при заданном уровне значимости a, a = 0.05, и степенях свободы v1 = 1, v2 = n – 2 (см. Таблицу 4 Приложения 2).
Если Fкрит > Fтабл, то нулевая гипотеза о равенстве дисперсий отвергается, что означает в рассматриваемом случае адекватность регрессионной модели.
7. Проанализировать качество полученной регрессионной модели, учитывая, что для хорошей модели необходимо выполнение следующих условий:
1) коэффициент корреляции должен быть значим;
2) все коэффициенты регрессии должны быть значимы;
3) модель должна быть адекватна;
4) коэффициент детерминации должен быть больше 0.7;
5) стандартная ошибка модели se должна быть меньше 0.67 стандартного отклонения Sy исходного ряда Y.
Пример расчетов представлен в таблице 2.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
по курсу Математические методы в гидрометеорологии... I семестр лекции ч практика ч КСР ч... II семестр лекции ч практика ч КСР ч...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Оценка адекватности регрессионной модели
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов