рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Оценка адекватности регрессионной модели

Оценка адекватности регрессионной модели - Лекция, раздел Математика, Индивидуальные работы по курсу «Математические методы в гидрометеорологии» Оценить Адекватность Регрессионной Модели: 1. Вычислить N Зна...

Оценить адекватность регрессионной модели:

1. Вычислить n значений температуры воды по уравнению регрессии y*(x) = ax + b.

2. Построить график вычисленных y* и фактических y значений температуры воды (рисунок 3).

3. Рассчитать дисперсию модели y*, характеризующую изменчивость линии регрессии относительно среднего значения ,

,

– объясненная уравнением регрессии дисперсия.

4. Рассчитать остаточную дисперсию , характеризующую отклонение уравнения регрессии от результатов наблюдений у,

.

5. Вычислить коэффициент детерминации по формуле

.

Коэффициент детерминации показывает долю дисперсии исходного ряда, которая описывается моделью регрессии.

Применяя неравенство

,

сделать вывод об отклонении от линейности.

 

Рисунок 3 – Фактические и вычисленные по уравнению регрессии значения

температуры воды в декабре в точке 9 (55° с.ш. 30° з.д.)

 

6. Оценить адекватность регрессионной модели. Для этого выдвинуть нулевую гипотезу о равенстве дисперсий

H0 : .

Для ее проверки использовать F - критерий Фишера. Вычислить дисперсионное отношение

Fкрит = ,

которое сравнивается с Fтабл(v1, v2, a) при заданном уровне значимости a, a = 0.05, и степенях свободы v1 = 1, v2 = n – 2 (см. Таблицу 4 Приложения 2).

Если Fкрит > Fтабл, то нулевая гипотеза о равенстве дисперсий отвергается, что означает в рассматриваемом случае адекватность регрессионной модели.

7. Проанализировать качество полученной регрессионной модели, учитывая, что для хорошей модели необходимо выполнение следующих условий:

1) коэффициент корреляции должен быть значим;

2) все коэффициенты регрессии должны быть значимы;

3) модель должна быть адекватна;

4) коэффициент детерминации должен быть больше 0.7;

5) стандартная ошибка модели se должна быть меньше 0.67 стандартного отклонения Sy исходного ряда Y.

Пример расчетов представлен в таблице 2.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Индивидуальные работы по курсу «Математические методы в гидрометеорологии»

по курсу Математические методы в гидрометеорологии.. I семестр лекции ч практика ч КСР ч.. II семестр лекции ч практика ч КСР ч..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Оценка адекватности регрессионной модели

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Индивидуальные работы
  К выполнению индивидуальных работ следует приступить после тщательного изучения рекомендованных глав литературы. Для выполнения заданий полезны сведения о расчетных формулах по кажд

Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности
по критерию Пирсона (критерию c2) Построить графики трех исходных рядов температуры воды (рисунок 1). Визуальный анализ графиков позволяет качественно оценить и

Основные выборочные характеристики
Рассчитать основные параметры трех статистических рядов: 1. Выборочное среднее (среднее арифметическое), характеризующее центр тяжести числового ряда

Измерение взаимной зависимости
1. Построить корреляционное поле для второго (обозначим через X) и третьего (обозначим через Y ) рядов температуры воды (рисунок 2). Сделать предварительный вывод. 2. Оценить

Расчет коэффициентов линейного уравнения регрессии
Рассчитать уравнение линейной регрессии y*(x) = ax + b. Для этого: 1. Найти оценки параметров a, b линейной регрессионной модели; 2. Построить г

Анализ временной изменчивости ряда температуры воды
Выделить и проанализировать тренд временного ряда. Для этого необходимо выбрать третий временной ряд температуры воды (обозначим через yt,

Критические значения t-критерия Стьюдента
при заданном уровне значимости a и степени свободы k­ tкр = tкр(k, a) k

Установка средств анализа данных пакета MS Excel
I. «Пакет анализа» в MS Excel 2003   В меню выбрать “Сервис” ® “Надстройки”:  

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги