рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Определение. Точка О называется полюсом, а луч l – полярной осью.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Определение. Точка О называется полюсом, а луч l – полярной осью.

Определение. Точка О называется полюсом, а луч l – полярной осью. - раздел Математика, Элементы векторной алгебры Суть Задания Какой- Либо Системы Координат На Плоскости Состоит В Том, Чтобы ...

Суть задания какой- либо системы координат на плоскости состоит в том, чтобы каждой точке плоскости поставить в соответствие пару действительных чисел, определяющих положение этой точки на плоскости. В случае полярной системы координат роль этих чисел играют расстояние точки от полюса и угол между полярной осью и радиус– вектором этой точки. Этот угол j называется полярным углом.

Можно установить связь между полярной системой координат и декартовой прямоугольной системой, если поместить начало декартовой прямоугольной системы в полюс, а полярную ось направить вдоль положительного направления оси Ох.

Тогда координаты произвольной точки в двух различных системах координат связываются соотношениями:

x = rcosj; y = rsinj; x² + y² = r²

Пример. Уравнение кривой в полярной системе координат имеет вид: .

Найти уравнение кривой в декартовой прямоугольной системе координат, определит тип кривой, найти фокусы и эксцентриситет. Схематично построить кривую.

Воспользуемся связью декартовой прямоугольной и полярной системы координат: ;

Получили каноническое уравнение эллипса. Из уравнения видно, что центр эллипса сдвинут вдоль оси Ох на 1/2 вправо, большая полуось a равна 3/2, меньшая полуось b равна , половина расстояния между фокусами равно с = = 1/2. Эксцентриситет равен е = с/a = 1/3. Фокусы F₁(0; 0) и F₂(1; 0).

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Элементы векторной алгебры

Определение Матрицей размера m acute n где m число строк n число столбцов называется таблица чисел расположенных в определенном порядке Эти... А В С АВ АС... А В С АС ВС Если произведение АВ определено то для любого числа a верно соотношение a AB aA B...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Определение. Точка О называется полюсом, а луч l – полярной осью.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Элементы векторной алгебры
Линейная зависимость векторов. Определение. Векторы называются линейно зависимым

Пусть заданы векторы в прямоугольной системе координат
тогда Скалярное произведение векторов.

Элементы векторной алгебры
Векторное произведение векторов. Определение. Векторным произведениемвекторов

Цилиндрическая и сферическая системы координат.
Как и на плоскости, в пространстве положение любой точки может быть определено тремя координатами в различных системах координат, отличных от декартовой прямоугольной системы. Цилиндрическая и сфер

Связь цилиндрической и декартовой прямоугольной системами координат.
Аналогично полярной системе координат на плоскости можно записать соотношения, связывающие между собой различные системы координат в пространстве. Для цилиндрической и декартовой прямоугольной сист

Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
На основе полученной выше формулы для нахождения угла между плоскостями можно найти условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Для того, чтобы плоскости были п

Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.
// Чтобы две прямые были параллельны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были коллинеарны, т.е. их соответствующие координаты были пропорциональны.

Основные действия над матрицами.
Матрица может состоять как из одной строки, так и из одного столбца. Вообще говоря, матрица может состоять даже из одного элемента. Определение. Если число столбцов

Операция умножения матриц.
Определение: Произведением матриц называется матрица, элементы которой могут быть вычислены по следующим формулам: A×B = C;

Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми.
Определение. Предел функции f(x) при х®а, где а- число, равен бесконечности, если для любого числа М>0 существует такое число D>0, что неравенство

Определение. Точки максимума и минимума функции называются точками экстремума.
Теорема. (необходимое условие существования экстремума) Если функция f(x) дифференцируема в точке х = х1 и точка х1 является точкой экстремума, то п